Finite Group Databasebeta

← #29655113

Subgroups — #29655113

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460386C211yesmaximal, characteristic
2#21456849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840483—21no—
19#16840439—21no—
20#16840438—21no—
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840382—21no—
27#16840382—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840155—21no—
36#16840140—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839970—21no—
41#16839970—21no—
42#16839966—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839917C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839691—21no—
52#16839690—21no—
53#16839675C2211yescharacteristic
54#16839674C2211yescharacteristic
55#16839673C2211yescharacteristic
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519760—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751C2311yescharacteristic
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519747—21no—
142#14519746—21no—
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144Q8×Dic61D411yescharacteristic
145#14519742—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519736—21no—
156#14519735—21no—
157#14519735—21no—
158#14519733—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231Q8×D61—82no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—81no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250Q16×C61—81no—
251Q16×C61—81no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—81no—
274#11758202—81no—
275#11758202—81no—
276#11758202—81no—
277#11758201—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—81no—
293#11758198—81no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326Dic244—81no—
327#11758190—81no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—81no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—41no—
389D244—81no—
390D244—81no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18429—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#57811yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446Dic61#45512yes—
447#3561—611no—
448#3218—611no—
449#3209—611no—
450#2640—611no—
451#1606—611no—
452#1606—611no—
453#1606—611no—
454#1606—611no—
455#1602—611no—
456#1602—611no—
457#1602—611no—
458#1602D6111yescharacteristic, complemented
459#1506—611no—
460#1500—611no—
461#1469—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61#301111yescharacteristic
466C2×C61C2×#45511yescharacteristic
467C2×C61#302711yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—81no—
470#563—1221no—
471#562—1221no—
472#556—1221no—
473#551—1221no—
474#551—1221no—
475D4×Q8—1221no—
476#548—1221no—
477#546—1221no—
478#543—611no—
479#543C2×D6111yescharacteristic
480#542—1221no—
481#542—1221no—
482#542—1221no—
483#538—611no—
484#538—611no—
485#536—1221no—
486#533—611no—
487C2×C4⋊Q8—611no—
488#529—611no—
489C2×#124—611no—
490#497—1221no—
491#494—1221no—
492#491—1221no—
493#487—1221no—
494#462—1221no—
495#462—1221no—
496#462—1221no—
497#461—1221no—
498#451—611no—
499#451—611no—
500#451—611no—
501#451—611no—
502#451C2×D6111yescharacteristic
503#451C2×D6111yescharacteristic
504#448—611no—
505#448—611no—
506#432—611no—
507#431—611no—
508#397—1221no—
509#397—1221no—
510#393—611no—
511#393—611no—
512#393—611no—
513#393C2×D6111yescharacteristic
514#391—1221no—
515#390—1221no—
516#376—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#328C2×D6111yescharacteristic
522#328C2×D6111yescharacteristic
523#327—611no—
524#327—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527#323—611no—
528#323C2×D6111yescharacteristic
529C61#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—1221no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1221no—
539C2×Q16—1221no—
540C2×Q16—1221no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×SD16—1221no—
544C4⋊Q8—611no—
545C4⋊Q8—611no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#125—611no—
561#125—1221no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—611no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608C4×Q8—611no—
609C4×Q8—611no—
610C4×Q8—611no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C42—611no—
637C2×C42—1221no—
638C4⋊C8—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648C22⋊C8—611no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652#97—1221no—
653C4×C8—1221no—
654#95—21no—
655#95—611no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660#95C22×D6111yescharacteristic
661C24—611no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—4882no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—4881no—
676C2×Q8—4882no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—2442no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4C23×D6111yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—4881no—
708Q16—4881no—
709Q16—4881no—
710Q16—4881no—
711SD16—4881no—
712SD16—4881no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—4881no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—611no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2442no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4881no—
803Q8—4881no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2442no—
810Q8—2442no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—2441no—
817D4—2442no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684057511yescharacteristic
881C22#1684057811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—612no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—1221no—
895C4—4881no—
896C4—4881no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—4881no—
905C2—4881no—
906C2#2145510911yescharacteristic
907C2#455×D6111yescharacteristic
908C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1602C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460386C2
hypercenter#1602D61
hypocenterC61#18429
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456849C2semidirect
3. #21456765C2semidirect
4. #21451757C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444801C2semidirect
7. #21444798C2semidirect
8. #21444797C2semidirect
9. #21444777C2semidirect
10. #21444776C2semidirect
11. #21444774C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1602C2semidirect
458. #1602D61semidirect
529. C61#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603862
#214568492
#214567652
#214517572
#214448022
#214448012
#214447982
#214447972
#214447772
#214447762
#214447742
#214443292
#214443042
#214441692
C61×#16022
#1842961