Finite Group Databasebeta

← #29654953

Subgroups — #29654953

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460006C211yesmaximal, characteristic
2#21456646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840501—21no—
18#16840464—21no—
19#16840440—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840355—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840347—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840322—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840102—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840091—21no—
38#16840081C2211yescharacteristic, complemented
39#16840078C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840019—21no—
42#16840005—21no—
43#16839994—21no—
44#16839988—21no—
45#16839921—21no—
46#16839918C2211yescharacteristic, complemented
47#16839911—21no—
48#16839901C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839698C2211yescharacteristic, complemented
53#16839691—21no—
54#16839681C2211yescharacteristic, complemented
55#16839677—21no—
56#16839659—21no—
57#16839650—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519773—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519746—21no—
138#14519746—21no—
139#14519746—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—81no—
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—81no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—42no—
292#11758202—81no—
293#11758201—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—42no—
303#11758198—41no—
304#11758198—41no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—42no—
322#11758196—41no—
323#11758196—41no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—81no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—81no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—41no—
414D244—81no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18415—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—162no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61—81no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3196—611no—
476#3187—611no—
477#2663—611no—
478#1618—611no—
479#1616—611no—
480#1615—611no—
481#1613—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601D6111yescharacteristic, complemented
486#1507—611no—
487#1501—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#300911yescharacteristic
495C2×C61#301811yescharacteristic
496C2×C61#302611yescharacteristic
497D61—41no—
498D61—41no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—1221no—
515#534C2×D6111yescharacteristic
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—611no—
522#483—1221no—
523#481—611no—
524#481—611no—
525#481—611no—
526#470—1221no—
527#468—1221no—
528#465—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448C2×D6111yescharacteristic
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#400—611no—
539#399—611no—
540#397—1221no—
541#395—611no—
542#394—1221no—
543#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#389—1221no—
545#388—1221no—
546C4×C22⋊C4—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327C2×D6111yescharacteristic
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610#121—21no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—1221no—
667#107—1221no—
668#106—1221no—
669#106—1221no—
670#106—1221no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—1221no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—611no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4881no—
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—4881no—
779C4⋊C4—2441no—
780C4⋊C4—2441no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2441no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2442no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—4881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—611no—
829C23—611no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4881no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—2441no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—1221no—
933C22—9762no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056811yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1221no—
950C4—1221no—
951C4—4881no—
952C4—2442no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4881no—
964C2—2441no—
965C2—2441no—
966C2#2145509111yescharacteristic
967C2#2145516911yescharacteristic
968C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1601C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460006C2
hypercenter#1601D61
hypocenterC61#18415
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456646C2semidirect
3. #21456574C2semidirect
4. #21451975C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444839C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444786C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1601C2semidirect
33. C2×#14519753C22semidirect
36. #16840098C22semidirect
38. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
46. #16839918C22semidirect
48. #16839901C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839698C22semidirect
54. #16839681C22semidirect
58. #16839609C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
485. #1601D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
543. #393C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600062
#214566462
#214565742
#214519752
#214448692
#214448572
#214448512
#214448392
#214447972
#214447862
#214447792
#214443332
#214443072
#214441642
C61×#16012
#1841561