Finite Group Databasebeta

← #29655142

Subgroups — #29655142

Order 15616.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456840C211yesmaximal, characteristic
3#21456758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840148—21no—
36#16840133—21no—
37#16840125—21no—
38#16840107—21no—
39#16839961—21no—
40#16839960—21no—
41#16839960—21no—
42#16839956—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839912C2211yescharacteristic
46#16839912C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839680C2211yescharacteristic
52#16839679C2211yescharacteristic
53#16839678—21no—
54#16839677—21no—
55#16839676C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519771—21no—
101#14519771—21no—
102#14519769—21no—
103#14519769—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519768—21no—
108#14519768D411yescharacteristic
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519767—21no—
122#14519767—21no—
123#14519766D411yescharacteristic
124#14519762—21no—
125#14519762—21no—
126#14519761—21no—
127#14519761—21no—
128#14519760—21no—
129#14519756C2311yescharacteristic
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519751C2311yescharacteristic
141Q8×Dic61—21no—
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143Q8×Dic61D411yescharacteristic
144C4×Dic122—21no—
145C4×Dic122—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742D411yescharacteristic
149#14519739D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—81no—
243SD16×C61—81no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—81no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—81no—
265C22⋊Dic61—81no—
266#11758201—81no—
267#11758201—81no—
268#11758200—81no—
269#11758199—81no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—81no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—42no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—81no—
331#11758190—81no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—81no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—42no—
403Dic122—41no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18432—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45412yes—
451#3563—611no—
452#3217—611no—
453#3208—611no—
454#2641—611no—
455#1599—611no—
456#1599—611no—
457#1599—611no—
458#1599D6111yescharacteristic, complemented
459#1597—611no—
460#1597—611no—
461#1597—611no—
462#1597—611no—
463#1506—611no—
464#1500—611no—
465#1470—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—161no—
469C2×C61#301011yescharacteristic
470C2×C61C2×#45411yescharacteristic
471C2×C61#302711yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—161no—
474#564—1221no—
475#563—1221no—
476#557—1221no—
477#554—1221no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#552—1221no—
481#552—1221no—
482#544—611no—
483#544—1221no—
484#544C2×D6111yescharacteristic
485#541—1221no—
486#541—1221no—
487#541—1221no—
488#539—611no—
489#539—611no—
490#533—611no—
491C2×#127—611no—
492#529—611no—
493C2×#125—611no—
494#496—1221no—
495#492—1221no—
496#490—1221no—
497#486—1221no—
498#460—1221no—
499#460—1221no—
500#460—1221no—
501#459—1221no—
502#450—611no—
503#450—611no—
504#450—611no—
505#450—611no—
506#450C2×D6111yescharacteristic
507#450C2×D6111yescharacteristic
508#447—611no—
509#447—611no—
510#432—611no—
511#431—611no—
512#394—611no—
513#394—611no—
514#394—611no—
515#394—1221no—
516#394—1221no—
517#394C2×D6111yescharacteristic
518#390—1221no—
519#390—1221no—
520#376—611no—
521#328—611no—
522#328—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328C2×D6111yescharacteristic
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#324—611no—
530#324—611no—
531#324—611no—
532#324C2×D6111yescharacteristic
533C61#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4C22×D6111yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×SD16—1221no—
544C2×D8—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#127—1221no—
554#127—1221no—
555#127—1221no—
556#127—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—611no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#125—1221no—
579#125—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#125—1221no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#125—1221no—
587#125—1221no—
588#125—1221no—
589#124—611no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
609#121—611no—
610C4×Q8—611no—
611C4×Q8—611no—
612C4×Q8—611no—
613C4×Q8—1221no—
614C4×Q8—1221no—
615C4×Q8—1221no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×Q8—1221no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—21no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628#117—1221no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C42—611no—
645C2×C42—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647C4⋊C8—1221no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660#97—1221no—
661C4×C8—1221no—
662#95—611no—
663#95—1221no—
664#95C22×D6111yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1221no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4C23×D6111yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—4881no—
704SD16—4881no—
705SD16—4881no—
706SD16—4881no—
707D8—4881no—
708D8—4881no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—4881no—
776C22⋊C4—4881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—2442no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1221no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23C2×D4×D6111yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—4881no—
811Q8—2441no—
812Q8—2442no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4882no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—4882no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22#120×D6111yescharacteristic
888C22#1684056811yescharacteristic
889C22#1684057111yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—612no—
900C4—1221no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—9761no—
913C2—4881no—
914C2#2145510011yescharacteristic
915C2#454×D6111yescharacteristic
916C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1599C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456840C2
hypercenter#1599D61
hypocenterC61#18432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460418C2semidirect
3. #21456758C2semidirect
4. #21451761C2semidirect
5. #21444760C2semidirect
6. #21444759C2semidirect
7. #21444757C2semidirect
8. #21444751C2semidirect
9. #21444750C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1599C2semidirect
458. #1599D61semidirect
533. C61#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214568402
#214567582
#214517612
#214447602
#214447592
#214447572
#214447512
#214447502
#214447472
#214447462
#214443292
#214443042
#214441732
C61×#15992
#1843261