Finite Group Databasebeta

← #29654963

Subgroups — #29654963

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460014C211yesmaximal, characteristic
2#21456654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840503—21no—
18#16840461—21no—
19#16840437—21no—
20#16840404—21no—
21#16840404—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244—21no—
24#16840368—21no—
25#16840360—21no—
26#16840352C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840094—21no—
37#16840080C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic, complemented
39#16840019—21no—
40#16840009—21no—
41#16839992—21no—
42#16839990—21no—
43#16839927—21no—
44#16839917C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic, complemented
47#16839903C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic, complemented
52#16839691—21no—
53#16839682C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680—21no—
55#16839675C2211yescharacteristic, complemented
56#16839659—21no—
57#16839654—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519774—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519745—21no—
147C4×D244—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155#14519734—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—81no—
230D4×D61—81no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233D4×D61—81no—
234D4×D61—81no—
235#11758222—81no—
236#11758222—81no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—82no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758202—81no—
287#11758200—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—41no—
313C4⋊Dic61—41no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758190—81no—
330#11758190—81no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—42no—
400D244—42no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18415—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3196—611no—
476#3187—611no—
477#2663—611no—
478#1618—611no—
479#1616—611no—
480#1615D6111yescharacteristic, complemented
481#1613—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1507—611no—
487#1501—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61#300911yescharacteristic
493C2×C61#301811yescharacteristic
494C2×C61#302611yescharacteristic
495D61—41no—
496D61—41no—
497D61—81no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—1221no—
510#539C2×D6111yescharacteristic
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#483—1221no—
523#481—611no—
524#481—611no—
525#481C2×D6111yescharacteristic
526#470—1221no—
527#468—1221no—
528#465—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#399—611no—
540#397—1221no—
541#395—611no—
542#394—1221no—
543#393—611no—
544#389—1221no—
545#388—1221no—
546C4×C22⋊C4—611no—
547#328—611no—
548#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327C2×D6111yescharacteristic
555#324—611no—
556#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—21no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—21no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—1221no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1221no—
670#106—1221no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—1221no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—611no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—4881no—
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4882no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—4881no—
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—4881no—
779C4⋊C4—2441no—
780C4⋊C4—2441no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2441no—
814C42—21no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—4881no—
818C23—21no—
819C23—611no—
820C23—611no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4881no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—9762no—
925C22—9762no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056911yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1221no—
952C4—1221no—
953C4—4881no—
954C4—2442no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—4881no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2—2441no—
965C2—2441no—
966C2#2145509311yescharacteristic
967C2#2145516611yescharacteristic
968C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460014C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18415
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456654C2semidirect
3. #21456578C2semidirect
4. #21451976C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444855C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444802C2semidirect
9. #21444790C2semidirect
10. #21444782C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444333C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
33. C2×#14519757C22semidirect
37. #16840080C22semidirect
38. #16840080C22semidirect
44. #16839917C22semidirect
46. #16839903C22semidirect
47. #16839903C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839697C22semidirect
53. #16839682C22semidirect
55. #16839675C22semidirect
58. #16839609C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
480. #1615D61semidirect
521. #484C2×D61semidirect
538. #400C2×D61semidirect
548. #328C2×D61semidirect
556. #324C2×D61semidirect
559. C61#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600142
#214566542
#214565782
#214519762
#214448662
#214448552
#214448372
#214448022
#214447902
#214447822
#214447722
#214443332
#214443092
#214441662
C61×#16152
#1841561