Finite Group Databasebeta

← #29655172

Subgroups — #29655172

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840502—21no—
18#16840465—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840385—21no—
25#16840353—21no—
26#16840352—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840351—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
35#16840148—21no—
36#16840147—21no—
37#16840123—21no—
38#16840118—21no—
39#16839986—21no—
40#16839980—21no—
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839912C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839901C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839673C2211yescharacteristic
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839663—21no—
57#16839651—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766D411yescharacteristic, complemented
105#14519765—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147#14519739—21no—
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149#14519739D411yescharacteristic, complemented
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736—21no—
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758224—81no—
233#11758224—81no—
234D4×D61—81no—
235D4×D61—81no—
236#11758222—81no—
237#11758222—81no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259Q16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—81no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—81no—
281#11758201—81no—
282#11758201—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—42no—
303#11758198—41no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—81no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—42no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—81no—
334D488—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—81no—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414D244—84no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—41no—
424C8×C61—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#18434—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—162no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464Dic61—21no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472#3560—611no—
473#3213—611no—
474#3211—611no—
475#2662—611no—
476#1606—611no—
477#1604—611no—
478#1603D6111yescharacteristic, complemented
479#1601—611no—
480#1600—611no—
481#1598—611no—
482#1597—611no—
483#1595—611no—
484#1509—611no—
485#1502—611no—
486#1473—611no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#301211yescharacteristic
491C2×C61#301811yescharacteristic
492C2×C61#302711yescharacteristic
493D61—81no—
494D61—81no—
495D61—81no—
496D61—161no—
497#563—1221no—
498#560—1221no—
499#553—1221no—
500#553—1221no—
501#551—1221no—
502#547—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505#542—1221no—
506#539—1221no—
507#539C2×D6111yescharacteristic
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#537—611no—
512#534—611no—
513#532—611no—
514#529—611no—
515C2×#126—611no—
516C2×#124—611no—
517#496—1221no—
518#495—1221no—
519#489—1221no—
520#488—1221no—
521#464—1221no—
522#463—1221no—
523#463—1221no—
524#463—1221no—
525#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#450—611no—
527#448—611no—
528#448—611no—
529#448C2×D6111yescharacteristic
530#447—611no—
531#447—611no—
532#447—611no—
533#432—611no—
534#431—611no—
535#396—1221no—
536#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#394—611no—
538#394—1221no—
539#393—611no—
540#392—611no—
541#390—1221no—
542#388—1221no—
543C4×C4⋊C4—611no—
544#328—611no—
545#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327C2×D6111yescharacteristic
552#324—611no—
553#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#323—611no—
555#323—611no—
556C61#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1221no—
558C2×#41—1221no—
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—21no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—21no—
584#125—611no—
585#125—1221no—
586#124—611no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635C4×Q8—611no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—611no—
639C4×D4—611no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678C22⋊C8—611no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
682#97—1221no—
683C4×C8—1221no—
684#95—21no—
685#95—611no—
686#95—1221no—
687#95C22×D6111yescharacteristic
688C24—611no—
689C24—1221no—
690C24—1221no—
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—4881no—
744SD16—4881no—
745SD16—4881no—
746D8—4881no—
747D8—4881no—
748D8—4881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2441no—
809C42—21no—
810C42—611no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—4881no—
817C23—21no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4881no—
842Q8—4881no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—4884no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—9762no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22#120×D6111yescharacteristic
934C22#1684056411yescharacteristic
935C22#1684057111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—1221no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—1221no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—9761no—
957C2—4881no—
958C2—4881no—
959C2—4881no—
960C2#2145512711yescharacteristic
961C2#2145517111yescharacteristic
962C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460376C2semidirect
2. #21456805C2semidirect
3. #21456789C2semidirect
4. #21451963C2semidirect
5. #21444798C2semidirect
6. #21444787C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444756C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
34. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839912C22semidirect
45. #16839901C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
104. #14519766D4semidirect
143. Q8×Dic61D4semidirect
146. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
149. #14519739D4semidirect
478. #1603D61semidirect
525. #451C2×D61semidirect
536. #395C2×D61semidirect
545. #328C2×D61semidirect
553. #324C2×D61semidirect
556. C61#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603762
#214568052
#214567892
#214519632
#214447982
#214447872
#214447692
#214447682
#214447562
#214447482
#214447382
#214443432
#214443122
#214441872
C61×#16032
#1843461