Finite Group Databasebeta

← #29655169

Subgroups — #29655169

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840503—21no—
18#16840463—21no—
19#16840460—21no—
20#16840437—21no—
21#16840413—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840378—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840343C2211yescharacteristic
31#16840324C2211yescharacteristic
32#16840312C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
35#16840151—21no—
36#16840146—21no—
37#16840122—21no—
38#16840117—21no—
39#16839985—21no—
40#16839978—21no—
41#16839978—21no—
42#16839978—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic, complemented
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839898C2211yescharacteristic
50#16839898C2211yescharacteristic, complemented
51#16839684—21no—
52#16839682C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—21no—
55#16839674C2211yescharacteristic
56#16839671C2211yescharacteristic
57#16839662—21no—
58#16839652—21no—
59C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839500C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839497C2211yescharacteristic
65#16839497C2211yescharacteristic
66#16839497C2211yescharacteristic, complemented
67#16839497C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C61C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#323C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—21no—
89#14519777D411yescharacteristic, complemented
90#14519776—21no—
91#14519774D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769D411yescharacteristic, complemented
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765D411yescharacteristic, complemented
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519751C2311yescharacteristic
138#14519751C2311yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519746—21no—
149C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
150C4×D244—21no—
151C4×D244D411yescharacteristic, complemented
152C4×D244D411yescharacteristic, complemented
153C4×D244D411yescharacteristic, complemented
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519735—21no—
162#14519734—21no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684C2311yescharacteristic
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#126×C61—21no—
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61—21no—
205C4×C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231#11758222—81no—
232#11758222—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—81no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300#11758198—41no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—81no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327Dic244—81no—
328D488—81no—
329D488—81no—
330D488—81no—
331#11758190—81no—
332#11758190—81no—
333#11758190—81no—
334#11758190—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—84no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61#57611yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473D6111yescharacteristic, complemented
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61#302711yescharacteristic
493D61—81no—
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126C2×D6111yescharacteristic
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#323C2×D6111yescharacteristic
555#323C2×D6111yescharacteristic
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—611no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—611no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—611no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688C24—1221no—
689C24—1221no—
690C24C2×D24411yescharacteristic
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—611no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—4881no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—2442no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4C2×D24411yescharacteristic
738C22×C4C2×D24411yescharacteristic
739C22×C4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—4881no—
775C4⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—1221no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—4881no—
813C42D4×D6111yescharacteristic
814C42D4×D6111yescharacteristic
815C42D4×D6111yescharacteristic
816C42D4×D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—4881no—
826C23—4881no—
827C23—4881no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C22×D24411yescharacteristic
836Q8—4881no—
837Q8—4881no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4884no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4#1451974711yescharacteristic
901C2×C4#1451974711yescharacteristic
902C2×C4#1451974711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—9762no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684056711yescharacteristic
935C22#1684057411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—4881no—
946C4—4881no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—9761no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512611yescharacteristic
961C2#2145517211yescharacteristic
962C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1473C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1473D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460371C2semidirect
2. #21456808C2semidirect
3. #21456786C2semidirect
4. #21451959C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444790C2semidirect
7. #21444784C2semidirect
8. #21444773C2semidirect
9. #21444767C2semidirect
10. #21444756C2semidirect
11. #21444750C2semidirect
12. #21444739C2semidirect
13. #21444345C2semidirect
14. #21444315C2semidirect
15. C61×#1473C2semidirect
34. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
47. #16839903C22semidirect
50. #16839898C22semidirect
52. #16839682C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839500C22semidirect
66. #16839497C22semidirect
67. #16839497C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C61×#431C22semidirect
71. C61×#324C22semidirect
72. C61×#324C22semidirect
89. #14519777D4semidirect
91. #14519774D4semidirect
97. #14519769D4semidirect
105. #14519765D4semidirect
149. C4×Dic122D4semidirect
151. C4×D244D4semidirect
152. C4×D244D4semidirect
153. C4×D244D4semidirect
486. #1473D61semidirect
533. #432C2×D61semidirect
534. #431C2×D61semidirect
552. #324C2×D61semidirect
553. #324C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603712
#214568082
#214567862
#214519592
#214448012
#214447902
#214447842
#214447732
#214447672
#214447562
#214447502
#214447392
#214443452
#214443152
C61×#14732
#1843461