Finite Group Databasebeta

← #29654888

Subgroups — #29654888

Order 15616.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459531C211yesmaximal, characteristic
2#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840484—21no—
17#16840479—21no—
18#16840475—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840461—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32#16840241—21no—
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840161—21no—
35#16840119—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840092C2211yescharacteristic
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840066—21no—
41#16840059—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839693C2211yescharacteristic
46#16839688C2211yescharacteristic
47#16839657—21no—
48#16839652—21no—
49#16839643—21no—
50#16839633—21no—
51#16839608C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic
66C61×#499—21no—
67C61×#488—21no—
68C61×#484C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#480C2211yescharacteristic
72C61×#479—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77#14519776—21no—
78#14519775—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519771—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769D411yescharacteristic
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766—21no—
91#14519765—21no—
92#14519765D411yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756C2311yescharacteristic
102#14519755—21no—
103#14519755—21no—
104#14519755—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751C2311yescharacteristic
110#14519750—21no—
111#14519750—21no—
112#14519750—21no—
113#14519750—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519747—21no—
118#14519745—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122D411yescharacteristic
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic
124D4×Dic61—21no—
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519735—21no—
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519734—21no—
138#14519734—21no—
139#14519734—21no—
140#14519734—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
156#14519710—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165C22⋊#92418C2311yescharacteristic
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C4×#92418—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175#126×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61D411yescharacteristic
181#124×C61D411yescharacteristic
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
184#121×C61C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C61D411yescharacteristic
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61D411yescharacteristic
188#117×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—41no—
254C4⋊C4×C61—41no—
255C4⋊C4×C61—41no—
256C4⋊C4×C61—41no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—42no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—42no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#13512yes—
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18407—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61C2×#13511yescharacteristic
397C22×C61#57511yescharacteristic
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417Dic61—22no—
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3493—611no—
426#3232—611no—
427#3232D6111yescharacteristic, complemented
428#2611—611no—
429#1618—611no—
430#1618—611no—
431#1617—611no—
432#1616—611no—
433#1612—611no—
434#1612—611no—
435#1611—611no—
436#1610—611no—
437#1500—611no—
438#1500—611no—
439#1458—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#300211yescharacteristic
444C2×C61#301811yescharacteristic
445C2×C61#302811yescharacteristic
446D61—81no—
447D61—81no—
448#556—1221no—
449#556—1221no—
450#555—1221no—
451#555—1221no—
452#553—1221no—
453#553—1221no—
454#552—1221no—
455#552—1221no—
456#544—611no—
457#538—611no—
458#538—611no—
459#538—1221no—
460#537—611no—
461#529—611no—
462#529—1221no—
463#529C2×D6111yescharacteristic
464C2×#125C2×D6111yescharacteristic
465#525—1221no—
466#520—1221no—
467C2×#117—611no—
468#499—21no—
469#499—1221no—
470#488—21no—
471#488—1221no—
472#484—611no—
473#484C2×D6111yescharacteristic
474#483—611no—
475#483C2×D6111yescharacteristic
476#481—611no—
477#481C2×D6111yescharacteristic
478#480—611no—
479#480C2×D6111yescharacteristic
480#479—21no—
481#479—1221no—
482#478—21no—
483#478—1221no—
484#431—611no—
485#431C2×D6111yescharacteristic
486#400—611no—
487#399—611no—
488#398—611no—
489#397—611no—
490#389—1221no—
491#388—1221no—
492#387—1221no—
493#385—1221no—
494#376—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328—611no—
499#327—611no—
500#327—611no—
501#327—611no—
502#327—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#323—611no—
506#323—611no—
507C61#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1221no—
509C23×C4—611no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#126—21no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—611no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125C22⋊D6111yescharacteristic
529#124—611no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124C22⋊D6111yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121C22×D6111yescharacteristic
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562C4×Q8—611no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1221no—
611#107—1221no—
612#106—21no—
613#106—21no—
614#106—1221no—
615#106—1221no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1221no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—611no—
627C22⋊C8—611no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1221no—
632#95—611no—
633#95—611no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95—1221no—
638#95—1221no—
639C24—611no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4—2442no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—21no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—2442no—
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C42D4×D6111yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—4881no—
761Q8—2441no—
762Q8—2442no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—4881no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—2441no—
772D4—2442no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C2×C4#1451974511yescharacteristic
815C2×C4#1451974511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4881no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22C2×#1451974511yescharacteristic
836C22#135×D6111yescharacteristic
837C22#1684055911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—4881no—
861C2—4881no—
862C2#2145503311yescharacteristic
863C2#2145516511yescharacteristic
864C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3232C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459531C2
hypercenter#3232D61
hypocenterC61#18407
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456987C2semidirect
3. #21451519C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444832C2semidirect
9. #21444830C2semidirect
10. #21444825C2semidirect
11. #21444820C2semidirect
12. #21444306C2semidirect
13. #21444305C2semidirect
14. #21444131C2semidirect
15. C61×#3232C2semidirect
427. #3232D61semidirect
507. C61#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595312
#214569872
#214515192
#214448662
#214448642
#214448592
#214448542
#214448322
#214448302
#214448252
#214448202
#214443062
#214443052
#214441312
C61×#32322
#1840761