Finite Group Databasebeta

← #29655007

Subgroups — #29655007

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840503—21no—
17#16840500—21no—
18#16840463—21no—
19#16840461—21no—
20D4×D244—21no—
21#16840396—21no—
22#16840394—21no—
23#16840394—21no—
24#16840364—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840346—21no—
27#16840330—21no—
28#16840324C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519750C2211yescharacteristic
36#121×D61C2211yescharacteristic
37#16840089—21no—
38#16840082—21no—
39#16840080C2211yescharacteristic, complemented
40#16840080C2211yescharacteristic, complemented
41#16840016—21no—
42#16840014—21no—
43#16839999—21no—
44#16839994—21no—
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839910—21no—
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839898C2211yescharacteristic, complemented
49#16839897—21no—
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839697—21no—
54#16839697C2211yescharacteristic, complemented
55#16839672C2211yescharacteristic, complemented
56#16839671—21no—
57#16839671C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758189—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519774—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519772—21no—
102#14519771—21no—
103#14519770—21no—
104#14519767—21no—
105#14519766—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519753D411yescharacteristic, complemented
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—44no—
123#14519752D411yescharacteristic, complemented
124#14519752D411yescharacteristic, complemented
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—44no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519748D411yescharacteristic, complemented
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157C4×D244—21no—
158#14519739—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165#14519734—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D61—21no—
175#14519708—21no—
176#14519708—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—81no—
249D4×D61—81no—
250D4×D61—82no—
251D4×D61—82no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—81no—
254D4×D61—81no—
255D4×D61—81no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—41no—
273C2×D244—81no—
274C2×D244—82no—
275C2×D244—81no—
276C2×D244—81no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—81no—
285C2×C4×D61—81no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—42no—
298C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—42no—
308C42×C61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311#11758201—81no—
312#11758199—81no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—42no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330#11758198—41no—
331#11758198—41no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—42no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346D488—81no—
347D488—81no—
348#11758189—81no—
349C8×D61—81no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—21no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61C22×D411yescharacteristic
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—81no—
391D4×C61—81no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—81no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—84no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—42no—
440D244—42no—
441D244—81no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444D244—81no—
445D244—81no—
446D244—81no—
447D244—81no—
448D244—84no—
449D244—82no—
450D244—82no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—84no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—41no—
463#92418—41no—
464#18418—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61C2×#12011yescharacteristic
476C22×C61#57611yescharacteristic
477C22×C61#57711yescharacteristic
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C2×D61—162no—
506C2×D61#45312yes—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61—81no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521#3537—611no—
522#3192—611no—
523#3188—611no—
524#2656—611no—
525#1618—611no—
526#1618D6111yescharacteristic, complemented
527#1613—611no—
528#1613—611no—
529#1600—611no—
530#1600—611no—
531#1595—611no—
532#1595—611no—
533#1504—611no—
534C2×#327—611no—
535#1471—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61C2×#45311yescharacteristic
542C2×C61#302611yescharacteristic
543D61—22no—
544D61—41no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547D61—81no—
548D61—161no—
549#560—1221no—
550#560—1221no—
551#553—1221no—
552#553—1221no—
553D42—1221no—
554D42—1221no—
555D42—1221no—
556D42—1221no—
557#540—1221no—
558#538—611no—
559#538—1221no—
560#538C2×D6111yescharacteristic
561#535—1221no—
562#534—611no—
563#534—611no—
564#534—1221no—
565#525—611no—
566C2×#121—611no—
567C2×#121—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570C2×#121—1221no—
571#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#482—1221no—
573#481—611no—
574#481—611no—
575#481—1221no—
576#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#469—1221no—
578#469—1221no—
579#466—1221no—
580#465—1221no—
581#450—611no—
582#449—1221no—
583#447—611no—
584#447—611no—
585#447—611no—
586#447—1221no—
587#407—611no—
588C2×C22⋊C8—611no—
589#399—611no—
590#399—1221no—
591#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#392—611no—
593#392—611no—
594#392—1221no—
595C2×#95—611no—
596#328—611no—
597#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#327—611no—
603#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323—611no—
605#323—611no—
606#323—611no—
607#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C61#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—611no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C23×C4—611no—
625C23×C4—1221no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×D8—1221no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C22×C8—1221no—
632#127—1221no—
633#127—1221no—
634#127—1221no—
635#126—21no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#125—1221no—
640#124—21no—
641#124—1221no—
642#123—21no—
643#123—1221no—
644#123—1221no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647#123—1221no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—611no—
655#121—611no—
656#121—611no—
657#121—611no—
658#121—611no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—2444no—
683#121—2444no—
684#121C22×D6111yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1221no—
687#120—1221no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706#117—611no—
707#117—1221no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—1221no—
724#106—1221no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—611no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
739#95—611no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—611no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24—1221no—
747C24—1221no—
748C24D4×D6111yescharacteristic
749#41—4881no—
750C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—611no—
755C2×D4—611no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—4881no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—4882no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4882no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1224no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—4881no—
821C22×C4—4881no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4C23×D6111yescharacteristic
825SD16—4881no—
826D8—4881no—
827D8—4881no—
828D8—4881no—
829M16—4881no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—4881no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—611no—
841C4⋊C4—611no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2441no—
878C22⋊C4—2441no—
879C22⋊C4—2442no—
880C22⋊C4—2442no—
881C42—21no—
882C42—1221no—
883C42—1221no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—611no—
891C23—611no—
892C23—1222no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—4881no—
901C23—4881no—
902C23—4881no—
903C23—4881no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2442no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—4881no—
927D4—4881no—
928D4—4881no—
929D4—4884no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4884no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4884no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—612no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—9762no—
1015C22—9762no—
1016C22—9762no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684056411yescharacteristic
1039C22#1684057111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—1221no—
1049C4—1221no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4—2441no—
1053C4—2441no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—1222no—
1059C2—9761no—
1060C2—4881no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2145512711yescharacteristic
1065C2#453×D6111yescharacteristic
1066C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18418
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460051C2semidirect
2. #21456618C2semidirect
3. #21456589C2semidirect
4. #21451922C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444838C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444739C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
33. C2×#14519752C22semidirect
39. #16840080C22semidirect
40. #16840080C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
48. #16839898C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
52. C22⋊C8×D61C22semidirect
54. #16839697C22semidirect
55. #16839672C22semidirect
57. #16839671C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
114. #14519753D4semidirect
123. #14519752D4semidirect
124. #14519752D4semidirect
144. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
526. #1618D61semidirect
571. #484C2×D61semidirect
576. #481C2×D61semidirect
591. #399C2×D61semidirect
597. #328C2×D61semidirect
603. #327C2×D61semidirect
607. #323C2×D61semidirect
608. C61#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600512
#214566182
#214565892
#214519222
#214448662
#214448382
#214448372
#214447682
#214447652
#214447392
#214447382
#214443222
#327×D612
#214441772
C61×#16182
#1841861