Finite Group Databasebeta

← #29655088

Subgroups — #29655088

Order 15616.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519773—21no—
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840298C2211yescharacteristic
35C2×#14519763—21no—
36C2×#14519763C2211yescharacteristic
37#16840148—21no—
38#16840137—21no—
39#16840125—21no—
40#16840107—21no—
41#16839960—21no—
42#16839956—21no—
43#16839956—21no—
44#16839955—21no—
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839896C2211yescharacteristic, complemented
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839672C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94#14519776D411yescharacteristic, complemented
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773—44no—
101#14519773D411yescharacteristic, complemented
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519768D411yescharacteristic, complemented
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic, complemented
107#14519765—21no—
108#14519765—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—44no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519761—21no—
122#14519761—21no—
123#14519761—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic122—21no—
155C4×D244—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
158#14519739D411yescharacteristic, complemented
159#14519739D411yescharacteristic, complemented
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#126×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758224—81no—
263#11758224—81no—
264D4×D61—82no—
265D4×D61—81no—
266D4×D61—81no—
267#11758222—82no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—81no—
276C2×D244—81no—
277C2×D244—81no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—42no—
288SD16×C61—81no—
289D8×C61—81no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—42no—
304C42×C61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—42no—
310#11758201—81no—
311#11758199—81no—
312#11758199—81no—
313#11758199—81no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341C4×Dic61—24no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350D488—81no—
351D488—81no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—21no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—81no—
395D4×C61—81no—
396D4×C61—84no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—81no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—84no—
425C22⋊D61—84no—
426C22⋊D61—82no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61—81no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451D244—81no—
452D244—81no—
453D244—84no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458Dic122—42no—
459Dic122—81no—
460Dic122—81no—
461C8×C61—41no—
462C8×C61—41no—
463#92418—41no—
464#92418—41no—
465#18426—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61#57611yescharacteristic
485C22×C61#57611yescharacteristic
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—162no—
505C2×D61—162no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—21no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61#45312yes—
521#3558—611no—
522#3217—611no—
523#3205—611no—
524#2657—611no—
525#1600—611no—
526#1600—611no—
527#1600—611no—
528#1600D6111yescharacteristic, complemented
529#1595—611no—
530#1595—611no—
531#1595—611no—
532#1595—611no—
533#1505—611no—
534#1500—611no—
535#1469—611no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—161no—
541C2×C61#300811yescharacteristic
542C2×C61C2×#45311yescharacteristic
543C2×C61#302711yescharacteristic
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547D61—161no—
548#562—1221no—
549H(3,𝔽4)—1221no—
550#559—1221no—
551#548—1221no—
552#546—1221no—
553#546—1221no—
554#546—1221no—
555D42—1221no—
556#542—1221no—
557#538—611no—
558#538—1221no—
559#538—1221no—
560#538C2×D6111yescharacteristic
561#535—1221no—
562#534—611no—
563#534—611no—
564#532—611no—
565C2×#127—611no—
566C2×#127—1221no—
567#529—611no—
568C2×#124—611no—
569C2×#124—1221no—
570#496—1221no—
571#493—1221no—
572#490—1221no—
573#486—1221no—
574#460—1221no—
575#459—1221no—
576#459—1221no—
577#459—1221no—
578#450—611no—
579#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#447—611no—
581#447—611no—
582#447—611no—
583#447—611no—
584#447—611no—
585#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#432—611no—
587#431—611no—
588#392—611no—
589#392—611no—
590#392—611no—
591#392—1221no—
592#392—1221no—
593#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#376—611no—
595#328—611no—
596#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#323—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
607C61#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C22×Q8—611no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—611no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—1221no—
627C2×D8—1221no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C4⋊Q8—611no—
632#127—611no—
633#127—1221no—
634#127—1221no—
635#127—1221no—
636#127—1221no—
637#127—1221no—
638#127—2444no—
639#126—21no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#125—611no—
643#124—21no—
644#124—611no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#124—1221no—
651#124—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#124—1221no—
656#124—2444no—
657#123—21no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121C22×D6111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1221no—
689#120—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697C4×Q8—611no—
698C4×Q8—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—611no—
701C4×D4—611no—
702C4×D4—611no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709#117—1221no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
720C2×C42—611no—
721C2×C42—1221no—
722C4⋊C8—1221no—
723C4⋊C8—1221no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736#97—1221no—
737C4×C8—1221no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95C22×D6111yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—611no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—4882no—
748#41—4881no—
749#41—4881no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—611no—
765C2×D4—611no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—4881no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4882no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—4881no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4C23×D6111yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—4881no—
823D8—81no—
824D8—4881no—
825D8—4881no—
826D8—4881no—
827D8—4881no—
828D8—4881no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1221no—
832C2×C8—1221no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—611no—
836C4⋊C4—611no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—2442no—
875C22⋊C4—2442no—
876C22⋊C4—2442no—
877C42—21no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—611no—
881C42—611no—
882C42—1221no—
883C42—1224no—
884C42—1221no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—4881no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—4881no—
921Q8—4881no—
922Q8—2442no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—4884no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4882no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—4884no—
949D4—4884no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2442no—
957D4—2442no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—9762no—
1016C22—9762no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22#120×D6111yescharacteristic
1036C22#1684056411yescharacteristic
1037C22#1684056611yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—612no—
1046C4—1221no—
1047C4—1221no—
1048C4—1221no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4—2441no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—9761no—
1059C2—4881no—
1060C2—4881no—
1061C2—4881no—
1062C2#2145508411yescharacteristic
1063C2#453×D6111yescharacteristic
1064C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460340C2semidirect
2. #21456840C2semidirect
3. #21456735C2semidirect
4. #21451924C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444765C2semidirect
7. #21444764C2semidirect
8. #21444739C2semidirect
9. #21444738C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
49. #16839896C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
53. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
94. #14519776D4semidirect
101. #14519773D4semidirect
104. #14519768D4semidirect
106. #14519766D4semidirect
153. Q8×Dic61D4semidirect
157. D4×Dic61D4semidirect
158. #14519739D4semidirect
159. #14519739D4semidirect
528. #1600D61semidirect
579. #450C2×D61semidirect
585. #447C2×D61semidirect
593. #392C2×D61semidirect
596. #328C2×D61semidirect
602. #327C2×D61semidirect
606. #323C2×D61semidirect
607. C61#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214568402
#214567352
#214519242
#214447682
#214447652
#214447642
#214447392
#214447382
#214447362
#214447352
#214443252
#214443042
#214441692
C61×#16002
#1842661