Finite Group Databasebeta

← #29655176

Subgroups — #29655176

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic
9#21444758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840479—21no—
19#16840467—21no—
20#16840448—21no—
21#16840447—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840353—21no—
31#16840350C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840157—21no—
35#16840144—21no—
36#16840121—21no—
37#16840116—21no—
38#16839981—21no—
39#16839981—21no—
40#16839981—21no—
41#16839974—21no—
42#16839918C2211yescharacteristic
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839913C2211yescharacteristic
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839896C2211yescharacteristic
50#16839819C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#126×C61C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic
66C61×#396—21no—
67C61×#395C2211yescharacteristic
68C61×#394—21no—
69C61×#394C2211yescharacteristic
70C61×#393C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#390—21no—
73C61×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758199—21no—
83#14519777D411yescharacteristic, complemented
84#14519777D411yescharacteristic, complemented
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769D411yescharacteristic, complemented
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519765D411yescharacteristic, complemented
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519746—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145C4×D244D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519736—21no—
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519688—21no—
174C4×#92418—21no—
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178#126×C61—21no—
179#126×C61—21no—
180#126×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182#124×C61—21no—
183#124×C61—21no—
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—21no—
192C2×C22⋊C4×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—42no—
248C4⋊C4×C61—81no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—42no—
256C22⋊C4×C61—41no—
257C22⋊C4×C61—41no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C22⋊C4×C61—81no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C42×C61—81no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—81no—
276#11758202—81no—
277#11758202—81no—
278#11758201—81no—
279#11758200—81no—
280#11758200—81no—
281#11758200—81no—
282#11758199—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—84no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—41no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57811yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445#3564—611no—
446#3215—611no—
447#3211—611no—
448#2662D6111yescharacteristic, complemented
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596—611no—
457#1509—611no—
458#1503—611no—
459#1473—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—161no—
464C2×C61#301311yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466C2×C61#302711yescharacteristic
467D61—81no—
468#563—1221no—
469#563—1221no—
470#556—1221no—
471#554—1221no—
472#552—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#544—611no—
477#543—611no—
478#542—1221no—
479#541—1221no—
480#541—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#533—611no—
485#529—611no—
486C2×#126C2×D6111yescharacteristic
487C2×#124C2×D6111yescharacteristic
488#497—1221no—
489#495—1221no—
490#489—1221no—
491#488—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#451—611no—
499#450—611no—
500#450—611no—
501#450—611no—
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432—611no—
505#431—611no—
506#396—21no—
507#395C2×D6111yescharacteristic
508#394—21no—
509#394C2×D6111yescharacteristic
510#393C2×D6111yescharacteristic
511#392C2×D6111yescharacteristic
512#390—21no—
513#388—21no—
514C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#324—611no—
524#324—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—611no—
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D6111yescharacteristic
658#95C22×D6111yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—4881no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697SD16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C42—81no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42D4×D6111yescharacteristic
779C42D4×D6111yescharacteristic
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1221no—
795C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—4881no—
801Q8—4881no—
802Q8—4881no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4#1451974511yescharacteristic
849C2×C4#1451974511yescharacteristic
850C2×C4#1451974511yescharacteristic
851C2×C4#1451974511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22C2×#1451974511yescharacteristic
876C22#1684057311yescharacteristic
877C22#1684057711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4881no—
902C2#2145513111yescharacteristic
903C2#2145516711yescharacteristic
904C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2662C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444763C2
hypercenter#2662D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460443C2semidirect
2. #21456822C2semidirect
3. #21456784C2semidirect
4. #21444797C2semidirect
5. #21444792C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444775C2semidirect
9. #21444758C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444741C2semidirect
12. #21444342C2semidirect
13. #21444317C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#2662C2semidirect
83. #14519777D4semidirect
84. #14519777D4semidirect
98. #14519769D4semidirect
107. #14519765D4semidirect
140. C4×Dic122D4semidirect
141. C4×Dic122D4semidirect
142. C4×Dic122D4semidirect
145. C4×D244D4semidirect
448. #2662D61semidirect
527. C61#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604432
#214568222
#214567842
#214447972
#214447922
#214447802
#214447752
#214447632
#214447582
#214447462
#214447412
#214443422
#214443172
#214441882
C61×#26622
#1843561