Finite Group Databasebeta

← #29655042

Subgroups — #29655042

Order 15616.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456581C211yesmaximal, characteristic
4#21451750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840513—21no—
18#16840449—21no—
19#16840448—21no—
20#16840441—21no—
21#16840435—21no—
22D4×Dic122—21no—
23#16840425—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840392—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840371—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840355—21no—
30#16840334—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840084—21no—
39#16840078C2211yescharacteristic
40#16840074—21no—
41#16840007—21no—
42#16840005—21no—
43#16839995—21no—
44#16839990—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839904—21no—
48#16839899—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839690—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839674—21no—
56#16839638—21no—
57#16839638—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519775—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519771—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753D411yescharacteristic
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519745—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153#14519734—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—81no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232Q8×D61—81no—
233#11758224—81no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×C4×D61—81no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—82no—
250C2×Dic122—81no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—81no—
254D8×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—41no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—81no—
282C22⋊Dic61—81no—
283#11758200—81no—
284#11758200—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—81no—
329C8×D61—81no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61#12011yescharacteristic
344C22×D61#12011yescharacteristic
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—82no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—84no—
399Dic122—42no—
400Dic122—42no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18422—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61#57711yescharacteristic
425C22×C61#57811yescharacteristic
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61#45412yes—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452#3538—611no—
453#3193—611no—
454#3188—611no—
455#2639—611no—
456#1617—611no—
457#1617—611no—
458#1615—611no—
459#1615—611no—
460#1599—611no—
461#1599—611no—
462#1597—611no—
463#1597D6111yescharacteristic, complemented
464#1504—611no—
465C2×#328—611no—
466#1472—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—161no—
471C2×C61#301311yescharacteristic
472C2×C61C2×#45411yescharacteristic
473C2×C61#302611yescharacteristic
474D61—22no—
475D61—41no—
476#563—1221no—
477#563—1221no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#551—1221no—
481#551—1221no—
482D4×Q8—1221no—
483D4×Q8—1221no—
484#544—611no—
485#544—611no—
486#544—1221no—
487#541—1221no—
488#539—611no—
489#539—1221no—
490#539C2×D6111yescharacteristic
491#536—1221no—
492#525—611no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×C22⋊Q8—611no—
495C2×#121—611no—
496#484—611no—
497#484—611no—
498#484—611no—
499#482—1221no—
500#481—611no—
501#480—1221no—
502#468—1221no—
503#468—1221no—
504#466—1221no—
505#465—1221no—
506#450—611no—
507#450—611no—
508#450C2×D6111yescharacteristic
509#449—1221no—
510#448—1221no—
511#447C2×D6111yescharacteristic
512#407—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#400—611no—
515#400—611no—
516#397—1221no—
517#394—611no—
518#394C2×D6111yescharacteristic
519#393—1221no—
520#386—1221no—
521#386—1221no—
522C2×#95—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#328C2×D6111yescharacteristic
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324—611no—
534#324C2×D6111yescharacteristic
535C61#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—1221no—
549C22×C8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553C4⋊Q8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557#126—21no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125—21no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—611no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
607#121—611no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#120—1221no—
614C4×Q8—1221no—
615C4×Q8—1221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—611no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642#107—1221no—
643#107—1221no—
644#107—1221no—
645#106—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660#95—611no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—611no—
669#41—4881no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—4881no—
678C2×Q8—4882no—
679C2×Q8—4881no—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—4881no—
716SD16—4881no—
717D8—81no—
718M16—4881no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—4881no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—4881no—
782C22⋊C4—2441no—
783C22⋊C4—2441no—
784C42—21no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—611no—
800C23—611no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—2441no—
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808Q8—4881no—
809Q8—4881no—
810Q8—2441no—
811Q8—2441no—
812Q8—2442no—
813Q8—2442no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—4882no—
822D4—4882no—
823D4—4881no—
824D4—2442no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4884no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—612no—
884C22—1221no—
885C22—1221no—
886C22—1221no—
887C22—1221no—
888C22—1221no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684057211yescharacteristic
893C22#1684057611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1221no—
903C4—1221no—
904C4—4881no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—1222no—
917C2—2441no—
918C2#2145513211yescharacteristic
919C2#454×D6111yescharacteristic
920C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456581C2
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18422
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460066C2semidirect
2. #21456622C2semidirect
4. #21451750C2semidirect
5. #21444863C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444758C2semidirect
10. #21444757C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #328×D61C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
463. #1597D61semidirect
535. C61#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600662
#214566222
#214565812
#214517502
#214448632
#214448622
#214448512
#214448502
#214447582
#214447572
#214447452
#214443202
#328×D612
#214441812
C61×#15972
#1842261