Finite Group Databasebeta

← #29655173

Subgroups — #29655173

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic
10#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840513—21no—
18#16840483—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840446—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840382—21no—
26#16840372—21no—
27#16840372—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840358—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519764C2211yescharacteristic
35#16840153—21no—
36#16840143—21no—
37#16840120—21no—
38#16840115—21no—
39#16839983—21no—
40#16839982—21no—
41#16839982—21no—
42#16839976—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839917C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839685—21no—
52#16839683C2211yescharacteristic
53#16839676—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839674C2211yescharacteristic
56#16839665—21no—
57#16839655—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic, complemented
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775D411yescharacteristic, complemented
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic, complemented
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519766D411yescharacteristic, complemented
111#14519764—21no—
112#14519764—21no—
113#14519764—21no—
114#14519764—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756C2311yescharacteristic
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519746—21no—
139Q8×Dic61—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
141Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742D411yescharacteristic, complemented
145#14519739D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519736—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—81no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241SD16×C61—81no—
242SD16×C61—81no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—41no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—81no—
271C22⋊Dic61—81no—
272C22⋊Dic61—81no—
273#11758202—81no—
274#11758202—81no—
275#11758200—81no—
276#11758199—81no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—81no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—81no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—81no—
328#11758190—81no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—81no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—84no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390D244—41no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57811yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3564—611no—
446#3215—611no—
447#3211—611no—
448#2662—611no—
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596D6111yescharacteristic, complemented
457#1509—611no—
458#1503—611no—
459#1473—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—161no—
464C2×C61#301311yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466C2×C61#302711yescharacteristic
467D61—81no—
468#563—1221no—
469#563—1221no—
470#556—1221no—
471#554—1221no—
472#552—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#544—611no—
477#543C2×D6111yescharacteristic
478#542—1221no—
479#541—1221no—
480#541—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#533—611no—
485#529—611no—
486C2×#126—611no—
487C2×#124—611no—
488#497—1221no—
489#495—1221no—
490#489—1221no—
491#488—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#451—611no—
499#450—611no—
500#450C2×D6111yescharacteristic
501#450C2×D6111yescharacteristic
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432—611no—
505#431—611no—
506#396—1221no—
507#395—611no—
508#394—611no—
509#394—1221no—
510#393—611no—
511#392C2×D6111yescharacteristic
512#390—1221no—
513#388—1221no—
514C4×C4⋊C4—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic
520#328C2×D6111yescharacteristic
521#327—611no—
522#327—611no—
523#324—611no—
524#324—611no—
525#323—611no—
526#323C2×D6111yescharacteristic
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#124—611no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—611no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95C22×D6111yescharacteristic
659C24—21no—
660C24D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—4881no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—4881no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—4881no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—4881no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1221no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—4881no—
800Q8—4881no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684056811yescharacteristic
877C22#1684057811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—1221no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—4881no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4881no—
902C2#2145512911yescharacteristic
903C2#2145516411yescharacteristic
904C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1596C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444763C2
hypercenter#1596D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460433C2semidirect
2. #21456819C2semidirect
3. #21456787C2semidirect
4. #21451961C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444794C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444776C2semidirect
10. #21444757C2semidirect
11. #21444747C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
15. C61×#1596C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
86. #14519775D4semidirect
104. #14519768D4semidirect
110. #14519766D4semidirect
140. Q8×Dic61D4semidirect
141. Q8×Dic61D4semidirect
144. #14519742D4semidirect
145. #14519739D4semidirect
456. #1596D61semidirect
527. C61#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604332
#214568192
#214567872
#214519612
#214448012
#214447942
#214447852
#214447762
#214447632
#214447572
#214447472
#214443432
#214443162
#214441852
C61×#15962
#1843561