Finite Group Databasebeta

← #29654964

Subgroups — #29654964

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic
2#21456651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840502—21no—
18#16840460—21no—
19#16840435—21no—
20#16840404—21no—
21#16840402—21no—
22#16840402—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840348—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840323—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840104—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840093—21no—
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840081C2211yescharacteristic, complemented
41#16840020—21no—
42#16840008—21no—
43#16839991—21no—
44#16839991—21no—
45#16839926—21no—
46#16839920C2211yescharacteristic, complemented
47#16839915—21no—
48#16839903C2211yescharacteristic
49#16839903C2211yescharacteristic, complemented
50#16839903C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839698C2211yescharacteristic, complemented
53#16839690—21no—
54#16839682C2211yescharacteristic, complemented
55#16839676—21no—
56#16839674C2211yescharacteristic, complemented
57#16839657—21no—
58#16839656—21no—
59C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839500C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839497C2211yescharacteristic, complemented
65#16839497C2211yescharacteristic, complemented
66#16839497C2211yescharacteristic, complemented
67#16839497C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86#14519773—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756D411yescharacteristic
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519751D411yescharacteristic
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519746—21no—
143#14519746—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146D4×Dic61—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736D411yescharacteristic
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519709—21no—
171#14519709—21no—
172#14519709—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684C2311yescharacteristic
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—81no—
213C22×C4×C61—81no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244D4×D61—82no—
245#11758222—81no—
246#11758222—81no—
247#11758222—81no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—81no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266M16×C61—81no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—81no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—42no—
322#11758196—41no—
323#11758196—41no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—81no—
329Dic244—81no—
330#11758190—81no—
331#11758190—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#18415—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C22×C61#57711yescharacteristic
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3196—611no—
476#3187—611no—
477#2663—611no—
478#1618—611no—
479#1616—611no—
480#1615—611no—
481#1613—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1507—611no—
487#1501—611no—
488#1468D6111yescharacteristic, complemented
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—41no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#300911yescharacteristic
495C2×C61#301811yescharacteristic
496C2×C61#302611yescharacteristic
497D61—81no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123C2×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—611no—
522#483—1221no—
523#481—611no—
524#481—611no—
525#481—611no—
526#470—1221no—
527#468—1221no—
528#465—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#400—611no—
539#399—611no—
540#397—1221no—
541#395—611no—
542#394—1221no—
543#393—611no—
544#389—1221no—
545#388—1221no—
546C4×C22⋊C4—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4D24411yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—1221no—
667#107—1221no—
668#106—1221no—
669#106—1221no—
670#106—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—611no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24C2×D24411yescharacteristic
694C24C2×D24411yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—4881no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4C2×D24411yescharacteristic
743C22×C4C2×D24411yescharacteristic
744C22×C4C2×D24411yescharacteristic
745C22×C4C2×D24411yescharacteristic
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2441no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—4881no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2442no—
836C23#1451974711yescharacteristic
837C23#1451974711yescharacteristic
838C23C22×D24411yescharacteristic
839Q8—4881no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2442no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974711yescharacteristic
906C2×C4#1451974711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—9762no—
929C22—9762no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22C2×#1451974711yescharacteristic
940C22#1684057411yescharacteristic
941C22#1684057411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—4881no—
950C4—4881no—
951C4—4881no—
952C4—2442no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4881no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145509811yescharacteristic
967C2#2145517211yescharacteristic
968C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460013C2
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18415
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456651C2semidirect
3. #21456577C2semidirect
4. #21451969C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444858C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444841C2semidirect
9. #21444801C2semidirect
10. #21444790C2semidirect
11. #21444784C2semidirect
12. #21444773C2semidirect
13. #21444336C2semidirect
14. #21444311C2semidirect
15. C61×#1468C2semidirect
33. C2×#14519756C22semidirect
36. #16840098C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840081C22semidirect
46. #16839920C22semidirect
49. #16839903C22semidirect
50. #16839903C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
52. #16839698C22semidirect
54. #16839682C22semidirect
56. #16839674C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839500C22semidirect
64. #16839497C22semidirect
65. #16839497C22semidirect
66. #16839497C22semidirect
67. #16839497C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
71. C61×#324C22semidirect
72. C61×#324C22semidirect
73. C61×#323C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
488. #1468D61semidirect
536. #407C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
555. #324C2×D61semidirect
556. #324C2×D61semidirect
557. #323C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214566512
#214565772
#214519692
#214448692
#214448582
#214448522
#214448412
#214448012
#214447902
#214447842
#214447732
#214443362
#214443112
C61×#14682
#1841561