Finite Group Databasebeta

← #29654396

Subgroups — #29654396

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840468—21no—
17#16840466—21no—
18#16840463—21no—
19#16840457—21no—
20#16840448—21no—
21#16840444—21no—
22#16840414—21no—
23#16840410—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840339C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840270—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#16840241—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840085—21no—
39#16840084—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840073C2211yescharacteristic
42#16840014—21no—
43#16840012—21no—
44#16840007—21no—
45#16840005—21no—
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839906—21no—
48#16839904—21no—
49#16839896C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839685—21no—
55#16839685—21no—
56#16839676C2211yescharacteristic
57#16839638—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×#11758189—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—44no—
106#14519757—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519747—21no—
132#14519745—21no—
133C4×Dic122—21no—
134#14519742—21no—
135C4×D244—21no—
136D4×Dic61—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519735D411yescharacteristic
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—81no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—81no—
240#11758222—82no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262SD16×C61—81no—
263D8×C61—81no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—42no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—81no—
289#11758200—81no—
290#11758199—81no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—42no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—42no—
326#11758196—81no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334#11758189—81no—
335#11758189—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D244—41no—
403D244—42no—
404D244—42no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416Dic122—42no—
417Dic122—41no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#18348—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C61#57511yescharacteristic
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—22no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467#3492—611no—
468#3194—611no—
469#3194—611no—
470#2618—611no—
471#1611—611no—
472#1610—611no—
473#1609—611no—
474#1609—611no—
475#1599—611no—
476#1598—611no—
477#1597—611no—
478#1597D6111yescharacteristic, complemented
479#1513—611no—
480#1513—611no—
481#1463—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#300611yescharacteristic
487C2×C61#302011yescharacteristic
488C2×C61#302611yescharacteristic
489D61—41no—
490D61—41no—
491D61—81no—
492#554—1221no—
493#554—1221no—
494#553—1221no—
495#553—1221no—
496#552—1221no—
497#552—1221no—
498#547—1221no—
499#547—1221no—
500#544—611no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539C2×D6111yescharacteristic
504#537—611no—
505#525—611no—
506#525—611no—
507#525—1221no—
508#525—1221no—
509C2×#123—1221no—
510C2×#121—611no—
511#520—1221no—
512C22×C4⋊C4—611no—
513#483—611no—
514#483—611no—
515#482—1221no—
516#482—1221no—
517#480—611no—
518#480—611no—
519#469—1221no—
520#469—1221no—
521#468—1221no—
522#468—1221no—
523#450—611no—
524#450C2×D6111yescharacteristic
525#449—1221no—
526#449—1221no—
527#447—611no—
528#447C2×D6111yescharacteristic
529#407—611no—
530#407—611no—
531#398—611no—
532#398—611no—
533#396—1221no—
534#396—1221no—
535#394—611no—
536#394C2×D6111yescharacteristic
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328C2×D6111yescharacteristic
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327C2×D6111yescharacteristic
547#324—611no—
548#324—611no—
549#324—611no—
550#324C2×D6111yescharacteristic
551C61#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—611no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4C22×D6111yescharacteristic
558C23×C4—611no—
559C23×C4—611no—
560C23×C4—611no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1221no—
565C2×M16—1221no—
566C2×M16—1221no—
567C4⋊Q8—1221no—
568C4⋊Q8—1221no—
569#126—21no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—21no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#125—1221no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—2444no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—611no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
604#121—611no—
605#121—611no—
606#121—611no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121C22×D6111yescharacteristic
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—611no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662#107—1221no—
663#107—1221no—
664#106—1221no—
665#106—1221no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#102—1221no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—611no—
676C22⋊C8—1221no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
680#95—611no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95C22×D6111yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—611no—
686#41—4882no—
687#41—4881no—
688#41—4881no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—4881no—
734C22×C4—4881no—
735C22×C4—2441no—
736C22×C4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4C23×D6111yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—4881no—
741D8—81no—
742D8—4881no—
743M16—4881no—
744M16—4881no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—4881no—
778C4⋊C4—2442no—
779C4⋊C4—2442no—
780C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2442no—
807C42—21no—
808C42—1221no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—611no—
822C23—611no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4881no—
831Q8—2441no—
832Q8—2442no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—4881no—
843D4—2441no—
844D4—2442no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2442no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2441no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
925C22#1684055911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—1221no—
935C4—1221no—
936C4—1222no—
937C4—4881no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—4881no—
948C2—2441no—
949C2—2441no—
950C2#2145506811yescharacteristic
951C2#2145518011yescharacteristic
952C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18348
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459524C2semidirect
2. #21456636C2semidirect
3. #21456630C2semidirect
4. #21451560C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444752C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
478. #1597D61semidirect
551. C61#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595242
#214566362
#214566302
#214515602
#214448282
#214448232
#214448182
#214448162
#214447572
#214447522
#214447462
#214443612
#214443592
#214441472
C61×#15972
#1834861