Finite Group Databasebeta

← #29654922

Subgroups — #29654922

Order 15616.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459666C211yesmaximal, characteristic
2#21456961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840496—21no—
17#16840494—21no—
18#16840479—21no—
19#16840474—21no—
20#16840463—21no—
21#16840455—21no—
22#16840430—21no—
23#16840410—21no—
24#16840352C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840327—21no—
28#16840314C2211yescharacteristic
29#16840307C2211yescharacteristic
30C2×#14519776C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32#16840271—21no—
33#16840268—21no—
34#16840241—21no—
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36#16840166—21no—
37#16840159—21no—
38#16840111—21no—
39#16840107—21no—
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840092C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16840046—21no—
47#16840045—21no—
48#16840041—21no—
49#16840040—21no—
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839812C2211yescharacteristic
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839688C2211yescharacteristic
54#16839687C2211yescharacteristic
55#16839666—21no—
56#16839621—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×Dic122—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—44no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742D411yescharacteristic
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C8×Dic61—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—82no—
243#11758222—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—42no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#13512yes—
391C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D244—41no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—42no—
401Dic122—42no—
402Dic122—41no—
403Dic122—82no—
404Dic122—82no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18412—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×#13511yescharacteristic
422C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446Dic61#44912yes—
447Dic61#44912yes—
448Dic61#45512yes—
449#3506—611no—
450#3229—611no—
451#3226—611no—
452#2547—611no—
453#1612—611no—
454#1612—611no—
455#1612—611no—
456#1612—611no—
457#1612—611no—
458#1612—611no—
459#1612—611no—
460#1612D6111yescharacteristic, complemented
461#1503—611no—
462#1502—611no—
463#1460—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61C2×#44911yescharacteristic
469C2×C61C2×#45511yescharacteristic
470C2×C61#302811yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—81no—
473#559—1221no—
474#559—1221no—
475#556—1221no—
476#555—1221no—
477#553—1221no—
478#553—1221no—
479#550—1221no—
480#547—1221no—
481#538—611no—
482#538—611no—
483#538—611no—
484#538C2×D6111yescharacteristic
485#535—1221no—
486#533—611no—
487#532—611no—
488C2×C4⋊Q8—611no—
489C2×#124—1221no—
490#525—1221no—
491#525—1221no—
492#520—1221no—
493C2×C4×D4—611no—
494#500—1221no—
495#498—1221no—
496#487—1221no—
497#486—1221no—
498#483—611no—
499#483—611no—
500#483—611no—
501#483C2×D6111yescharacteristic
502#480—611no—
503#480—611no—
504#480—611no—
505#480C2×D6111yescharacteristic
506#475—1221no—
507#475—1221no—
508#474—1221no—
509#474—1221no—
510#431—611no—
511#431—611no—
512#397—611no—
513#397—611no—
514#397—611no—
515#397C2×D6111yescharacteristic
516#391—1221no—
517#380—1221no—
518#380—1221no—
519C4×C4⋊C4—611no—
520#328—611no—
521#328—611no—
522#328—611no—
523#328C2×D6111yescharacteristic
524#327—611no—
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327C2×D6111yescharacteristic
528#323—611no—
529#323—611no—
530#323—611no—
531#323C2×D6111yescharacteristic
532C61#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C22×Q8—1221no—
537C22×D4—611no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547#127—611no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#126—21no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—1221no—
555#124—21no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—2444no—
563#123—21no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121C22×D6111yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
633C2×C42—611no—
634C2×C42—1221no—
635#107—21no—
636#107—1221no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#106—21no—
640#106—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643C4⋊C8—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645#103—21no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#102—21no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653C22⋊C8—611no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C4×C8—1221no—
658C4×C8—1221no—
659#95—21no—
660#95—611no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95C22×D6111yescharacteristic
665C24—611no—
666C24D4×D6111yescharacteristic
667#41—4882no—
668#41—4882no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—2441no—
743C4⋊C4—2441no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—2442no—
771C22⋊C4—2442no—
772C22⋊C4—2442no—
773C42—21no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—611no—
777C42—611no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—2442no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—4882no—
799Q8—4882no—
800Q8—2441no—
801Q8—2442no—
802Q8—2442no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—612no—
838C2×C4—612no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—4881no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#135×D6111yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—612no—
897C4—612no—
898C4—612no—
899C4—1221no—
900C4—4881no—
901C4—4881no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4881no—
911C2—4881no—
912C2#449×D6111yescharacteristic
913C2#455×D6111yescharacteristic
914C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459666C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456961C2semidirect
3. #21456938C2semidirect
4. #21450810C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444834C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444832C2semidirect
10. #21444831C2semidirect
11. #21444830C2semidirect
12. #21444316C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
460. #1612D61semidirect
532. C61#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596662
#214569612
#214569382
#214508102
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214448322
#214448312
#214448302
#214443162
#214443122
#214441382
C61×#16122
#1841261