Finite Group Databasebeta

← #29655161

Subgroups — #29655161

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840503—21no—
18#16840463—21no—
19#16840460—21no—
20#16840437—21no—
21#16840413—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840378—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840343C2211yescharacteristic
31#16840324C2211yescharacteristic
32#16840312C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840152—21no—
35#16840144—21no—
36#16840121—21no—
37#16840116—21no—
38#16839981—21no—
39#16839974—21no—
40#16839974—21no—
41#16839974—21no—
42#16839918C2211yescharacteristic, complemented
43#16839913C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839901C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839896C2211yescharacteristic, complemented
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51#16839815C2211yescharacteristic, complemented
52#16839498C2211yescharacteristic, complemented
53#16839498C2211yescharacteristic, complemented
54#16839495C2211yescharacteristic
55#16839495C2211yescharacteristic
56#16839495C2211yescharacteristic
57#16839495C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic, complemented
59#16839495C2211yescharacteristic, complemented
60#16839488C2211yescharacteristic, complemented
61#16839488C2211yescharacteristic, complemented
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#126×C61C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#396—21no—
67C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#394—21no—
69C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#393C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#390—21no—
73C61×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519777D411yescharacteristic, complemented
87#14519776—21no—
88#14519774D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769D411yescharacteristic, complemented
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519765—21no—
98#14519765D411yescharacteristic, complemented
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519746—21no—
142C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
143C4×D244—21no—
144C4×D244D411yescharacteristic, complemented
145C4×D244D411yescharacteristic, complemented
146C4×D244D411yescharacteristic, complemented
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519688—21no—
174C4×#92418—21no—
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178#126×C61—21no—
179#126×C61—21no—
180#126×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182#124×C61—21no—
183#124×C61—21no—
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—21no—
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237#11758222—81no—
238#11758222—81no—
239#11758222—81no—
240#11758222—81no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—81no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C42×C61—81no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758202—81no—
290#11758201—81no—
291#11758201—81no—
292#11758201—81no—
293#11758200—81no—
294#11758199—81no—
295#11758199—81no—
296#11758199—81no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—84no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—81no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#57611yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662D6111yescharacteristic, complemented
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—161no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—81no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126C2×D6111yescharacteristic
516C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—21no—
536#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#394—21no—
538#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#393C2×D6111yescharacteristic
540#392C2×D6111yescharacteristic
541#390—21no—
542#388—21no—
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—611no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—611no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D6111yescharacteristic
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1221no—
690C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C42—81no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42D4×D6111yescharacteristic
814C42D4×D6111yescharacteristic
815C42D4×D6111yescharacteristic
816C42D4×D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—4881no—
841Q8—4881no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4#1451974511yescharacteristic
900C2×C4#1451974511yescharacteristic
901C2×C4#1451974511yescharacteristic
902C2×C4#1451974511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—9762no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974511yescharacteristic
934C22#1684056511yescharacteristic
935C22#1684057011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512011yescharacteristic
961C2#2145516711yescharacteristic
962C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2662C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2662D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460371C2semidirect
2. #21456806C2semidirect
3. #21456784C2semidirect
4. #21444797C2semidirect
5. #21444787C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444770C2semidirect
8. #21444763C2semidirect
9. #21444753C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444736C2semidirect
12. #21444342C2semidirect
13. #21444313C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#2662C2semidirect
42. #16839918C22semidirect
43. #16839913C22semidirect
46. #16839901C22semidirect
49. #16839896C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. #16839815C22semidirect
52. #16839498C22semidirect
53. #16839498C22semidirect
58. #16839495C22semidirect
59. #16839495C22semidirect
60. #16839488C22semidirect
61. #16839488C22semidirect
65. C2×#124×C61C22semidirect
67. C61×#395C22semidirect
69. C61×#394C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
86. #14519777D4semidirect
88. #14519774D4semidirect
94. #14519769D4semidirect
98. #14519765D4semidirect
142. C4×Dic122D4semidirect
144. C4×D244D4semidirect
145. C4×D244D4semidirect
146. C4×D244D4semidirect
475. #2662D61semidirect
516. C2×#124C2×D61semidirect
536. #395C2×D61semidirect
538. #394C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603712
#214568062
#214567842
#214447972
#214447872
#214447802
#214447702
#214447632
#214447532
#214447462
#214447362
#214443422
#214443132
#214441882
C61×#26622
#1843461