Finite Group Databasebeta

← #29655084

Subgroups — #29655084

Order 15616.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic
2#21456627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840418—21no—
20#16840411—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387—21no—
25#16840382—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519755C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840099—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic
39#16840009—21no—
40#16840007—21no—
41#16840004—21no—
42#16839990—21no—
43#16839925—21no—
44#16839920C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839695—21no—
52#16839693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839683—21no—
54#16839683C2211yescharacteristic, complemented
55#16839682C2211yescharacteristic, complemented
56#16839621—21no—
57#16839619—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519775—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519756—21no—
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519742—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519735D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—81no—
240#11758224—82no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—81no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—81no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288#11758200—81no—
289#11758200—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—41no—
307C4⋊Dic61—41no—
308C4⋊Dic61—81no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—81no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330Dic244—81no—
331#11758190—81no—
332#11758189—81no—
333C8×D61—81no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346C22×D61#12011yescharacteristic
347Q8×C61—81no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402D244—41no—
403D244—81no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—84no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—42no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—81no—
419Dic122—81no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#18425—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—162no—
447C2×D61#45612yes—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—21no—
457Dic61—21no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465#3536—611no—
466#3193—611no—
467#3190—611no—
468#2659—611no—
469#1610—611no—
470#1610D6111yescharacteristic, complemented
471#1609—611no—
472#1609—611no—
473#1604—611no—
474#1604—611no—
475#1603—611no—
476#1603—611no—
477#1504—611no—
478C2×#327—611no—
479#1472—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61C2×#45611yescharacteristic
486C2×C61#302611yescharacteristic
487D61—22no—
488D61—41no—
489D61—81no—
490#562—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#548—1221no—
494#547—1221no—
495#546—1221no—
496#546—1221no—
497#546—1221no—
498#543—1221no—
499#542—1221no—
500#539—611no—
501#539—611no—
502#538—1221no—
503#537—611no—
504#537—1221no—
505#537C2×D6111yescharacteristic
506#525—611no—
507C2×C22⋊Q8—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121—611no—
510#485—1221no—
511#484—1221no—
512#483—611no—
513#480—611no—
514#480C2×D6111yescharacteristic
515#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#467—1221no—
519#465—1221no—
520#452—1221no—
521#451—611no—
522#450—1221no—
523#448—611no—
524#448—611no—
525#448—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#398—611no—
529#398—1221no—
530#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#395—611no—
532#395—611no—
533#395—1221no—
534#380—1221no—
535#380—1221no—
536C2×#95—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#327—611no—
540#327—611no—
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327C2×D6111yescharacteristic
544#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#324—611no—
546#324—611no—
547#324—611no—
548#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C61#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×M16—1221no—
565C22×C8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121C22×D6111yescharacteristic
626#121C22×D6111yescharacteristic
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630C4×Q8—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638#117—611no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668C22⋊C8—611no—
669C22⋊C8—611no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—611no—
676#95—1221no—
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—611no—
682C24—1221no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—4881no—
686#41—4881no—
687#41—4882no—
688#41—4881no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—4881no—
697C2×Q8—4881no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4D4×D6111yescharacteristic
715C2×D4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1224no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4C23×D6111yescharacteristic
742Q16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746M16—4881no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—4881no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—4881no—
775C4⋊C4—4881no—
776C4⋊C4—4881no—
777C4⋊C4—2441no—
778C4⋊C4—2441no—
779C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—611no—
812C23—611no—
813C23—1222no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—2441no—
820C23—2442no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—81no—
823Q8—4881no—
824Q8—4881no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830Q8—2442no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—2441no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4884no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—612no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—9762no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22#120×D6111yescharacteristic
920C22#1684056311yescharacteristic
921C22#1684057211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1221no—
931C4—1221no—
932C4—4881no—
933C4—2442no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1222no—
944C2—4881no—
945C2—2441no—
946C2#2145511811yescharacteristic
947C2#456×D6111yescharacteristic
948C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1610C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460036C2
hypercenter#1610D61
hypocenterC61#18425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456627C2semidirect
3. #21456599C2semidirect
4. #21451934C2semidirect
5. #21444820C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444789C2semidirect
9. #21444788C2semidirect
10. #21444784C2semidirect
11. #21444783C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1610C2semidirect
37. #16840092C22semidirect
44. #16839920C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
52. #16839693C22semidirect
54. #16839683C22semidirect
55. #16839682C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
470. #1610D61semidirect
515. #480C2×D61semidirect
530. #398C2×D61semidirect
544. #327C2×D61semidirect
548. #324C2×D61semidirect
549. C61#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214566272
#214565992
#214519342
#214448202
#214448142
#214448132
#214447892
#214447882
#214447842
#214447832
#214443202
#327×D612
#214441812
C61×#16102
#1842561