Finite Group Databasebeta

← #29655133

Subgroups — #29655133

Order 15616.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460346C211yesmaximal, characteristic
2#21456844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840455—21no—
20#16840455—21no—
21#16840412—21no—
22#16840411—21no—
23#16840411—21no—
24#16840391—21no—
25#16840362—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840357—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840153—21no—
36#16840133—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839966—21no—
41#16839965—21no—
42#16839965—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839696—21no—
52#16839695—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839682C2211yescharacteristic
55#16839681C2211yescharacteristic
56#16839631—21no—
57#16839626—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519773D411yescharacteristic
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519764D411yescharacteristic
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—81no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—81no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254SD16×C61—81no—
255SD16×C61—81no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—81no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—81no—
278#11758201—81no—
279#11758200—81no—
280#11758200—81no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—81no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316#11758196—81no—
317#11758196—81no—
318C4×Dic61—24no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328Dic244—81no—
329#11758190—81no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—81no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396D244—41no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406Dic122—81no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#18431—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61#45612yes—
445#3559—611no—
446#3218—611no—
447#3206—611no—
448#2660—611no—
449#1604—611no—
450#1604—611no—
451#1604—611no—
452#1604D6111yescharacteristic, complemented
453#1603—611no—
454#1603—611no—
455#1603—611no—
456#1603—611no—
457#1505—611no—
458#1500—611no—
459#1470—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61C2×#45611yescharacteristic
466C2×C61#302711yescharacteristic
467D61—81no—
468#563—1221no—
469#562—1221no—
470#554—1221no—
471#553—1221no—
472#553—1221no—
473#547—1221no—
474#547—1221no—
475#547—1221no—
476#544—1221no—
477#540—1221no—
478#539—611no—
479#539—611no—
480#539—1221no—
481#539—1221no—
482#537—611no—
483#537C2×D6111yescharacteristic
484#532—611no—
485C2×C4⋊Q8—611no—
486#529—611no—
487C2×#125—611no—
488#497—1221no—
489#492—1221no—
490#491—1221no—
491#487—1221no—
492#462—1221no—
493#461—1221no—
494#461—1221no—
495#461—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#448—611no—
499#448—611no—
500#448—611no—
501#448—611no—
502#448C2×D6111yescharacteristic
503#448C2×D6111yescharacteristic
504#432—611no—
505#431—611no—
506#398—1221no—
507#398—1221no—
508#395—611no—
509#395—611no—
510#395—611no—
511#395C2×D6111yescharacteristic
512#384—1221no—
513#382—1221no—
514#376—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#327—611no—
518#327—611no—
519#327—611no—
520#327—611no—
521#327C2×D6111yescharacteristic
522#327C2×D6111yescharacteristic
523#324—611no—
524#324—611no—
525#324—611no—
526#324C2×D6111yescharacteristic
527C61#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C2×Q16—1221no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549#127—611no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#125—611no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#124—611no—
564#124—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—611no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121C22×D6111yescharacteristic
604#121C22×D6111yescharacteristic
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C42—611no—
635C2×C42—1221no—
636C4⋊C8—1221no—
637C4⋊C8—1221no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8—611no—
648C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
650#97—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#95—21no—
653#95—611no—
654#95—1221no—
655#95—1221no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95C22×D6111yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—4881no—
662#41—4881no—
663#41—4881no—
664#41—4881no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—4881no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4D4×D6111yescharacteristic
686C2×D4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707Q16—4881no—
708Q16—4881no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—4881no—
712SD16—4881no—
713SD16—4881no—
714SD16—4881no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—4881no—
748C4⋊C4—4881no—
749C4⋊C4—4881no—
750C4⋊C4—2441no—
751C4⋊C4—2441no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C42—611no—
776C42—611no—
777C42—611no—
778C42—611no—
779C42—1221no—
780C42—1224no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1221no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—4881no—
793Q8—4881no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684056811yescharacteristic
877C22#1684057211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—612no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—4881no—
891C4—2442no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—4881no—
902C2#2145509111yescharacteristic
903C2#456×D6111yescharacteristic
904C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460346C2
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18431
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456844C2semidirect
3. #21456742C2semidirect
4. #21451937C2semidirect
5. #21444789C2semidirect
6. #21444788C2semidirect
7. #21444786C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444783C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
452. #1604D61semidirect
527. C61#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603462
#214568442
#214567422
#214519372
#214447892
#214447882
#214447862
#214447842
#214447832
#214447802
#214447792
#214443252
#214443022
#214441732
C61×#16042
#1843161