Finite Group Databasebeta

← #29655059

Subgroups — #29655059

Order 15616.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460066C211yesmaximal, characteristic
2#21456642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456599C211yesmaximal, characteristic
4#21451934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic
13#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840513—21no—
18#16840449—21no—
19#16840448—21no—
20#16840441—21no—
21#16840435—21no—
22D4×Dic122—21no—
23#16840425—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840392—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840371—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840355—21no—
30#16840334—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519755C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840094—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic
38#16840092C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840004—21no—
42#16839990—21no—
43#16839925—21no—
44#16839920C2211yescharacteristic
45#16839920C2211yescharacteristic
46#16839919—21no—
47#16839917C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839695—21no—
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839683—21no—
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839682C2211yescharacteristic
56#16839621—21no—
57#16839619—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×Dic244—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756C2311yescharacteristic
129#14519756C2311yescharacteristic
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519753D411yescharacteristic
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519745—21no—
145C4×Dic122—21no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155#14519734—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225Q8×D61—81no—
226#11758224—81no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—81no—
245C2×Dic122—82no—
246C2×Dic122—81no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—81no—
275#11758200—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—41no—
294C4⋊Dic61—41no—
295C4⋊Dic61—81no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—81no—
315#11758196—81no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324Dic244—81no—
325Dic244—81no—
326#11758189—81no—
327C8×D61—81no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335C22×D61#12011yescharacteristic
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—84no—
387Dic122—42no—
388Dic122—42no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—81no—
396Dic122—81no—
397Dic122—81no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#18423—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#57711yescharacteristic
410C22×C61#57811yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61#45612yes—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3538—611no—
439#3195—611no—
440#3190—611no—
441#2659—611no—
442#1611—611no—
443#1611—611no—
444#1609—611no—
445#1609D6111yescharacteristic, complemented
446#1605—611no—
447#1605—611no—
448#1603—611no—
449#1603—611no—
450#1504—611no—
451C2×#328—611no—
452#1472—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#301311yescharacteristic
457C2×C61C2×#45611yescharacteristic
458C2×C61#302611yescharacteristic
459D61—22no—
460D61—41no—
461#563—1221no—
462#563—1221no—
463#552—1221no—
464#552—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467D4×Q8—1221no—
468D4×Q8—1221no—
469#544—611no—
470#544—611no—
471#544—1221no—
472#541—1221no—
473#539—611no—
474#539—1221no—
475#539C2×D6111yescharacteristic
476#536—1221no—
477#525—611no—
478C2×C22⋊Q8—611no—
479C2×C22⋊Q8—611no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481#485—1221no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483—1221no—
485#483C2×D6111yescharacteristic
486#480C2×D6111yescharacteristic
487#470—1221no—
488#470—1221no—
489#467—1221no—
490#465—1221no—
491#452—1221no—
492#451—611no—
493#451—611no—
494#451—611no—
495#451—1221no—
496#448—611no—
497#407—611no—
498C2×C22⋊C8—611no—
499#398—611no—
500#398—1221no—
501#398C2×D6111yescharacteristic
502#395—611no—
503#395—611no—
504#395—1221no—
505#380—1221no—
506#380—1221no—
507C2×#95—611no—
508#328—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic
514#327—611no—
515#327C2×D6111yescharacteristic
516#324—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#324C2×D6111yescharacteristic
520C61#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—611no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C23×C4—611no—
527C23×C4—1221no—
528C2×Q16—1221no—
529C2×Q16—1221no—
530C2×Q16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×M16—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#126—21no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#125—21no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
595#121—611no—
596#121C22×D6111yescharacteristic
597#120—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606#117—611no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—611no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—611no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95C22×D6111yescharacteristic
652C24—611no—
653#41—4881no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—4881no—
664C2×Q8—4881no—
665C2×Q8—4882no—
666C2×Q8—4881no—
667C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4—4881no—
691C22×C4—4881no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4C23×D6111yescharacteristic
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697Q16—4881no—
698SD16—4881no—
699M16—4881no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—4881no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—4881no—
740C4⋊C4—4881no—
741C4⋊C4—4881no—
742C4⋊C4—2441no—
743C4⋊C4—2441no—
744C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C23—21no—
775C23—611no—
776C23—611no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—4881no—
785Q8—4881no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8—2442no—
793Q8—2442no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4881no—
798D4—2442no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4884no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—612no—
854C22—1221no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—1221no—
858C22—1221no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684057211yescharacteristic
863C22#1684057611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—4881no—
876C4—2442no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1222no—
887C2—2441no—
888C2#2145513211yescharacteristic
889C2#456×D6111yescharacteristic
890C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840272C22
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18423
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456642C2semidirect
4. #21451934C2semidirect
5. #21444826C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444795C2semidirect
9. #21444794C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444782C2semidirect
13. #328×D61C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
445. #1609D61semidirect
520. C61#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600662
#214566422
#214565992
#214519342
#214448262
#214448252
#214448132
#214447952
#214447942
#214447832
#214447822
#214443202
#328×D612
#214441812
C61×#16092
#1842361