Finite Group Databasebeta

← #29655165

Subgroups — #29655165

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
17#16840149—21no—
18#16840144—21no—
19#16840124—21no—
20#16840119—21no—
21#16839984—21no—
22#16839977—21no—
23#16839977—21no—
24#16839977—21no—
25#16839917C2211yescharacteristic, complemented
26#16839912C2211yescharacteristic, complemented
27#16839900C2211yescharacteristic
28#16839900C2211yescharacteristic
29#16839900C2211yescharacteristic, complemented
30#16839895C2211yescharacteristic
31#16839895C2211yescharacteristic
32#16839895C2211yescharacteristic, complemented
33#16839819C2211yescharacteristic, complemented
34#16839815C2211yescharacteristic, complemented
35#16839684—21no—
36#16839682C2211yescharacteristic, complemented
37#16839679C2211yescharacteristic, complemented
38#16839678—21no—
39#16839674C2211yescharacteristic
40#16839671C2211yescharacteristic
41#16839662—21no—
42#16839652—21no—
43C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2211yescharacteristic, complemented
45#16839499C2211yescharacteristic, complemented
46#16839496C2211yescharacteristic
47#16839496C2211yescharacteristic
48#16839496C2211yescharacteristic
49#16839496C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic, complemented
51#16839496C2211yescharacteristic, complemented
52#16839488C2211yescharacteristic, complemented
53#16839488C2211yescharacteristic, complemented
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#560—21no—
58C61×#553—21no—
59C61×#553—21no—
60C61×#551—21no—
61C61×#547—21no—
62C61×#546—21no—
63C61×#546—21no—
64C61×#542—21no—
65C61×#539—21no—
66C61×#539C2211yescharacteristic
67C61×#538—21no—
68C61×#538—21no—
69C61×#538C2211yescharacteristic
70C61×#537C2211yescharacteristic
71C61×#534C2211yescharacteristic
72C61×#532C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C61C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519765—21no—
87#14519765—21no—
88#14519765—21no—
89#14519765—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×C4×Dic61—21no—
99C4⋊#92418—21no—
100C4⋊#92418—21no—
101#14519700—21no—
102#14519700—21no—
103#14519700—21no—
104#14519700—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112C22⋊#92418C2311yescharacteristic
113#14519688—21no—
114C4×#92418—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61—21no—
121C22×D4×C61—21no—
122C4⋊Q8×C61—21no—
123C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
124#127×C61D411yescharacteristic, complemented
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61—21no—
136#125×C61D411yescharacteristic, complemented
137#124×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#124×C61D411yescharacteristic, complemented
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61C2311yescharacteristic
177#120×C61—21no—
178#120×C61—21no—
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#120×C61—21no—
182C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212#41×C61—81no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—81no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—81no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—81no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61C2×D411yescharacteristic
309C42×C61C2×D411yescharacteristic
310C42×C61C2×D411yescharacteristic
311C42×C61C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic61—81no—
313#11758202—81no—
314#11758201—81no—
315#11758200—81no—
316#11758200—81no—
317#11758200—81no—
318#11758199—81no—
319#11758199—81no—
320#11758199—81no—
321#11758198—42no—
322#11758198—41no—
323#11758198—41no—
324#11758198—41no—
325#11758198—41no—
326#11758198—81no—
327#11758198—81no—
328C4⋊Dic61—42no—
329#11758196—81no—
330C4×Dic61—81no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356Q8×C61—81no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61—81no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61—81no—
397C2×C4×C61—81no—
398C2×C4×C61—81no—
399C2×C4×C61#12011yescharacteristic
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D61—84no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423#92418—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—162no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#57611yescharacteristic
447C22×C61#57711yescharacteristic
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472#3560D6111yescharacteristic, complemented
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61#301211yescharacteristic
494C2×C61#301811yescharacteristic
495C2×C61#302711yescharacteristic
496D61—161no—
497#563—21no—
498#560—21no—
499#553—21no—
500#553—21no—
501#551—21no—
502#547—21no—
503#546—21no—
504#546—21no—
505#542—21no—
506#539—21no—
507#539C2×D6111yescharacteristic
508#538—21no—
509#538—21no—
510#538C2×D6111yescharacteristic
511#537C2×D6111yescharacteristic
512#534C2×D6111yescharacteristic
513#532C2×D6111yescharacteristic
514#529C2×D6111yescharacteristic
515C2×#126C2×D6111yescharacteristic
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—611no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D6111yescharacteristic
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—611no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688C24—21no—
689C24—1221no—
690C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—4881no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—4881no—
771C4⋊C4—2442no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—4881no—
813C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4884no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974611yescharacteristic
900C2×C4#1451974611yescharacteristic
901C2×C4#1451974611yescharacteristic
902C2×C4#1451974611yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22C2×#1451974611yescharacteristic
934C22#1684056511yescharacteristic
935C22#1684057311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—4881no—
951C4—4881no—
952C4—2442no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—9761no—
960C2#2145512311yescharacteristic
961C2#2145516811yescharacteristic
962C2#2145522111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3560C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3560D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456802C2semidirect
2. #21456780C2semidirect
3. #21451959C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444788C2semidirect
6. #21444782C2semidirect
7. #21444771C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444754C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444344C2semidirect
13. #21444314C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#3560C2semidirect
16. C2×#14519765C22semidirect
25. #16839917C22semidirect
26. #16839912C22semidirect
29. #16839900C22semidirect
32. #16839895C22semidirect
33. #16839819C22semidirect
34. #16839815C22semidirect
36. #16839682C22semidirect
37. #16839679C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
50. #16839496C22semidirect
51. #16839496C22semidirect
52. #16839488C22semidirect
53. #16839488C22semidirect
123. C4⋊Q8×C61D4semidirect
124. #127×C61D4semidirect
136. #125×C61D4semidirect
141. #124×C61D4semidirect
182. C4×Q8×C61D4semidirect
191. C4×D4×C61D4semidirect
192. C4×D4×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
472. #3560D61semidirect
556. C61#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
573. #127C22⋊D61semidirect
585. #125C22⋊D61semidirect
594. #124C22⋊D61semidirect
635. C4×Q8C22⋊D61semidirect
644. C4×D4C22⋊D61semidirect
645. C4×D4C22⋊D61semidirect
646. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214568022
#214567802
#214519592
#214447992
#214447882
#214447822
#214447712
#214447652
#214447542
#214447482
#214447372
#214443442
#214443142
#214441882
C61×#35602
#1843461