Finite Group Databasebeta

← #29654951

Subgroups — #29654951

Order 15616.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840461—21no—
19#16840436—21no—
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840363—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840323—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
35#16840090C2211yescharacteristic, complemented
36#16840086—21no—
37#16840076—21no—
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840013—21no—
42#16840010—21no—
43#16839998—21no—
44#16839998—21no—
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839907—21no—
47#16839898—21no—
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839898C2211yescharacteristic, complemented
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839726C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839678—21no—
56#16839672C2211yescharacteristic, complemented
57#16839671—21no—
58#16839664—21no—
59#16839653—21no—
60#16839495C2211yescharacteristic
61#16839495C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194—21no—
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751D411yescharacteristic, complemented
127#14519751D411yescharacteristic, complemented
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×D244—21no—
148D4×Dic61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519734—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—81no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758224—81no—
251#11758224—81no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—81no—
254D4×D61—82no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—81no—
263C2×D244—81no—
264C2×D244—81no—
265C2×D244—81no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—81no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—42no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—81no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292#11758201—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—42no—
311#11758198—41no—
312#11758198—41no—
313#11758198—81no—
314#11758198—81no—
315#11758198—81no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—81no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334#11758194—81no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—81no—
338D488—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367Q8×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—81no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—82no—
406C22⋊D61—82no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—81no—
420C2×Dic61—81no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—81no—
428D244—81no—
429D244—81no—
430D244—81no—
431D244—84no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436Dic122—81no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18414—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57611yescharacteristic
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—162no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—81no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493#3534—611no—
494#3194—611no—
495#3186—611no—
496#2661—611no—
497#1612—611no—
498#1610—611no—
499#1609—611no—
500#1607—611no—
501#1600—611no—
502#1598—611no—
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1507—611no—
506#1501D6111yescharacteristic, complemented
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#300811yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#302611yescharacteristic
516D61—81no—
517D61—81no—
518D61—81no—
519D61—161no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525C2×D6111yescharacteristic
537C2×#123—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540#483—611no—
541#482—1221no—
542#480—611no—
543#480—611no—
544#480—611no—
545#480—1221no—
546#469—1221no—
547#468—1221no—
548#466—1221no—
549#466—1221no—
550#450—611no—
551#449—1221no—
552#447—611no—
553#447—611no—
554#447—611no—
555#447—1221no—
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#398—611no—
559#397—611no—
560#394—611no—
561#394—1221no—
562#392—611no—
563#392—1221no—
564#390—1221no—
565#388—1221no—
566C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#324—611no—
576#324—611no—
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—1221no—
581C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
582C22×D4—611no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×SD16—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—21no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—21no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
628#121—611no—
629#121—611no—
630#121—611no—
631#121—611no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121D24411yescharacteristic, complemented
652#121C22×D6111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—1221no—
670#117D24411yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—611no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—611no—
678C2×C22⋊C4—611no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—1221no—
681C2×C22⋊C4—1221no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C42—21no—
689#107—1221no—
690#107—1221no—
691#107—1221no—
692#106—1221no—
693#103—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709#95C22×D6111yescharacteristic
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—611no—
712C24—1221no—
713C24—1221no—
714C24—1221no—
715C24D4×D6111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4881no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—611no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4882no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4—2441no—
757C2×D4C2×D24411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4C2×D24411yescharacteristic
773C22×C4C2×D24411yescharacteristic
774C22×C4D4×D6111yescharacteristic
775C22×C4D4×D6111yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—4881no—
779D8—4881no—
780D8—4881no—
781D8—4881no—
782M16—4881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—4881no—
806C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—4881no—
835C22⋊C4—4881no—
836C22⋊C4—4881no—
837C22⋊C4—2442no—
838C22⋊C4—2441no—
839C22⋊C4—2441no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4881no—
858C23—4881no—
859C23—2442no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23#1451974711yescharacteristic
870C23#1451974711yescharacteristic
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4881no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—4881no—
880D4—4884no—
881D4—4881no—
882D4—4881no—
883D4—4881no—
884D4—4882no—
885D4—4882no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2442no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4881no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4#1451974711yescharacteristic
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C22×D24411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—9762no—
960C22—9762no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22C2×#1451974711yescharacteristic
980C22#1684056411yescharacteristic
981C22#1684056411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—4881no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—9761no—
1003C2—4881no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2#2145509011yescharacteristic
1007C2#2145517011yescharacteristic
1008C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1501C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1501D61
hypocenterC61#18414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. #21456629C2semidirect
3. #21456570C2semidirect
4. #21451945C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444334C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#1501C2semidirect
34. C2×#14519751C22semidirect
35. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
49. #16839898C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839726C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
53. #16839689C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
56. #16839672C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
77. C22×D244D4semidirect
126. #14519751D4semidirect
127. #14519751D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
187. C2×#41×C61D4semidirect
191. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
198. #117×C61D4semidirect
506. #1501D61semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
566. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
567. #328C2×D61semidirect
568. #328C2×D61semidirect
573. #327C2×D61semidirect
574. #327C2×D61semidirect
579. C61#18414semidirect
581. C2×#41D244semidirect
626. C22⋊Q8D244semidirect
651. #121D244semidirect
670. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214566292
#214565702
#214519452
#214448362
#214448232
#214448192
#214448062
#214447682
#214447552
#214447512
#214447382
#214443342
#214441652
C61×#15012
#1841461