Finite Group Databasebeta

← #29655086

Subgroups — #29655086

Order 15616.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519773—21no—
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840293C2211yescharacteristic
35C2×#14519763—21no—
36C2×#14519763C2211yescharacteristic
37#16840150—21no—
38#16840137—21no—
39#16840125—21no—
40#16840107—21no—
41#16839961—21no—
42#16839956—21no—
43#16839955—21no—
44#16839955—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839913C2211yescharacteristic, complemented
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839896C2211yescharacteristic, complemented
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839672C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93#14519776D411yescharacteristic, complemented
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—44no—
100#14519773D411yescharacteristic, complemented
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519768D411yescharacteristic, complemented
105#14519764—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764D411yescharacteristic, complemented
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—44no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519761—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756C2311yescharacteristic
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519747—21no—
145#14519746—21no—
146#14519746—21no—
147#14519746—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519742—21no—
153#14519742D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic61—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
158#14519739D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519733—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61—21no—
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200#120×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61—82no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C2×C22⋊D61—81no—
258C2×C22⋊D61—81no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758224—82no—
268#11758224—81no—
269#11758224—81no—
270D4×D61—81no—
271D4×D61—81no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—81no—
277C2×D244—81no—
278C2×D244—81no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288D8×C61—81no—
289D8×C61—81no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—42no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—42no—
314#11758200—81no—
315#11758199—81no—
316#11758199—81no—
317#11758199—81no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340C4×Dic61—24no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350D488—81no—
351#11758190—81no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—21no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—81no—
397D4×C61—81no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—84no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—81no—
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—84no—
427C22⋊D61—84no—
428C22⋊D61—82no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61—81no—
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—81no—
453D244—84no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457Dic122—42no—
458Dic122—41no—
459Dic122—81no—
460Dic122—81no—
461C8×C61—41no—
462C8×C61—41no—
463#92418—41no—
464#92418—41no—
465#18426—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—162no—
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C22×C61#57611yescharacteristic
489C22×C61#57611yescharacteristic
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—81no—
505C2×D61—162no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512Dic61—21no—
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61#45312yes—
521#3558—611no—
522#3217—611no—
523#3205—611no—
524#2657—611no—
525#1600—611no—
526#1600—611no—
527#1600—611no—
528#1600—611no—
529#1595—611no—
530#1595—611no—
531#1595—611no—
532#1595D6111yescharacteristic, complemented
533#1505—611no—
534#1500—611no—
535#1469—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—161no—
542C2×C61#300811yescharacteristic
543C2×C61C2×#45311yescharacteristic
544C2×C61#302711yescharacteristic
545D61—81no—
546D61—81no—
547D61—161no—
548#562—1221no—
549H(3,𝔽4)—1221no—
550#559—1221no—
551#548—1221no—
552#546—1221no—
553#546—1221no—
554#546—1221no—
555D42—1221no—
556#542—1221no—
557#538—611no—
558#538—611no—
559#538—1221no—
560#538—1221no—
561#535—1221no—
562#534—611no—
563#534C2×D6111yescharacteristic
564#532—611no—
565C2×#127—611no—
566C2×#127—1221no—
567#529—611no—
568C2×#124—611no—
569C2×#124—1221no—
570#496—1221no—
571#493—1221no—
572#490—1221no—
573#486—1221no—
574#460—1221no—
575#459—1221no—
576#459—1221no—
577#459—1221no—
578#450—611no—
579#450—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#447—611no—
583#447—611no—
584#447C2×D6111yescharacteristic
585#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#432—611no—
587#431—611no—
588#392—611no—
589#392—611no—
590#392—611no—
591#392—1221no—
592#392—1221no—
593#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#376—611no—
595#328—611no—
596#328—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327C2×D6111yescharacteristic
602#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#323—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
607C61#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C22×Q8—611no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—1221no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C4⋊Q8—611no—
632#127—611no—
633#127—1221no—
634#127—1221no—
635#127—1221no—
636#127—1221no—
637#127—1221no—
638#127—2444no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#125—611no—
643#124—611no—
644#124—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#124—1221no—
651#124—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#124—2444no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672#121—21no—
673#121—611no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121C22×D6111yescharacteristic
686#121C22×D6111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697C4×Q8—611no—
698C4×Q8—1221no—
699C4×D4—611no—
700C4×D4—611no—
701C4×D4—611no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—1221no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
720C2×C42—611no—
721C2×C42—1221no—
722C4⋊C8—1221no—
723C4⋊C8—1221no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736#97—1221no—
737C4×C8—1221no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95C22×D6111yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—4881no—
748#41—4881no—
749#41—4882no—
750C2×Q8—611no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4882no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4C23×D6111yescharacteristic
821SD16—4881no—
822SD16—4881no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—4881no—
826D8—4881no—
827D8—4881no—
828D8—4881no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1221no—
832C2×C8—1221no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—611no—
835C4⋊C4—611no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—2442no—
875C22⋊C4—2442no—
876C22⋊C4—2442no—
877C42—611no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—611no—
881C42—1221no—
882C42—1224no—
883C42—1221no—
884C42—1221no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—4881no—
920Q8—4881no—
921Q8—2441no—
922Q8—2442no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—4884no—
938D4—4881no—
939D4—4882no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—4881no—
949D4—4881no—
950D4—4881no—
951D4—4884no—
952D4—4884no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2442no—
959D4—2442no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—9762no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22#120×D6111yescharacteristic
1036C22#1684056311yescharacteristic
1037C22#1684056611yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—612no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—1221no—
1048C4—2442no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4—2441no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—9761no—
1060C2—4881no—
1061C2—4881no—
1062C2#2145508211yescharacteristic
1063C2#453×D6111yescharacteristic
1064C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460331C2semidirect
2. #21456835C2semidirect
3. #21456735C2semidirect
4. #21451924C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444766C2semidirect
7. #21444763C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444738C2semidirect
10. #21444737C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
46. #16839913C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
48. #16839896C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
53. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
93. #14519776D4semidirect
100. #14519773D4semidirect
104. #14519768D4semidirect
107. #14519764D4semidirect
153. #14519742D4semidirect
156. D4×Dic61D4semidirect
157. D4×Dic61D4semidirect
158. #14519739D4semidirect
532. #1595D61semidirect
585. #447C2×D61semidirect
593. #392C2×D61semidirect
602. #327C2×D61semidirect
606. #323C2×D61semidirect
607. C61#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214568352
#214567352
#214519242
#214447672
#214447662
#214447632
#214447622
#214447382
#214447372
#214447352
#214443252
#214443022
#214441692
C61×#15952
#1842661