Finite Group Databasebeta

← #29655159

Subgroups — #29655159

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840503—21no—
18#16840461—21no—
19#16840456—21no—
20#16840436—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840384—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840360—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840312C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840152—21no—
35#16840121—21no—
36#16839974—21no—
37#16839974—21no—
38#16839901C2211yescharacteristic
39#16839901C2211yescharacteristic, complemented
40#16839896C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic, complemented
42#16839819C2211yescharacteristic, complemented
43#16839685—21no—
44#16839681C2211yescharacteristic, complemented
45#16839678—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic, complemented
47#16839673C2211yescharacteristic
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839656—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839499C2211yescharacteristic, complemented
53#16839499C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#495—21no—
67C61×#488—21no—
68C61×#464—21no—
69C61×#463—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#448C2211yescharacteristic
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83#14519777D411yescharacteristic, complemented
84#14519776—21no—
85#14519774D411yescharacteristic, complemented
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—21no—
98#14519765—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244D411yescharacteristic, complemented
140C4×D244D411yescharacteristic, complemented
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519734—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C4⋊#92418—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170#14519688—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182#125×C61D411yescharacteristic, complemented
183#124×C61—21no—
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#124×C61D411yescharacteristic, complemented
188#123×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#121×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240D4×D61—81no—
241D4×D61—81no—
242#11758222—81no—
243#11758222—81no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259Q16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261SD16×C61—81no—
262D8×C61—81no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—81no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758201—81no—
291#11758201—81no—
292#11758199—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—42no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—81no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—81no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—84no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414D244—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211D6111yescharacteristic, complemented
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—161no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—81no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529C2×D6111yescharacteristic
515C2×#126—611no—
516C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#496—1221no—
518#495—21no—
519#489—1221no—
520#488—21no—
521#464—21no—
522#463—21no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448C2×D6111yescharacteristic
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447C2×D6111yescharacteristic
533#432—611no—
534#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—21no—
684#95—611no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—1221no—
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—81no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—4881no—
806C22⋊C4—4881no—
807C22⋊C4—4881no—
808C22⋊C4—2442no—
809C42—21no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—4881no—
813C42D4×D6111yescharacteristic
814C42D4×D6111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4881no—
842Q8—4881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4884no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974511yescharacteristic
900C2×C4#1451974511yescharacteristic
901C2×C4#1451974511yescharacteristic
902C2×C4#1451974511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—9762no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974511yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684056911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—4881no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145511911yescharacteristic
961C2#2145516511yescharacteristic
962C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3211C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3211D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460365C2semidirect
2. #21456806C2semidirect
3. #21451958C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444344C2semidirect
13. #21444315C2semidirect
14. #21444186C2semidirect
15. C61×#3211C2semidirect
39. #16839901C22semidirect
41. #16839896C22semidirect
42. #16839819C22semidirect
44. #16839681C22semidirect
46. #16839676C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
52. #16839499C22semidirect
53. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#451C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
83. #14519777D4semidirect
85. #14519774D4semidirect
139. C4×D244D4semidirect
140. C4×D244D4semidirect
182. #125×C61D4semidirect
187. #124×C61D4semidirect
191. C4×Q8×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
474. #3211D61semidirect
516. C2×#124C2×D61semidirect
525. #451C2×D61semidirect
526. #450C2×D61semidirect
534. #431C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect
585. #125C22⋊D61semidirect
594. #124C22⋊D61semidirect
635. C4×Q8C22⋊D61semidirect
646. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603652
#214568062
#214519582
#214447982
#214447862
#214447812
#214447692
#214447642
#214447522
#214447472
#214447352
#214443442
#214443152
#214441862
C61×#32112
#1843461