Finite Group Databasebeta

← #29655171

Subgroups — #29655171

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840499—21no—
18#16840461—21no—
19#16840455—21no—
20#16840441—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840376—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840354—21no—
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
35#16840149—21no—
36#16840146—21no—
37#16840124—21no—
38#16840117—21no—
39#16839985—21no—
40#16839978—21no—
41#16839977—21no—
42#16839977—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic, complemented
48#16839898C2211yescharacteristic
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839819C2211yescharacteristic, complemented
52#16839684—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839679—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839664—21no—
59#16839653—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#327C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769D411yescharacteristic, complemented
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765D411yescharacteristic, complemented
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
147C4×D244D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519734—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184#14519688—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
189#127×C61D411yescharacteristic, complemented
190#124×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C4×C8×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241D4×D61—81no—
242D4×D61—81no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244—81no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—81no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—42no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—81no—
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2×D411yescharacteristic
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758200—81no—
282#11758200—81no—
283#11758199—81no—
284#11758199—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300#11758198—41no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—81no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—81no—
332D488—81no—
333#11758190—81no—
334#11758190—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—81no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61—81no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—81no—
413D244—84no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61#57611yescharacteristic
438C22×C61#57711yescharacteristic
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603—611no—
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502D6111yescharacteristic, complemented
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#301211yescharacteristic
492C2×C61#301811yescharacteristic
493C2×C61#302711yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532C2×D6111yescharacteristic
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451—611no—
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448—611no—
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#396—1221no—
536#395—611no—
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#328—611no—
545#328—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327C2×D6111yescharacteristic
549#327C2×D6111yescharacteristic
550#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#324—611no—
553#324—611no—
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—1221no—
572C4⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
573#127D24411yescharacteristic, complemented
574#126—1221no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—611no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#124—21no—
587#124—611no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615#121—21no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
646C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—21no—
684#95—1221no—
685#95—1221no—
686#95C22×D6111yescharacteristic
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—611no—
689C24—1221no—
690C24—1221no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—611no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—4881no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4C2×D24411yescharacteristic
723C2×D4C2×D24411yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—4881no—
774C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—81no—
810C42—1221no—
811C42—1221no—
812C42—1221no—
813C42C2×D24411yescharacteristic
814C42C2×D24411yescharacteristic
815C42D4×D6111yescharacteristic
816C42D4×D6111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—4881no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4884no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4#1451974711yescharacteristic
900C2×C4#1451974711yescharacteristic
901C2×C4#1451974711yescharacteristic
902C2×C4#1451974711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C22×D24411yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—9762no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22C2×#1451974711yescharacteristic
934C22#1684056311yescharacteristic
935C22#1684056811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—4881no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—9761no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512811yescharacteristic
961C2#2145517011yescharacteristic
962C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1502C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1502D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460375C2semidirect
2. #21456802C2semidirect
3. #21456786C2semidirect
4. #21451956C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444342C2semidirect
14. #21444186C2semidirect
15. C61×#1502C2semidirect
34. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
47. #16839900C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839819C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
98. #14519769D4semidirect
106. #14519765D4semidirect
146. C4×Dic122D4semidirect
147. C4×D244D4semidirect
188. C4⋊Q8×C61D4semidirect
189. #127×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
196. C4×D4×C61D4semidirect
485. #1502D61semidirect
534. #431C2×D61semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
550. #327C2×D61semidirect
551. #327C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect
572. C4⋊Q8D244semidirect
573. #127D244semidirect
645. C4×D4D244semidirect
646. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603752
#214568022
#214567862
#214519562
#214448002
#214447892
#214447832
#214447722
#214447662
#214447552
#214447492
#214447382
#214443422
#214441862
C61×#15022
#1843461