Finite Group Databasebeta

← #29655167

Subgroups — #29655167

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840503—21no—
18#16840461—21no—
19#16840456—21no—
20#16840436—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840384—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840360—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840312C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
35#16840151—21no—
36#16840144—21no—
37#16840122—21no—
38#16840119—21no—
39#16839984—21no—
40#16839978—21no—
41#16839978—21no—
42#16839977—21no—
43#16839917C2211yescharacteristic, complemented
44#16839912C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839903C2211yescharacteristic, complemented
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839898C2211yescharacteristic, complemented
50#16839895C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic, complemented
52#16839684—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839679—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839664—21no—
59#16839653—21no—
60#16839495C2211yescharacteristic
61#16839495C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519777D411yescharacteristic, complemented
90#14519776—21no—
91#14519774D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519771—21no—
98#14519771—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519767—21no—
102#14519766—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765—21no—
107#14519765—21no—
108#14519765—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519757—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519751C2311yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519745—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244D411yescharacteristic, complemented
150C4×D244D411yescharacteristic, complemented
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519734—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic, complemented
189#124×C61D411yescharacteristic, complemented
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—81no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758201—81no—
283#11758200—81no—
284#11758199—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—81no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331D488—81no—
332D488—81no—
333#11758190—81no—
334#11758190—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—84no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509D6111yescharacteristic, complemented
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61#302711yescharacteristic
493D61—81no—
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529C2×D6111yescharacteristic
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327C2×D6111yescharacteristic
551#327C2×D6111yescharacteristic
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#125D24411yescharacteristic, complemented
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124D24411yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1221no—
684#95—1221no—
685#95—1221no—
686#95C22×D6111yescharacteristic
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—611no—
689C24—1221no—
690C24—1221no—
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—4881no—
700C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4C2×D24411yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—4881no—
774C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42C2×D24411yescharacteristic
814C42C2×D24411yescharacteristic
815C42D4×D6111yescharacteristic
816C42D4×D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—4881no—
838Q8—4881no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4884no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4#1451974711yescharacteristic
901C2×C4#1451974711yescharacteristic
902C2×C4#1451974711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C22×D24411yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—9762no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684056611yescharacteristic
935C22#1684057111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—9761no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512511yescharacteristic
961C2#2145517011yescharacteristic
962C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460365C2semidirect
2. #21456808C2semidirect
3. #21456780C2semidirect
4. #21451956C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444313C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#1509C2semidirect
34. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839917C22semidirect
44. #16839912C22semidirect
46. #16839903C22semidirect
49. #16839898C22semidirect
51. #16839815C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
89. #14519777D4semidirect
91. #14519774D4semidirect
149. C4×D244D4semidirect
150. C4×D244D4semidirect
188. #125×C61D4semidirect
189. #124×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
484. #1509D61semidirect
533. #432C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
544. #328C2×D61semidirect
545. #328C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect
585. #125D244semidirect
594. #124D244semidirect
635. C4×Q8D244semidirect
646. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603652
#214568082
#214567802
#214519562
#214448022
#214447892
#214447852
#214447722
#214447682
#214447552
#214447512
#214447382
#214443132
#214441892
C61×#15092
#1843461