Finite Group Databasebeta

← #29655067

Subgroups — #29655067

Order 15616.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840418—21no—
20#16840411—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387—21no—
25#16840382—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840084—21no—
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840079—21no—
39#16840078C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840014—21no—
42#16840012—21no—
43#16839995—21no—
44#16839990—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839904—21no—
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839701C2211yescharacteristic, complemented
53#16839690—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic, complemented
55#16839674—21no—
56#16839638—21no—
57#16839638—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519764—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519742—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519702—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758224—81no—
247#11758224—82no—
248#11758224—81no—
249#11758224—81no—
250D4×D61—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—81no—
270C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
271D8×C61—81no—
272D8×C61—81no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—81no—
285C22⋊C4×C61—81no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—41no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—81no—
296C22⋊Dic61—81no—
297#11758200—81no—
298#11758199—81no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334#11758189—81no—
335C8×D61—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61#12011yescharacteristic
355C22×D61#12011yescharacteristic
356Q8×C61—81no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—82no—
393C22⋊D61—82no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61—81no—
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414D244—41no—
415D244—81no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—84no—
424Dic122—42no—
425Dic122—41no—
426Dic122—81no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18424—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61#57611yescharacteristic
450C22×C61#57711yescharacteristic
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—162no—
462C2×D61#45412yes—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478Dic61—81no—
479#3536—611no—
480#3192—611no—
481#3188—611no—
482#2639—611no—
483#1616—611no—
484#1616—611no—
485#1615—611no—
486#1615—611no—
487#1598—611no—
488#1598D6111yescharacteristic, complemented
489#1597—611no—
490#1597—611no—
491#1504—611no—
492C2×#327—611no—
493#1472—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61—161no—
499C2×C61#301211yescharacteristic
500C2×C61C2×#45411yescharacteristic
501C2×C61#302611yescharacteristic
502D61—22no—
503D61—41no—
504D61—81no—
505#562—1221no—
506#562—1221no—
507#554—1221no—
508#548—1221no—
509#547—1221no—
510#546—1221no—
511#546—1221no—
512#546—1221no—
513#543—1221no—
514#542—1221no—
515#539—611no—
516#539—611no—
517#538—1221no—
518#537—611no—
519#537—1221no—
520#537C2×D6111yescharacteristic
521#525—611no—
522C2×C22⋊Q8—611no—
523C2×#121—611no—
524C2×#121—611no—
525#484—611no—
526#482—1221no—
527#481—611no—
528#481—611no—
529#481—611no—
530#481—1221no—
531#469—1221no—
532#469—1221no—
533#466—1221no—
534#465—1221no—
535#450—611no—
536#449—1221no—
537#447—611no—
538#447—1221no—
539#447C2×D6111yescharacteristic
540#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#407—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543#400—611no—
544#400—611no—
545#397—1221no—
546#394—611no—
547#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#393—1221no—
549#386—1221no—
550#386—1221no—
551C2×#95—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#327—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#324—611no—
561#324—611no—
562#324—611no—
563#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C61#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C22×Q8—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4C22×D6111yescharacteristic
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1221no—
580C2×M16—1221no—
581C22×C8—1221no—
582C4⋊Q8—1221no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#125—1221no—
586#125—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—611no—
624#121—611no—
625#121—611no—
626#121—611no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121C22×D6111yescharacteristic
642#121C22×D6111yescharacteristic
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1221no—
646C4×Q8—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654#117—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#106—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8—1221no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
689#95—611no—
690#95—1221no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95—1221no—
695#95C22×D6111yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—611no—
698C24—1221no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—4881no—
702#41—4881no—
703#41—4882no—
704#41—4881no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—611no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—4881no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—611no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—2441no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C2×D4D4×D6111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—4881no—
755C22×C4—4881no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4C23×D6111yescharacteristic
761SD16—4881no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—4881no—
765M16—4881no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—4881no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—4881no—
821C22⋊C4—2441no—
822C22⋊C4—2441no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—611no—
836C23—611no—
837C23—1222no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—4881no—
842C23—4881no—
843C23—2441no—
844C23—2442no—
845C23C2×D4×D6111yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—4881no—
848Q8—4881no—
849Q8—2441no—
850Q8—2442no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—4881no—
864D4—4882no—
865D4—4882no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—2441no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4884no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2441no—
921C8—2441no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—612no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—9762no—
944C22—2442no—
945C22—2442no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#1684056311yescharacteristic
951C22#1684057211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—1221no—
960C4—1221no—
961C4—4881no—
962C4—4881no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—1222no—
974C2—4881no—
975C2—2441no—
976C2#2145511811yescharacteristic
977C2#454×D6111yescharacteristic
978C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460036C2semidirect
2. #21456617C2semidirect
3. #21456581C2semidirect
4. #21451750C2semidirect
5. #21444857C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444851C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
35. #16840098C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839701C22semidirect
54. #16839676C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
488. #1598D61semidirect
540. #447C2×D61semidirect
547. #394C2×D61semidirect
559. #327C2×D61semidirect
563. #324C2×D61semidirect
564. C61#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214566172
#214565812
#214517502
#214448572
#214448562
#214448522
#214448512
#214447522
#214447462
#214447452
#214443202
#327×D612
#214441812
C61×#15982
#1842461