Finite Group Databasebeta

← #29654969

Subgroups — #29654969

Order 15616.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840447—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840413—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840382—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840359—21no—
29#16840358—21no—
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840336—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16840092C2211yescharacteristic
35#16840083—21no—
36#16840075C2211yescharacteristic
37#16840013—21no—
38#16840006—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic
40#16839905—21no—
41#16839896C2211yescharacteristic
42#16839726C2211yescharacteristic
43#16839693C2211yescharacteristic
44#16839688C2211yescharacteristic
45#16839676—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic
47#16839670—21no—
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839656—21no—
51C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839497C2211yescharacteristic
59#16839497C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#483C2211yescharacteristic
67C61×#483C2211yescharacteristic
68C61×#481—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic
72C61×#450C2211yescharacteristic
73C61×#448—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758194—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756D411yescharacteristic, complemented
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751D411yescharacteristic, complemented
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736D411yescharacteristic, complemented
146#14519735—21no—
147#14519733—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C22×C8×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—81no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758222—81no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257SD16×C61—81no—
258SD16×C61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—81no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283C22⋊Dic61—42no—
284C22⋊Dic61—81no—
285C22⋊Dic61—81no—
286#11758200—81no—
287#11758199—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—81no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—81no—
330#11758194—81no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—82no—
361D4×C61—82no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—84no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404D244—41no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—41no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18416—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57711yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3194—611no—
467#3187D6111yescharacteristic, complemented
468#2661—611no—
469#1612—611no—
470#1611—611no—
471#1609—611no—
472#1608—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1508—611no—
478#1501—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#301011yescharacteristic
486C2×C61#301811yescharacteristic
487C2×C61#302611yescharacteristic
488D61—81no—
489D61—81no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510#483—611no—
511#483C2×D6111yescharacteristic
512#483C2×D6111yescharacteristic
513#482—1221no—
514#481—21no—
515#480—611no—
516#469—1221no—
517#468—1221no—
518#465—21no—
519#465—21no—
520#450—611no—
521#450C2×D6111yescharacteristic
522#450C2×D6111yescharacteristic
523#449—1221no—
524#448—21no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#398—611no—
529#397—611no—
530#394—611no—
531#394—1221no—
532#392—611no—
533#392—1221no—
534#390—1221no—
535#388—1221no—
536C4×C22⋊C4—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C42—1221no—
659#107—1221no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1221no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—4882no—
685#41—4881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—2442no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—2442no—
801C22⋊C4—2442no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—4881no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4881no—
832Q8—4881no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4884no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974511yescharacteristic
887C2×C4#1451974511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974511yescharacteristic
920C22#1684056811yescharacteristic
921C22#1684056811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—4881no—
932C4—2442no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—4881no—
945C2—4881no—
946C2#2145510111yescharacteristic
947C2#2145516511yescharacteristic
948C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3187C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3187D61
hypocenterC61#18416
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460028C2semidirect
2. #21456633C2semidirect
3. #21451948C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444825C2semidirect
6. #21444815C2semidirect
7. #21444808C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444339C2semidirect
13. #21444311C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3187C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
116. #14519756D4semidirect
130. #14519751D4semidirect
145. #14519736D4semidirect
175. C22×Q8×C61D4semidirect
184. C22⋊Q8×C61D4semidirect
185. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
467. #3187D61semidirect
549. C61#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D61semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214566332
#214519482
#214448322
#214448252
#214448152
#214448082
#214447642
#214447572
#214447472
#214447402
#214443392
#214443112
#214441652
C61×#31872
#1841661