Finite Group Databasebeta

← #29655163

Subgroups — #29655163

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840499—21no—
18#16840461—21no—
19#16840455—21no—
20#16840441—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840376—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840354—21no—
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840144—21no—
35#16840116—21no—
36#16839981—21no—
37#16839974—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic, complemented
39#16839913C2211yescharacteristic, complemented
40#16839901C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic
42#16839815C2211yescharacteristic, complemented
43#16839685—21no—
44#16839681C2211yescharacteristic, complemented
45#16839678—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic, complemented
47#16839673C2211yescharacteristic
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839656—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#496—21no—
67C61×#489—21no—
68C61×#463—21no—
69C61×#463—21no—
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#447C2211yescharacteristic
73C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519775—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519771—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769D411yescharacteristic, complemented
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765D411yescharacteristic, complemented
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519747—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
137C4×D244D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C4⋊#92418—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C4×#92418—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183#127×C61D411yescharacteristic, complemented
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61C2311yescharacteristic
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—81no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—81no—
249#11758224—81no—
250D4×D61—81no—
251D4×D61—81no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261D8×C61—81no—
262D8×C61—81no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—41no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—81no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758202—81no—
291#11758201—81no—
292#11758200—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—42no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—81no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—81no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—81no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—84no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—81no—
414C2×Dic61—81no—
415C2×Dic61—81no—
416D244—41no—
417D244—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—41no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61#57611yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213D6111yescharacteristic, complemented
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61—161no—
492C2×C61#301211yescharacteristic
493C2×C61#301811yescharacteristic
494C2×C61#302711yescharacteristic
495D61—81no—
496D61—81no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532C2×D6111yescharacteristic
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#496—21no—
518#495—1221no—
519#489—21no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—21no—
523#463—21no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448C2×D6111yescharacteristic
529#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#447—611no—
531#447C2×D6111yescharacteristic
532#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—1221no—
572C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
574#126—1221no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—611no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615#121—21no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1221no—
684#95—611no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—1221no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—611no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—4881no—
806C22⋊C4—4881no—
807C22⋊C4—4881no—
808C22⋊C4—2442no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—4881no—
813C42D4×D6111yescharacteristic
814C42D4×D6111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—4881no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4884no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974511yescharacteristic
900C2×C4#1451974511yescharacteristic
901C2×C4#1451974511yescharacteristic
902C2×C4#1451974511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—9762no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974511yescharacteristic
934C22#1684056611yescharacteristic
935C22#1684057211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—4881no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512211yescharacteristic
961C2#2145516511yescharacteristic
962C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3213C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3213D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460375C2semidirect
2. #21456784C2semidirect
3. #21451958C2semidirect
4. #21444796C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444779C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444345C2semidirect
13. #21444314C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#3213C2semidirect
38. #16839918C22semidirect
39. #16839913C22semidirect
42. #16839815C22semidirect
44. #16839681C22semidirect
46. #16839676C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×#124×C61C22semidirect
71. C61×#448C22semidirect
73. C61×#447C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
92. #14519769D4semidirect
96. #14519765D4semidirect
136. C4×Dic122D4semidirect
137. C4×D244D4semidirect
182. C4⋊Q8×C61D4semidirect
183. #127×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
194. C4×D4×C61D4semidirect
473. #3213D61semidirect
516. C2×#124C2×D61semidirect
529. #448C2×D61semidirect
532. #447C2×D61semidirect
533. #432C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
573. #127C22⋊D61semidirect
645. C4×D4C22⋊D61semidirect
646. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603752
#214567842
#214519582
#214447962
#214447862
#214447792
#214447692
#214447622
#214447522
#214447452
#214447352
#214443452
#214443142
#214441892
C61×#32132
#1843461