Finite Group Databasebeta

← #29654968

Subgroups — #29654968

Order 15616.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840446—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840414—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840358—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840090C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840084—21no—
39#16840079—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840014—21no—
42#16840005—21no—
43#16839990—21no—
44#16839988—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839906—21no—
47#16839899—21no—
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839687C2211yescharacteristic
53#16839678—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839670—21no—
56#16839665—21no—
57#16839655—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519756—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519753D411yescharacteristic, complemented
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—21no—
141#14519746—21no—
142Q8×Dic61—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic, complemented
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—81no—
239Q8×D61—81no—
240#11758222—82no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257SD16×C61—81no—
258SD16×C61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—41no—
282C22⋊Dic61—81no—
283C22⋊Dic61—81no—
284C22⋊Dic61—81no—
285#11758200—81no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—81no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61#12011yescharacteristic
352C22×D61#12011yescharacteristic
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—84no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—41no—
401D244—42no—
402D244—81no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—41no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18416—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456Dic61—21no—
457Dic61—21no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3194—611no—
467#3187—611no—
468#2661—611no—
469#1612—611no—
470#1611—611no—
471#1609—611no—
472#1608—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596D6111yescharacteristic, complemented
477#1508—611no—
478#1501—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—161no—
484C2×C61#301011yescharacteristic
485C2×C61#301811yescharacteristic
486C2×C61#302611yescharacteristic
487D61—41no—
488D61—41no—
489D61—81no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543C2×D6111yescharacteristic
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121—611no—
510#483—611no—
511#483—611no—
512#483—611no—
513#482—1221no—
514#481—1221no—
515#480—611no—
516#469—1221no—
517#468—1221no—
518#465—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450C2×D6111yescharacteristic
522#450C2×D6111yescharacteristic
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#398—611no—
529#397—611no—
530#394—611no—
531#394—1221no—
532#392—1221no—
533#392C2×D6111yescharacteristic
534#390—1221no—
535#388—1221no—
536C4×C22⋊C4—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328C2×D6111yescharacteristic
542#328C2×D6111yescharacteristic
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323C2×D6111yescharacteristic
549C61#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4—611no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C42—1221no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—4882no—
685#41—4881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—4881no—
691C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—4881no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—4881no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—611no—
821C23—611no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4881no—
832Q8—4881no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—4881no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22#120×D6111yescharacteristic
920C22#1684056811yescharacteristic
921C22#1684057111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—1221no—
931C4—1221no—
932C4—4881no—
933C4—4881no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—4881no—
944C2—2441no—
945C2—2441no—
946C2#2145510011yescharacteristic
947C2#2145516411yescharacteristic
948C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1596C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1596D61
hypocenterC61#18416
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460033C2semidirect
2. #21456636C2semidirect
3. #21456573C2semidirect
4. #21451950C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444810C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444757C2semidirect
11. #21444747C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1596C2semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
77. C2×Q8×D61D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
129. #14519753D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
152. #14519735D4semidirect
160. C4⋊C4×D61D4semidirect
476. #1596D61semidirect
549. C61#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600332
#214566362
#214565732
#214519502
#214448352
#214448282
#214448192
#214448102
#214447632
#214447572
#214447472
#214443372
#214443092
#214441642
C61×#15962
#1841661