Finite Group Databasebeta

← #29654981

Subgroups — #29654981

Order 15616.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840471—21no—
19#16840445—21no—
20#16840443—21no—
21#16840441—21no—
22#16840411—21no—
23#16840399—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840377—21no—
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840354—21no—
30#16840349C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840086—21no—
39#16840081—21no—
40#16840073C2211yescharacteristic
41#16840013—21no—
42#16840010—21no—
43#16839991—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839912C2211yescharacteristic
48#16839907—21no—
49#16839903—21no—
50#16839895C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839678—21no—
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839671—21no—
58#16839664—21no—
59#16839653—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519764—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756D411yescharacteristic, complemented
122#14519756D411yescharacteristic, complemented
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519745—21no—
144C4×Dic122—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—81no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—82no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—81no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—81no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—81no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—81no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758201—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—42no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—81no—
296#11758198—81no—
297#11758198—81no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—81no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328#11758194—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758190—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—42no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61—81no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—84no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18416—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3194—611no—
467#3187—611no—
468#2661—611no—
469#1612—611no—
470#1611—611no—
471#1609—611no—
472#1608—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1508—611no—
478#1501D6111yescharacteristic, complemented
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#301011yescharacteristic
486C2×C61#301811yescharacteristic
487C2×C61#302611yescharacteristic
488D61—81no—
489D61—161no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525C2×D6111yescharacteristic
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121—611no—
510#483—611no—
511#483—611no—
512#483—611no—
513#482—1221no—
514#481—1221no—
515#480—611no—
516#469—1221no—
517#468—1221no—
518#465—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450—611no—
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#398—611no—
529#397—611no—
530#394—611no—
531#394—1221no—
532#392—611no—
533#392—1221no—
534#390—1221no—
535#388—1221no—
536C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328C2×D6111yescharacteristic
542#328C2×D6111yescharacteristic
543#327C2×D6111yescharacteristic
544#327C2×D6111yescharacteristic
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—1221no—
551C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—21no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121D24411yescharacteristic, complemented
625#121C22×D6111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117D24411yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C42—21no—
659#107—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95C22×D6111yescharacteristic
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—611no—
682C24—1221no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—4882no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—4881no—
692C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—4881no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4C2×D24411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4C2×D24411yescharacteristic
727C22×C4C2×D24411yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—4881no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C42—21no—
803C42—81no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4881no—
830Q8—4881no—
831Q8—4881no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—4884no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2442no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974711yescharacteristic
887C2×C4#1451974711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×D24411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974711yescharacteristic
920C22#1684056911yescharacteristic
921C22#1684056911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—9761no—
945C2—4881no—
946C2#2145510811yescharacteristic
947C2#2145517011yescharacteristic
948C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1501C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1501D61
hypocenterC61#18416
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460022C2semidirect
2. #21456629C2semidirect
3. #21456577C2semidirect
4. #21451945C2semidirect
5. #21444834C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
7. #21444817C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444743C2semidirect
13. #21444338C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#1501C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
121. #14519756D4semidirect
122. #14519756D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
187. C2×#41×C61D4semidirect
191. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
198. #117×C61D4semidirect
478. #1501D61semidirect
549. C61#18416semidirect
551. C2×#41D244semidirect
614. C22⋊Q8D244semidirect
624. #121D244semidirect
639. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214566292
#214565772
#214519452
#214448342
#214448282
#214448172
#214448112
#214447662
#214447602
#214447492
#214447432
#214443382
#214441652
C61×#15012
#1841661