Finite Group Databasebeta

← #29655151

Subgroups — #29655151

Order 15616.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic
2#21456849C211yesmaximal, characteristic
3#21456765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444785C211yesmaximal, characteristic
9#21444784C211yesmaximal, characteristic
10#21444781C211yesmaximal, characteristic
11#21444780C211yesmaximal, characteristic
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840155—21no—
36#16840140—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839970—21no—
41#16839970—21no—
42#16839966—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839917C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839696—21no—
52#16839695—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839682C2211yescharacteristic
55#16839681C2211yescharacteristic
56#16839631—21no—
57#16839626—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519769—21no—
101#14519769—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768D411yescharacteristic
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519766D411yescharacteristic
122#14519762—21no—
123#14519762—21no—
124#14519761—21no—
125#14519761—21no—
126#14519760—21no—
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519751C2311yescharacteristic
139Q8×Dic61—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519734—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—81no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234Q16×C61—81no—
235Q16×C61—81no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—81no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—81no—
256#11758202—81no—
257#11758202—81no—
258#11758201—81no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—81no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306#11758196—81no—
307#11758196—81no—
308C4×Dic61—24no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322Dic244—81no—
323#11758190—81no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—81no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—42no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18433—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61#57811yescharacteristic
394C22×C61#57811yescharacteristic
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61#45612yes—
419#3563—611no—
420#3218—611no—
421#3209—611no—
422#2660—611no—
423#1605—611no—
424#1605—611no—
425#1605—611no—
426#1605D6111yescharacteristic, complemented
427#1603—611no—
428#1603—611no—
429#1603—611no—
430#1603—611no—
431#1506—611no—
432#1500—611no—
433#1470—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61#301111yescharacteristic
437C2×C61C2×#45611yescharacteristic
438C2×C61#302711yescharacteristic
439D61—81no—
440#564—1221no—
441#563—1221no—
442#557—1221no—
443#554—1221no—
444#552—1221no—
445#552—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#544—611no—
449#544—1221no—
450#544C2×D6111yescharacteristic
451#541—1221no—
452#541—1221no—
453#541—1221no—
454#539—611no—
455#539—611no—
456#533—611no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458#529—611no—
459C2×#125—611no—
460#497—1221no—
461#494—1221no—
462#491—1221no—
463#487—1221no—
464#462—1221no—
465#462—1221no—
466#462—1221no—
467#461—1221no—
468#451—611no—
469#451—611no—
470#451—611no—
471#451—611no—
472#451C2×D6111yescharacteristic
473#451C2×D6111yescharacteristic
474#448—611no—
475#448—611no—
476#432—611no—
477#431—611no—
478#398—1221no—
479#398—1221no—
480#395—611no—
481#395—611no—
482#395—611no—
483#395C2×D6111yescharacteristic
484#384—1221no—
485#382—1221no—
486#376—611no—
487#328—611no—
488#328—611no—
489#328—611no—
490#328—611no—
491#328C2×D6111yescharacteristic
492#328C2×D6111yescharacteristic
493#327—611no—
494#327—611no—
495#324—611no—
496#324—611no—
497#324—611no—
498#324C2×D6111yescharacteristic
499C61#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—611no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—611no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—611no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#124—611no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
573#121—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—611no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586#117—21no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C42—611no—
607C2×C42—1221no—
608C4⋊C8—1221no—
609C4⋊C8—1221no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618C22⋊C8—611no—
619C22⋊C8—611no—
620C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
622#97—1221no—
623C4×C8—1221no—
624#95—21no—
625#95—611no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95C22×D6111yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—4881no—
641C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4C23×D6111yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—4881no—
662Q16—4881no—
663Q16—4881no—
664Q16—4881no—
665SD16—4881no—
666SD16—4881no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—4881no—
714C4⋊C4—4881no—
715C4⋊C4—4881no—
716C4⋊C4—2441no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1224no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C23—1221no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4881no—
759Q8—2441no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764Q8—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#120×D6111yescharacteristic
820C22#1684057511yescharacteristic
821C22#1684057811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—612no—
833C4—1221no—
834C4—1221no—
835C4—1221no—
836C4—4881no—
837C4—2442no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—4881no—
846C2#2145510911yescharacteristic
847C2#456×D6111yescharacteristic
848C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1605C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#14519751C23
hypercenter#1605D61
hypocenterC61#18433
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21456765C2semidirect
4. #21451937C2semidirect
5. #21444794C2semidirect
6. #21444793C2semidirect
7. #21444791C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1605C2semidirect
426. #1605D61semidirect
499. C61#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214568492
#214567652
#214519372
#214447942
#214447932
#214447912
#214447852
#214447842
#214447812
#214447802
#214443292
#214443042
#214441732
C61×#16052
#1843361