Finite Group Databasebeta

← #29655097

Subgroups — #29655097

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic
2#21456849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840155—21no—
36#16840133—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839970—21no—
40#16839966—21no—
41#16839966—21no—
42#16839965—21no—
43#16839917C2211yescharacteristic, complemented
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839901C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839691—21no—
52#16839690—21no—
53#16839675C2211yescharacteristic, complemented
54#16839674C2211yescharacteristic, complemented
55#16839673C2211yescharacteristic, complemented
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61D411yescharacteristic
147C4×Dic122—21no—
148C4×D244—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61D411yescharacteristic
151#14519739D411yescharacteristic
152#14519739D411yescharacteristic
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758224—81no—
244#11758224—81no—
245D4×D61—82no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—81no—
248#11758222—82no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—81no—
266Q16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—81no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—81no—
288#11758202—81no—
289#11758201—81no—
290#11758201—81no—
291#11758200—81no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322#11758196—41no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—42no—
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332#11758190—81no—
333#11758190—81no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414D244—81no—
415D244—81no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420Dic122—42no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426Dic122—81no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#18427—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#57711yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474Dic61#45512yes—
475#3558—611no—
476#3218—611no—
477#3206—611no—
478#2640—611no—
479#1606—611no—
480#1606—611no—
481#1606—611no—
482#1606D6111yescharacteristic, complemented
483#1601—611no—
484#1601—611no—
485#1601—611no—
486#1601—611no—
487#1505—611no—
488#1500—611no—
489#1469—611no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#300911yescharacteristic
495C2×C61C2×#45511yescharacteristic
496C2×C61#302711yescharacteristic
497D61—81no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501H(3,𝔽4)—1221no—
502#559—1221no—
503#548—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#542—1221no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#538C2×D6111yescharacteristic
513#535—1221no—
514#534—611no—
515#534—611no—
516#532—611no—
517C2×C4⋊Q8—611no—
518#529—611no—
519C2×#124—611no—
520#497—1221no—
521#492—1221no—
522#491—1221no—
523#487—1221no—
524#462—1221no—
525#461—1221no—
526#461—1221no—
527#461—1221no—
528#451—611no—
529#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#448—611no—
531#448—611no—
532#448—611no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#432—611no—
537#431—611no—
538#397—1221no—
539#397—1221no—
540#393—611no—
541#393—611no—
542#393—611no—
543#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#391—1221no—
545#390—1221no—
546#376—611no—
547#328—611no—
548#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#323—611no—
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8—611no—
563C22×Q8—611no—
564C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C4⋊Q8—611no—
578C4⋊Q8—1221no—
579C4⋊Q8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581C4⋊Q8—1221no—
582#127—611no—
583#127—1221no—
584#126—21no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#125—611no—
588#124—21no—
589#124—611no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641C4×Q8—611no—
642C4×Q8—1221no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—611no—
645C4×D4—611no—
646C4×D4—611no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#103—1221no—
677#103—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4882no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—4881no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—611no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—4882no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—4881no—
753SD16—81no—
754SD16—4881no—
755SD16—4881no—
756SD16—4881no—
757SD16—4881no—
758SD16—4881no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4—2441no—
776C4⋊C4—2441no—
777C4⋊C4—2441no—
778C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—4881no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—4881no—
811C42—21no—
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—611no—
815C42—611no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—2442no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—4881no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4881no—
845Q8—4881no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850Q8—2442no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2441no—
915C8—2441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9762no—
927C22—9762no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056911yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—612no—
951C4—1221no—
952C4—1221no—
953C4—1221no—
954C4—4881no—
955C4—4881no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4881no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145509311yescharacteristic
967C2#455×D6111yescharacteristic
968C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460340C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456849C2semidirect
3. #21456742C2semidirect
4. #21451757C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444799C2semidirect
7. #21444798C2semidirect
8. #21444773C2semidirect
9. #21444772C2semidirect
10. #21444770C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839917C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
47. #16839901C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
53. #16839675C22semidirect
54. #16839674C22semidirect
55. #16839673C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
482. #1606D61semidirect
529. #451C2×D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
543. #393C2×D61semidirect
548. #328C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214568492
#214567422
#214517572
#214448022
#214447992
#214447982
#214447732
#214447722
#214447702
#214447692
#214443252
#214443042
#214441692
C61×#16062
#1842761