Finite Group Databasebeta

← #29654419

Subgroups — #29654419

Order 15616.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444854C212yesmaximal, complemented
5#21444837C212yesmaximal, complemented
6#21444752C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822—21no—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339C2212yes—
20#16840321—21no—
21#16840320C2212yes—
22#16840307—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#121×D61—21no—
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16840080C2212yescomplemented
27#16840078—21no—
28#16840013—22no—
29#16839896C2212yescomplemented
30#16839895—21no—
31#16839726C2211yescharacteristic, complemented
32#16839700C2211yescharacteristic, complemented
33#16839697C2211yescharacteristic, complemented
34#16839676—21no—
35#16839676C2211yescharacteristic, complemented
36#16839670—21no—
37#16839670C2211yescharacteristic, complemented
38#16839650—21no—
39#16839638—21no—
40#16839625C2211yescharacteristic, complemented
41#16839497C2212yescomplemented
42#16839497C2212yescomplemented
43#16839496C2212yescomplemented
44#16839496C2212yescomplemented
45#16839487C2212yescomplemented
46#16839485C2212yescomplemented
47C2×#121×C61C2211yescharacteristic
48C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#481—21no—
50C61×#481C2212yescomplemented
51C61×#469—22no—
52C61×#447—21no—
53C61×#447C2212yescomplemented
54C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—44no—
56#14519822—44no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—21no—
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758194—21no—
71#14519776—21no—
72#14519773—21no—
73#14519763—22no—
74#14519762—22no—
75#14519760—22no—
76#14519759—22no—
77#14519758—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519752—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751D412yescomplemented
84#14519751C2312yes—
85#14519750—22no—
86#14519750—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519748—21no—
91#14519747—22no—
92#14519746—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95D4×Dic61—21no—
96#14519739—21no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101#14519737—22no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D61—22no—
115C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519708—22no—
117#14519698—22no—
118#14519697—22no—
119C22⋊#92418—21no—
120C22⋊#92418C2312yes—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684C2311yescharacteristic
125#14519684C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×D8×C61—22no—
132C2×M16×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61D412yescomplemented
140#121×C61C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#106×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—21no—
149C22⋊C8×C61C2312yes—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—41no—
164C2×D4×C61—41no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—81no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—48no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—44no—
203#11758224—48no—
204#11758224—44no—
205D4×D61—48no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—82no—
209#11758222—48no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—81no—
219C2×Dic122—22no—
220D8×C61—82no—
221M16×C61—81no—
222C2×C8×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61C2×D412yes—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—41no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—81no—
237C22⋊Dic61—81no—
238C22⋊Dic61—81no—
239#11758199—82no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—21no—
252#11758196—21no—
253#11758196—81no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256#11758194—81no—
257C2×#92418—22no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—81no—
272C23×C61—81no—
273C23×C61#12011yescharacteristic
274C23×C61#12011yescharacteristic
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—81no—
284C22×D61—81no—
285C22×D61—82no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C61—42no—
289D4×C61—42no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—44no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—82no—
296D4×C61—82no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61#12011yescharacteristic
309C2×C4×C61#12011yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D61—24no—
313C22⋊D61—24no—
314C22⋊D61—44no—
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—82no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—84no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D244—42no—
339D244—42no—
340D244—44no—
341C4×D61—44no—
342C4×D61—42no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—81no—
345Dic122—44no—
346C8×C61—42no—
347#92418—42no—
348#18350—611nomaximal, Sylow
349C22×C61—21no—
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—162no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—164no—
382C2×D61—162no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—81no—
389Dic61—22no—
390Dic61—42no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395#3496—611no—
396#3192—611no—
397#3192D6111yescharacteristic, complemented
398#2635—611no—
399#1616—612no—
400#1613—612no—
401#1598—612no—
402#1595—612no—
403#1510—611no—
404#1510—611no—
405#1465—611no—
406C2×C61—21no—
407C2×C61—21no—
408C2×C61—41no—
409C2×C61—41no—
410C2×C61—82no—
411C2×C61—161no—
412C2×C61#300311yescharacteristic
413C2×C61#302111yescharacteristic
414C2×C61#302611yescharacteristic
415D61—42no—
416D61—82no—
417C2×H(5,𝔽2)—1221no—
418#547—1221no—
419#547—1221no—
420#546—1222no—
421#546—1222no—
422D42—1221no—
423D42—1221no—
424#537—612no—
425#534—612no—
426#534—1221no—
427#532—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×#121—1221no—
430C2×#121C2×D6111yescharacteristic
431C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
432C2×C4×D4—611no—
433#481—21no—
434#481—612no—
435#481—1221no—
436#481C2×D6112yescomplemented
437#469—22no—
438#469—1222no—
439#447—21no—
440#447—612no—
441#447—1221no—
442#447C2×D6112yescomplemented
443#407—611no—
444#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#400—611no—
446#399—611no—
447#394—611no—
448#394—1221no—
449#392—611no—
450#392—1221no—
451#388—1221no—
452#386—1221no—
453#381—611no—
454#327—612no—
455#327—612no—
456#327—612no—
457#327—612no—
458#324—612no—
459#323—612no—
460C61#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—2444no—
462H(5,𝔽2)—2444no—
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1222no—
465C2×#41—1222no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C23×C4—611no—
479C23×C4C22×D6111yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1222no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1221no—
484C4⋊Q8—1221no—
485#127—1221no—
486#124—1222no—
487#123—1222no—
488#123—1222no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1222no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—612no—
500#121—612no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1221no—
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121—1221no—
507#121—1222no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510#121C22⋊D6112yescomplemented
511#121C22×D6112yes—
512#120—1222no—
513#120—1222no—
514#120—1222no—
515#120—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1221no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1221no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541#106—22no—
542#106—1222no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—612no—
549C22⋊C8—1221no—
550C22⋊C8C22×D6112yes—
551#95—611no—
552#95—611no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—611no—
559C24—1222no—
560C24—1221no—
561C24D4×D6111yescharacteristic
562#41—2448no—
563#41—2444no—
564#41—2444no—
565#41—2448no—
566C2×Q8—1222no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1222no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4882no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—2448no—
598C2×D4—2444no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2448no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×C4C23×D6111yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—4882no—
628M16—81no—
629M16—4881no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1222no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—612no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—4881no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1221no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2442no—
662C42—1221no—
663C42—1221no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—612no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1222no—
683C23—4881no—
684C23—4881no—
685C23—4882no—
686C23—4882no—
687C23—2442no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2444no—
691C23#1451974511yescharacteristic
692C23#1451974511yescharacteristic
693C23C2×D4×D6111yescharacteristic
694Q8—2444no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—1224no—
705D4—1224no—
706D4—4884no—
707D4—4882no—
708D4—4882no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2444no—
712D4—2444no—
713D4—2444no—
714D4—2444no—
715D4—2442no—
716D4—2442no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—4881no—
735C2×C4—2442no—
736C2×C4—2444no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4#1451974511yescharacteristic
749C2×C4#1451974511yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—2442no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—1222no—
776C22—9762no—
777C22—9764no—
778C22—4881no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22C2×#1451974511yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—1222no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4882no—
807C2—2442no—
808C2#2145504411yescharacteristic
809C2#2145518811yescharacteristic
810C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3192C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3192D61
hypocenterC61#18350
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. #21456616C2semidirect
3. #21451704C2semidirect
4. #21444854C2semidirect
5. #21444837C2semidirect
6. #21444752C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444349C2semidirect
9. #21444348C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3192C2semidirect
26. #16840080C22semidirect
29. #16839896C22semidirect
31. #16839726C22semidirect
32. #16839700C22semidirect
33. #16839697C22semidirect
35. #16839676C22semidirect
37. #16839670C22semidirect
40. #16839625C22semidirect
41. #16839497C22semidirect
42. #16839497C22semidirect
43. #16839496C22semidirect
44. #16839496C22semidirect
45. #16839487C22semidirect
46. #16839485C22semidirect
48. C2×#121×C61C22semidirect
50. C61×#481C22semidirect
53. C61×#447C22semidirect
54. C61×#407C22semidirect
60. C22×D244D4semidirect
83. #14519751D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
128. C22×D4×C61D4semidirect
139. #121×C61D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
397. #3192D61semidirect
431. C2×#121C2×D61semidirect
436. #481C2×D61semidirect
442. #447C2×D61semidirect
444. #407C2×D61semidirect
460. C61#18350semidirect
476. C22×D4C22⋊D61semidirect
510. #121C22⋊D61semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
#214566162
#214517042
#214448542
#214448372
#214447522
#214447352
#214443492
#214443482
#214441552
C61×#31922
#1835061