Finite Group Databasebeta

← #29655164

Subgroups — #29655164

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840502—21no—
18#16840465—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840385—21no—
25#16840353—21no—
26#16840352—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840351—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
35#16840150—21no—
36#16840143—21no—
37#16840120—21no—
38#16840115—21no—
39#16839982—21no—
40#16839976—21no—
41#16839976—21no—
42#16839975—21no—
43#16839917C2211yescharacteristic, complemented
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839896C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839685—21no—
52#16839682C2211yescharacteristic, complemented
53#16839677—21no—
54#16839675C2211yescharacteristic
55#16839670C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839650—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic, complemented
101#14519765—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764—21no—
105#14519764—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147#14519739—21no—
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149#14519739D411yescharacteristic, complemented
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736—21no—
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—81no—
236#11758224—81no—
237D4×D61—81no—
238D4×D61—81no—
239#11758222—81no—
240#11758222—81no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—81no—
259SD16×C61—81no—
260D8×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—81no—
277C22⋊C4×C61—81no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—81no—
287#11758200—81no—
288#11758199—81no—
289#11758199—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333#11758190—81no—
334#11758190—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—84no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597D6111yescharacteristic, complemented
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—161no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—81no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—1221no—
507#539C2×D6111yescharacteristic
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447C2×D6111yescharacteristic
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—1221no—
538#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327C2×D6111yescharacteristic
552#324—611no—
553#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—21no—
584#125—611no—
585#125—1221no—
586#124—611no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—611no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—611no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—1221no—
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—4881no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—81no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—81no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2442no—
809C42—21no—
810C42—611no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—4881no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—4881no—
838Q8—4881no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4884no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—611no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—9762no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684056611yescharacteristic
935C22#1684056911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—1221no—
945C4—1221no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—4881no—
949C4—2442no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512111yescharacteristic
961C2#2145516611yescharacteristic
962C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460376C2semidirect
2. #21456803C2semidirect
3. #21456787C2semidirect
4. #21451964C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444790C2semidirect
7. #21444782C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444753C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
34. C2×#14519764C22semidirect
43. #16839917C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
48. #16839896C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
52. #16839682C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
100. #14519766D4semidirect
143. Q8×Dic61D4semidirect
146. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
149. #14519739D4semidirect
482. #1597D61semidirect
526. #450C2×D61semidirect
538. #394C2×D61semidirect
545. #328C2×D61semidirect
553. #324C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603762
#214568032
#214567872
#214519642
#214448022
#214447902
#214447822
#214447722
#214447642
#214447532
#214447352
#214443432
#214443122
#214441872
C61×#15972
#1843461