Finite Group Databasebeta

← #29655170

Subgroups — #29655170

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840461—21no—
20#16840437—21no—
21#16840416—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840381—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840348—21no—
28#16840346—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
35#16840148—21no—
36#16840147—21no—
37#16840123—21no—
38#16840118—21no—
39#16839986—21no—
40#16839980—21no—
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839912C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839686—21no—
52#16839681C2211yescharacteristic, complemented
53#16839680C2211yescharacteristic, complemented
54#16839677—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839654—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519777—21no—
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766D411yescharacteristic, complemented
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
144C4×D244—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149#14519739D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758224—81no—
244#11758224—81no—
245#11758224—81no—
246#11758224—81no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259Q16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—81no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758201—81no—
283#11758201—81no—
284#11758201—81no—
285#11758199—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—81no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—81no—
334D488—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—84no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C22×C61#57711yescharacteristic
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606D6111yescharacteristic, complemented
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—1221no—
509#538—1221no—
510#538C2×D6111yescharacteristic
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393C2×D6111yescharacteristic
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323C2×D6111yescharacteristic
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—21no—
587#124—611no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—611no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—1221no—
689C24—1221no—
690C24D4×D6111yescharacteristic
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2441no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2442no—
809C42—21no—
810C42—611no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—4881no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—4881no—
826C23—4881no—
827C23—4881no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4881no—
842Q8—4881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4884no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—611no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—9762no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684057111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—1221no—
945C4—1221no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—2442no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—9761no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512711yescharacteristic
961C2#2145516911yescharacteristic
962C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460373C2semidirect
2. #21456805C2semidirect
3. #21456789C2semidirect
4. #21451965C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444770C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444755C2semidirect
10. #21444751C2semidirect
11. #21444739C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
34. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839912C22semidirect
48. #16839895C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
52. #16839681C22semidirect
53. #16839680C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
104. #14519766D4semidirect
143. Q8×Dic61D4semidirect
147. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
149. #14519739D4semidirect
476. #1606D61semidirect
525. #451C2×D61semidirect
529. #448C2×D61semidirect
545. #328C2×D61semidirect
551. #327C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603732
#214568052
#214567892
#214519652
#214447862
#214447812
#214447702
#214447652
#214447552
#214447512
#214447392
#214443432
#214443122
#214441852
C61×#16062
#1843461