Finite Group Databasebeta

← #29654393

Subgroups — #29654393

Order 15616.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic
2#21456654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840442—21no—
17#16840440—21no—
18#16840437—21no—
19#16840437—21no—
20#16840409—21no—
21#16840405—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D61—21no—
33#16840234—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840106—21no—
36#16840105—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16839927—21no—
44#16839925—21no—
45#16839920C2211yescharacteristic, complemented
46#16839917C2211yescharacteristic, complemented
47#16839903C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839685—21no—
53#16839684—21no—
54#16839675C2211yescharacteristic
55#16839674C2211yescharacteristic, complemented
56#16839633—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758189—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519764—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757D411yescharacteristic
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748D411yescharacteristic
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519746—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519735D411yescharacteristic
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—81no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—81no—
239#11758224—81no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—82no—
244#11758222—82no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—81no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—81no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—81no—
293#11758202—81no—
294#11758200—81no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—42no—
310#11758198—41no—
311#11758198—41no—
312#11758198—81no—
313#11758198—81no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—41no—
317C4⋊Dic61—41no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—81no—
327#11758196—81no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333Dic244—81no—
334#11758190—81no—
335#11758189—81no—
336#11758189—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61#12011yescharacteristic
365C22×D61#12011yescharacteristic
366C22×D61#13712yes—
367Q8×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410C2×Dic61#12011yescharacteristic
411D244—41no—
412D244—42no—
413D244—42no—
414D244—42no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432C8×C61—41no—
433C8×C61—41no—
434#92418—41no—
435#92418—41no—
436#18347—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×#13711yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—84no—
467C2×D61—84no—
468C2×D61—162no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477Dic61—21no—
478Dic61—21no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—81no—
484Dic61—81no—
485#3490—611no—
486#3196—611no—
487#3196—611no—
488#2626—611no—
489#1618—611no—
490#1618D6111yescharacteristic, complemented
491#1614—611no—
492#1613—611no—
493#1606—611no—
494#1606—611no—
495#1602—611no—
496#1601—611no—
497#1513—611no—
498#1513—611no—
499#1462—611no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61#300711yescharacteristic
505C2×C61#301911yescharacteristic
506C2×C61#302611yescharacteristic
507D61—41no—
508D61—41no—
509D61—42no—
510D61—81no—
511#551—1221no—
512#551—1221no—
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#546—1221no—
516#546—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#543—611no—
520#538—611no—
521#538—1221no—
522#538C2×D6111yescharacteristic
523#534—611no—
524#525—611no—
525#525—611no—
526#525—1221no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×#120—1221no—
529#518—1221no—
530C22×C22⋊C4—611no—
531#485—1221no—
532#485—1221no—
533#484—611no—
534#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#481—611no—
536#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#470—1221no—
538#470—1221no—
539#468—1221no—
540#468—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#448—611no—
546#448—611no—
547#407—611no—
548#407—611no—
549#399—611no—
550#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#396—1221no—
552#396—1221no—
553#393—611no—
554#393—611no—
555#385—1221no—
556#380—611no—
557#379—1221no—
558#328—611no—
559#328—611no—
560#328—611no—
561#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#323—611no—
567#323—611no—
568#323—611no—
569#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C61#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—611no—
572C2×#41—611no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—1221no—
575C22×Q8—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—611no—
581C2×Q16—1221no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587#126—21no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#124—21no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651#117—611no—
652#117—611no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1221no—
682#106—21no—
683#106—1221no—
684#103—21no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#103—1221no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#102—21no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
698#95—611no—
699#95—1221no—
700#95—1221no—
701#95C22×D6111yescharacteristic
702C24—611no—
703C24—611no—
704C24—1222no—
705C24—1221no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24—4881no—
709C24—4881no—
710C24—2441no—
711C24D4×D6111yescharacteristic
712#41—4882no—
713#41—4881no—
714#41—4881no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—4881no—
720C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—4882no—
736C2×D4—4882no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—4881no—
760C22×C4—4881no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4C23×D6111yescharacteristic
763Q16—4881no—
764Q16—4881no—
765SD16—4881no—
766SD16—4881no—
767M16—4881no—
768M16—4881no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—611no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4—2441no—
791C4⋊C4—2441no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—4881no—
826C22⋊C4—2441no—
827C22⋊C4—2441no—
828C22⋊C4—2442no—
829C42—21no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—611no—
840C23—611no—
841C23—612no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—4881no—
848C23—4881no—
849C23—4881no—
850C23—4881no—
851C23—4884no—
852C23—4884no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2442no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—4881no—
865Q8—2441no—
866Q8—2441no—
867Q8—2441no—
868Q8—2441no—
869Q8—2441no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—2441no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2441no—
886D4—2441no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—4881no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2441no—
931C8—2441no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—1221no—
945C22—1221no—
946C22—1222no—
947C22—1221no—
948C22—1221no—
949C22—9762no—
950C22—4881no—
951C22—4884no—
952C22—4884no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22#120×D6111yescharacteristic
962C22#137×D6111yescharacteristic
963C22#1684055911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—4881no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—4881no—
985C2—2441no—
986C2—2441no—
987C2—2442no—
988C2#2145507611yescharacteristic
989C2#2145517311yescharacteristic
990C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459505C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18347
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456654C2semidirect
3. #21456648C2semidirect
4. #21451625C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444801C2semidirect
9. #21444799C2semidirect
10. #21444777C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
31. C2×#14519757C22semidirect
37. #16840097C22semidirect
38. #16840080C22semidirect
45. #16839920C22semidirect
46. #16839917C22semidirect
47. #16839903C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
55. #16839674C22semidirect
57. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
490. #1618D61semidirect
534. #484C2×D61semidirect
536. #481C2×D61semidirect
550. #399C2×D61semidirect
561. #328C2×D61semidirect
565. #327C2×D61semidirect
569. #323C2×D61semidirect
570. C61#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214566542
#214566482
#214516252
#214448652
#214448422
#214448372
#214448012
#214447992
#214447772
#214447722
#214443612
#214443592
#214441442
C61×#16182
#1834761