Finite Group Databasebeta

← #29655168

Subgroups — #29655168

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840455—21no—
20#16840439—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840382—21no—
25#16840361—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840349—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840344—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
35#16840148—21no—
36#16840143—21no—
37#16840123—21no—
38#16840118—21no—
39#16839987—21no—
40#16839980—21no—
41#16839979—21no—
42#16839979—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic, complemented
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839673C2211yescharacteristic
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839663—21no—
57#16839651—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519776D411yescharacteristic, complemented
86#14519775—21no—
87#14519773D411yescharacteristic, complemented
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519764D411yescharacteristic, complemented
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519747—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519742D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—81no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244—81no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758202—81no—
281#11758201—81no—
282#11758199—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—81no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—81no—
334#11758190—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—81no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410C2×Dic61#12011yescharacteristic
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—81no—
417D244—84no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—41no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61#57611yescharacteristic
438C22×C61#57711yescharacteristic
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604D6111yescharacteristic, complemented
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537C2×D6111yescharacteristic
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448C2×D6111yescharacteristic
529#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327C2×D6111yescharacteristic
551#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#324—611no—
553#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—1221no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—611no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—611no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—611no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—611no—
689C24—1221no—
690C24—1221no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—611no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—611no—
810C42—611no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—4881no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—4881no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4884no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—9762no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684056611yescharacteristic
935C22#1684056811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—1221no—
945C4—1221no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—4881no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—9761no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512411yescharacteristic
961C2#2145517111yescharacteristic
962C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460368C2semidirect
2. #21456805C2semidirect
3. #21456783C2semidirect
4. #21451963C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444766C2semidirect
9. #21444754C2semidirect
10. #21444750C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
34. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839918C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
48. #16839895C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
85. #14519776D4semidirect
87. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
105. #14519764D4semidirect
142. #14519742D4semidirect
146. D4×Dic61D4semidirect
147. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
477. #1604D61semidirect
529. #448C2×D61semidirect
536. #395C2×D61semidirect
551. #327C2×D61semidirect
553. #324C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603682
#214568052
#214567832
#214519632
#214447962
#214447802
#214447692
#214447662
#214447542
#214447502
#214447382
#214443412
#214443122
#214441872
C61×#16042
#1843461