Finite Group Databasebeta

← #29655001

Subgroups — #29655001

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840503—21no—
17#16840500—21no—
18#16840463—21no—
19#16840461—21no—
20D4×D244—21no—
21#16840396—21no—
22#16840394—21no—
23#16840394—21no—
24#16840364—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840346—21no—
27#16840330—21no—
28#16840324C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519750C2211yescharacteristic
34C2×#14519748—21no—
35C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D61C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic, complemented
38#16840085—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840081C2211yescharacteristic, complemented
41#16840079—21no—
42#16840078C2211yescharacteristic, complemented
43#16840014—21no—
44#16840012—21no—
45#16839997—21no—
46#16839988—21no—
47#16839906—21no—
48#16839896C2211yescharacteristic, complemented
49#16839896C2211yescharacteristic, complemented
50#16839894—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519774—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519770—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519753D411yescharacteristic, complemented
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic, complemented
115#14519752D411yescharacteristic, complemented
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—44no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—44no—
140#14519748D411yescharacteristic, complemented
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519739—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519735D411yescharacteristic, complemented
161#14519734—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173#14519710—21no—
174#14519709—21no—
175#14519709—21no—
176#14519708—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#126×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258#11758226—81no—
259D4×D61—81no—
260D4×D61—82no—
261D4×D61—82no—
262D4×D61—81no—
263D4×D61—81no—
264D4×D61—81no—
265D4×D61—81no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—82no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—81no—
285C2×C4×D61—81no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291SD16×C61—81no—
292D8×C61—81no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C42×C61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—42no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—41no—
313C22⋊Dic61—41no—
314#11758199—81no—
315#11758199—81no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—42no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—42no—
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—42no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348#11758189—81no—
349C8×D61—81no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—21no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—81no—
395D4×C61—81no—
396D4×C61—84no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—81no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—84no—
424C22⋊D61—82no—
425C22⋊D61—82no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—42no—
443D244—42no—
444D244—81no—
445D244—81no—
446D244—81no—
447D244—81no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—84no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—41no—
463#92418—41no—
464#18418—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61#57611yescharacteristic
484C22×C61#57711yescharacteristic
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C2×D61—162no—
506C2×D61#45312yes—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514Dic61—21no—
515Dic61—21no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521#3537—611no—
522#3192—611no—
523#3188—611no—
524#2656—611no—
525#1618—611no—
526#1618—611no—
527#1613—611no—
528#1613—611no—
529#1600—611no—
530#1600D6111yescharacteristic, complemented
531#1595—611no—
532#1595—611no—
533#1504—611no—
534C2×#327—611no—
535#1471—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—161no—
541C2×C61#301211yescharacteristic
542C2×C61C2×#45311yescharacteristic
543C2×C61#302611yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549#560—1221no—
550#560—1221no—
551#553—1221no—
552#553—1221no—
553D42—1221no—
554D42—1221no—
555D42—1221no—
556D42—1221no—
557#540—1221no—
558#538—611no—
559#538—1221no—
560#538C2×D6111yescharacteristic
561#535—1221no—
562#534—611no—
563#534—611no—
564#534—1221no—
565#525—611no—
566C2×#121—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570C2×#121—1221no—
571#484—611no—
572#482—1221no—
573#481—611no—
574#481—611no—
575#481—611no—
576#481—1221no—
577#469—1221no—
578#469—1221no—
579#466—1221no—
580#465—1221no—
581#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#449—1221no—
583#447—611no—
584#447—611no—
585#447—1221no—
586#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#407—611no—
588C2×C22⋊C8—611no—
589#399—611no—
590#399—611no—
591#399—1221no—
592#392—611no—
593#392—1221no—
594#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#95—611no—
596#328—611no—
597#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#327—611no—
603#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323—611no—
605#323—611no—
606#323—611no—
607#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C61#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—611no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4C22×D6111yescharacteristic
624C23×C4—611no—
625C23×C4—1221no—
626C2×SD16—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C22×C8—1221no—
632#127—1221no—
633#127—1221no—
634#127—1221no—
635#126—21no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#125—1221no—
640#124—21no—
641#124—1221no—
642#123—21no—
643#123—1221no—
644#123—1221no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647#123—1221no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—611no—
655#121—611no—
656#121—611no—
657#121—611no—
658#121—611no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—2444no—
683#121—2444no—
684#121C22×D6111yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706#117—611no—
707#117—1221no—
708C2×C4⋊C4—611no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721#107—1221no—
722#106—1221no—
723#106—1221no—
724#106—1221no—
725#103—1221no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—611no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
739#95—611no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—611no—
745C24—1221no—
746C24—1221no—
747C24—1221no—
748C24D4×D6111yescharacteristic
749#41—4881no—
750C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—611no—
761C2×D4—611no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—4882no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4882no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—4881no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1224no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—4881no—
821C22×C4—4881no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4C23×D6111yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—4881no—
828D8—4881no—
829M16—4881no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—4881no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—611no—
838C4⋊C4—611no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—2442no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2441no—
878C22⋊C4—2441no—
879C22⋊C4—2442no—
880C22⋊C4—2442no—
881C42—21no—
882C42—1221no—
883C42—1221no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—611no—
898C23—611no—
899C23—1222no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—4881no—
910C23—4881no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—4881no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2442no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4882no—
940D4—4882no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4884no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4884no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—612no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—9762no—
1022C22—9762no—
1023C22—9762no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684056611yescharacteristic
1039C22#1684056911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—1221no—
1048C4—1221no—
1049C4—4881no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4—2441no—
1053C4—2441no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—1222no—
1060C2—4881no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2145512111yescharacteristic
1065C2#453×D6111yescharacteristic
1066C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18418
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460051C2semidirect
2. #21456617C2semidirect
3. #21456587C2semidirect
4. #21451920C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444841C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
35. C2×#14519748C22semidirect
37. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840081C22semidirect
42. #16840078C22semidirect
48. #16839896C22semidirect
49. #16839896C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
52. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
55. #16839698C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
110. #14519753D4semidirect
114. #14519752D4semidirect
115. #14519752D4semidirect
140. #14519748D4semidirect
160. #14519735D4semidirect
166. C4⋊C4×D61D4semidirect
530. #1600D61semidirect
581. #450C2×D61semidirect
586. #447C2×D61semidirect
594. #392C2×D61semidirect
597. #328C2×D61semidirect
603. #327C2×D61semidirect
607. #323C2×D61semidirect
608. C61#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600512
#214566172
#214565872
#214519202
#214448702
#214448672
#214448412
#214448402
#214447642
#214447362
#214447352
#214443222
#327×D612
#214441772
C61×#16002
#1841861