Finite Group Databasebeta

← #29654983

Subgroups — #29654983

Order 15616.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460033C211yesmaximal, characteristic
2#21456652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840446—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840414—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840358—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840101—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840096—21no—
38#16840095C2211yescharacteristic
39#16840095C2211yescharacteristic
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840017—21no—
42#16840011—21no—
43#16840002—21no—
44#16840000—21no—
45#16839923—21no—
46#16839918C2211yescharacteristic
47#16839916—21no—
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839691—21no—
54#16839681C2211yescharacteristic
55#16839677—21no—
56#16839659—21no—
57#16839650—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519747—21no—
140#14519746—21no—
141Q8×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735D411yescharacteristic
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—81no—
232Q8×D61—81no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250Q16×C61—81no—
251Q16×C61—81no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—42no—
274#11758202—81no—
275#11758201—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—42no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316#11758196—81no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—81no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325#11758189—81no—
326C8×D61—81no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12011yescharacteristic
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—81no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—41no—
388D244—42no—
389D244—81no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399Dic122—41no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#18417—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61#57811yescharacteristic
416C22×C61#57811yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446#3535—611no—
447#3196—611no—
448#3189—611no—
449#2663—611no—
450#1618—611no—
451#1617—611no—
452#1615—611no—
453#1614—611no—
454#1606—611no—
455#1605—611no—
456#1603—611no—
457#1602D6111yescharacteristic, complemented
458#1508—611no—
459#1501—611no—
460#1468—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61#301111yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466C2×C61#302611yescharacteristic
467D61—41no—
468D61—41no—
469D61—81no—
470#563—1221no—
471#562—1221no—
472#554—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#544—611no—
479#543C2×D6111yescharacteristic
480#542—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#538—611no—
485#536—1221no—
486#525—611no—
487C2×#123—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490#485—1221no—
491#484—611no—
492#484—611no—
493#484—611no—
494#484—1221no—
495#481—611no—
496#470—1221no—
497#468—1221no—
498#467—1221no—
499#467—1221no—
500#452—1221no—
501#451—611no—
502#451—1221no—
503#451C2×D6111yescharacteristic
504#451C2×D6111yescharacteristic
505#448—611no—
506#407—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#400—611no—
509#399—611no—
510#397—1221no—
511#395—611no—
512#394—1221no—
513#393C2×D6111yescharacteristic
514#389—1221no—
515#388—1221no—
516C4×C22⋊C4—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#328C2×D6111yescharacteristic
522#328C2×D6111yescharacteristic
523#327—611no—
524#327—611no—
525#324—611no—
526#324—611no—
527#323—611no—
528#323C2×D6111yescharacteristic
529C61#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—611no—
535C23×C4—611no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C22×C8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—611no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C42—1221no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#107—1221no—
640#106—1221no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660#95C22×D6111yescharacteristic
661C24—611no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—4882no—
664#41—4881no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—4881no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4881no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4C23×D6111yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—4881no—
708SD16—4881no—
709M16—4881no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—4881no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2441no—
744C4⋊C4—2441no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—4881no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—611no—
788C23—611no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4881no—
803Q8—4881no—
804Q8—2441no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—1221no—
871C22—1221no—
872C22—1221no—
873C22—1221no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684057511yescharacteristic
881C22#1684057811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1221no—
892C4—1221no—
893C4—4881no—
894C4—2442no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—4881no—
904C2—2441no—
905C2—2441no—
906C2#2145510911yescharacteristic
907C2#2145516911yescharacteristic
908C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1602C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460033C2
hypercenter#1602D61
hypocenterC61#18417
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456652C2semidirect
3. #21456592C2semidirect
4. #21451975C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444844C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444791C2semidirect
11. #21444781C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444309C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1602C2semidirect
457. #1602D61semidirect
529. C61#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600332
#214566522
#214565922
#214519752
#214448692
#214448622
#214448532
#214448442
#214447972
#214447912
#214447812
#214443372
#214443092
#214441642
C61×#16022
#1841761