Finite Group Databasebeta

← #29655095

Subgroups — #29655095

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic
2#21456844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840153—21no—
36#16840133—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839966—21no—
41#16839965—21no—
42#16839965—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839918C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839901C2211yescharacteristic, complemented
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839691—21no—
52#16839690—21no—
53#16839675C2211yescharacteristic, complemented
54#16839674C2211yescharacteristic, complemented
55#16839673C2211yescharacteristic, complemented
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519764—21no—
100#14519764—21no—
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519747—21no—
138#14519746—21no—
139#14519746—21no—
140#14519746—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519739D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519733—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—82no—
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—81no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758202—81no—
293#11758201—81no—
294#11758200—81no—
295#11758200—81no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—42no—
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332Dic244—81no—
333#11758190—81no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—81no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—81no—
410C2×Dic61#12011yescharacteristic
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414D244—41no—
415D244—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—42no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426Dic122—81no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#18427—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—162no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61#57711yescharacteristic
448C22×C61#57711yescharacteristic
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61—81no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474Dic61#45512yes—
475#3558—611no—
476#3218—611no—
477#3206—611no—
478#2640—611no—
479#1606—611no—
480#1606—611no—
481#1606—611no—
482#1606—611no—
483#1601—611no—
484#1601—611no—
485#1601—611no—
486#1601D6111yescharacteristic, complemented
487#1505—611no—
488#1500—611no—
489#1469—611no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#300911yescharacteristic
496C2×C61C2×#45511yescharacteristic
497C2×C61#302711yescharacteristic
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501H(3,𝔽4)—1221no—
502#559—1221no—
503#548—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#542—1221no—
509#538—611no—
510#538—611no—
511#538—1221no—
512#538—1221no—
513#535—1221no—
514#534—611no—
515#534C2×D6111yescharacteristic
516#532—611no—
517C2×C4⋊Q8—611no—
518#529—611no—
519C2×#124—611no—
520#497—1221no—
521#492—1221no—
522#491—1221no—
523#487—1221no—
524#462—1221no—
525#461—1221no—
526#461—1221no—
527#461—1221no—
528#451—611no—
529#451—611no—
530#448—611no—
531#448—611no—
532#448—611no—
533#448—611no—
534#448C2×D6111yescharacteristic
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#432—611no—
537#431—611no—
538#397—1221no—
539#397—1221no—
540#393—611no—
541#393—611no—
542#393—611no—
543#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#391—1221no—
545#390—1221no—
546#376—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327C2×D6111yescharacteristic
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#323—611no—
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8—611no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C4⋊Q8—611no—
578C4⋊Q8—1221no—
579C4⋊Q8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581C4⋊Q8—1221no—
582#127—611no—
583#127—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#125—611no—
588#124—611no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616#121—21no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641C4×Q8—611no—
642C4×Q8—1221no—
643C4×D4—611no—
644C4×D4—611no—
645C4×D4—611no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#103—1221no—
677#103—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4882no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—611no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—4881no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4882no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4D4×D6111yescharacteristic
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752Q16—4881no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—4881no—
756SD16—4881no—
757SD16—4881no—
758SD16—4881no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4—2441no—
776C4⋊C4—2441no—
777C4⋊C4—2441no—
778C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—4881no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—4881no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—611no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—2442no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—4881no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4881no—
844Q8—4881no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850Q8—2442no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—2441no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—9762no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056811yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—612no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—1221no—
953C4—4881no—
954C4—4881no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145509111yescharacteristic
967C2#455×D6111yescharacteristic
968C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1601C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460331C2
hypercenter#1601D61
hypocenterC61#18427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456844C2semidirect
3. #21456742C2semidirect
4. #21451757C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444797C2semidirect
8. #21444796C2semidirect
9. #21444772C2semidirect
10. #21444771C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1601C2semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839918C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
46. #16839901C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
53. #16839675C22semidirect
54. #16839674C22semidirect
55. #16839673C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
486. #1601D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
543. #393C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214568442
#214567422
#214517572
#214448012
#214448002
#214447972
#214447962
#214447722
#214447712
#214447692
#214443252
#214443022
#214441692
C61×#16012
#1842761