Finite Group Databasebeta

← #29655020

Subgroups — #29655020

Order 15616.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840422—21no—
20#16840414—21no—
21#16840403—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840382—21no—
26#16840358—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840342—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519750C2211yescharacteristic
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37#16840098C2211yescharacteristic
38#16840095C2211yescharacteristic
39#16840095C2211yescharacteristic
40#16840085—21no—
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840074—21no—
43#16840007—21no—
44#16840005—21no—
45#16839997—21no—
46#16839988—21no—
47#16839913C2211yescharacteristic
48#16839906—21no—
49#16839899—21no—
50#16839896C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758189—21no—
90C2×C8×D61—21no—
91#14519775—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757D411yescharacteristic, complemented
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic, complemented
123#14519753D411yescharacteristic, complemented
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic, complemented
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—44no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—44no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519746—21no—
150#14519742—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519735D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173#14519711—21no—
174#14519710—21no—
175#14519710—21no—
176#14519709—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758226—81no—
247#11758226—82no—
248Q8×D61—81no—
249#11758222—82no—
250#11758222—82no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—24no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×C4×D61—81no—
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
277SD16×C61—81no—
278SD16×C61—81no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—41no—
301C22⋊Dic61—41no—
302#11758200—81no—
303#11758199—81no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—42no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—42no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—42no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—81no—
343C8×D61—81no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61C22×D411yescharacteristic
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61#12011yescharacteristic
368C22×D61#12011yescharacteristic
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—81no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—84no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—84no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—82no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12011yescharacteristic
416D244—41no—
417D244—42no—
418D244—42no—
419D244—81no—
420D244—81no—
421D244—81no—
422D244—81no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—42no—
429C4×D61—81no—
430C4×D61—84no—
431C4×D61—81no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435Dic122—42no—
436Dic122—41no—
437Dic122—81no—
438C8×C61—41no—
439C8×C61—41no—
440#92418—41no—
441#92418—41no—
442#18420—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61C2×#12011yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C22×C61#57811yescharacteristic
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61#45312yes—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484Dic61—21no—
485Dic61—21no—
486Dic61—42no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492#3536—611no—
493#3193—611no—
494#3188—611no—
495#2656—611no—
496#1618—611no—
497#1618—611no—
498#1614—611no—
499#1614—611no—
500#1600—611no—
501#1600—611no—
502#1596—611no—
503#1596D6111yescharacteristic, complemented
504#1504—611no—
505C2×#328—611no—
506#1471—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—161no—
511C2×C61#301311yescharacteristic
512C2×C61C2×#45311yescharacteristic
513C2×C61#302611yescharacteristic
514D61—22no—
515D61—41no—
516D61—81no—
517D61—81no—
518#562—1221no—
519#562—1221no—
520#554—1221no—
521#548—1221no—
522#547—1221no—
523#546—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#543—611no—
527#543C2×D6111yescharacteristic
528#542—1221no—
529#539—1221no—
530#538—611no—
531#538—611no—
532#537—1221no—
533#537—1221no—
534#525—611no—
535C2×C22⋊Q8—611no—
536C2×#121—611no—
537C2×#121—611no—
538C2×#121—1221no—
539C2×#121—1221no—
540#484—611no—
541#484—611no—
542#484—611no—
543#482—1221no—
544#481—611no—
545#480—1221no—
546#468—1221no—
547#468—1221no—
548#466—1221no—
549#465—1221no—
550#450—611no—
551#450C2×D6111yescharacteristic
552#450C2×D6111yescharacteristic
553#449—1221no—
554#448—1221no—
555#447—611no—
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8—611no—
558#399—611no—
559#399—611no—
560#399—1221no—
561#392—611no—
562#392—1221no—
563#392C2×D6111yescharacteristic
564C2×#95—611no—
565#328—611no—
566#328—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#328C2×D6111yescharacteristic
570#328C2×D6111yescharacteristic
571#327—611no—
572#327—611no—
573#323—611no—
574#323—611no—
575#323—611no—
576#323C2×D6111yescharacteristic
577C61#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—611no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C22×Q8—611no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—611no—
591C23×C4—1221no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C22×C8—1221no—
598C4⋊Q8—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#125—1221no—
602#125—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—611no—
623C22⋊Q8—611no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628C22⋊Q8—1221no—
629C22⋊Q8—1221no—
630C22⋊Q8—1221no—
631C22⋊Q8—1221no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
638#121—611no—
639#121—611no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—2444no—
660#121—2444no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1221no—
664C4×Q8—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672#117—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—611no—
676C2×C4⋊C4—1221no—
677C2×C4⋊C4—1221no—
678C2×C4⋊C4—1221no—
679C2×C4⋊C4—1221no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—611no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690#107—1221no—
691#107—1221no—
692#107—1221no—
693#106—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1221no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701#102—1221no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—611no—
713C24—611no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—4882no—
716#41—4882no—
717#41—4882no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—611no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1221no—
723C2×Q8—4881no—
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1224no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—4881no—
776C22×C4—4881no—
777C22×C4—4881no—
778C22×C4D4×D6111yescharacteristic
779C22×C4C23×D6111yescharacteristic
780SD16—81no—
781SD16—81no—
782SD16—4881no—
783D8—4881no—
784M16—4881no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—4881no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—611no—
796C4⋊C4—611no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—2442no—
812C4⋊C4—2442no—
813C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—2442no—
840C22⋊C4—2441no—
841C22⋊C4—2441no—
842C22⋊C4—2442no—
843C22⋊C4—2442no—
844C42—1221no—
845C42—1221no—
846C42—1221no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—611no—
860C23—611no—
861C23—1222no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—4881no—
876Q8—2441no—
877Q8—2442no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4882no—
889D4—4882no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4884no—
894D4—2441no—
895D4—2442no—
896D4—2442no—
897D4—2442no—
898D4—2442no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—611no—
914C2×C4—611no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—4884no—
922C2×C4—4881no—
923C2×C4—4881no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2442no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—2441no—
944C8—2441no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—612no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22#120×D6111yescharacteristic
976C22#1684056811yescharacteristic
977C22#1684057811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—1221no—
987C4—1221no—
988C4—4881no—
989C4—2442no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—161no—
998C2—1222no—
999C2—4881no—
1000C2—4881no—
1001C2—2441no—
1002C2#2145512911yescharacteristic
1003C2#453×D6111yescharacteristic
1004C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1596C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1596D61
hypocenterC61#18420
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460045C2semidirect
2. #21456622C2semidirect
3. #21456587C2semidirect
4. #21451920C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444869C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444844C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444763C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #328×D61C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1596C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
79. C2×Q8×D61D4semidirect
111. #14519757D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
123. #14519753D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
158. #14519735D4semidirect
165. C4⋊C4×D61D4semidirect
503. #1596D61semidirect
577. C61#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600452
#214566222
#214565872
#214519202
#214448702
#214448692
#214448452
#214448442
#214447642
#214447632
#214447402
#214443222
#328×D612
#214441772
C61×#15962
#1842061