Finite Group Databasebeta

← #29655178

Subgroups — #29655178

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840511—21no—
18#16840484—21no—
19#16840466—21no—
20#16840453—21no—
21#16840445—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840384—21no—
27#16840371—21no—
28#16840370—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840360—21no—
31#16840352C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840144—21no—
35#16840116—21no—
36#16839981—21no—
37#16839974—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic
39#16839913C2211yescharacteristic
40#16839901C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic
42#16839815C2211yescharacteristic
43#16839685—21no—
44#16839681C2211yescharacteristic
45#16839678—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic
47#16839673C2211yescharacteristic
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839656—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839497C2211yescharacteristic
59#16839497C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#533C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic
66C61×#497—21no—
67C61×#489—21no—
68C61×#464—21no—
69C61×#464—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#451C2211yescharacteristic
72C61×#450C2211yescharacteristic
73C61×#450C2211yescharacteristic
74C61×#432C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519776—21no—
81#14519775—21no—
82#14519775—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769D411yescharacteristic, complemented
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766—21no—
107#14519765—21no—
108#14519765D411yescharacteristic, complemented
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519747—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
136#14519742—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244D411yescharacteristic, complemented
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519735—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519734—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C4⋊#92418—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C4×#92418—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61—21no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
182C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183#125×C61—21no—
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—81no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241Q16×C61—81no—
242Q16×C61—81no—
243SD16×C61—81no—
244SD16×C61—81no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—41no—
261C22⋊C4×C61—41no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—81no—
271C22⋊Dic61—81no—
272#11758202—81no—
273#11758201—81no—
274#11758200—81no—
275#11758199—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—81no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—42no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—81no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—84no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390D244—41no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C22×C61#57811yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445#3564—611no—
446#3215D6111yescharacteristic, complemented
447#3211—611no—
448#2662—611no—
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596—611no—
457#1509—611no—
458#1503—611no—
459#1473—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—161no—
463C2×C61#301311yescharacteristic
464C2×C61#301811yescharacteristic
465C2×C61#302711yescharacteristic
466D61—81no—
467D61—81no—
468#563—1221no—
469#563—1221no—
470#556—1221no—
471#554—1221no—
472#552—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#544—611no—
477#543—611no—
478#542—1221no—
479#541—1221no—
480#541—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#533C2×D6111yescharacteristic
485#529—611no—
486C2×#126—611no—
487C2×#124C2×D6111yescharacteristic
488#497—21no—
489#495—1221no—
490#489—21no—
491#488—1221no—
492#464—21no—
493#464—21no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451C2×D6111yescharacteristic
498#451C2×D6111yescharacteristic
499#450—611no—
500#450C2×D6111yescharacteristic
501#450C2×D6111yescharacteristic
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432C2×D6111yescharacteristic
505#431—611no—
506#396—1221no—
507#395—611no—
508#394—611no—
509#394—1221no—
510#393—611no—
511#392—611no—
512#390—1221no—
513#388—1221no—
514C4×C4⋊C4—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#324—611no—
524#324—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—1221no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540C4⋊Q8—1221no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—21no—
558#125—611no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—21no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—611no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C42—1221no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1221no—
655#95—611no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659C24—21no—
660C24—611no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—2442no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—4881no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—4881no—
768C22⋊C4—4881no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—4881no—
778C42D4×D6111yescharacteristic
779C42D4×D6111yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—4881no—
804Q8—4881no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4884no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974511yescharacteristic
849C2×C4#1451974511yescharacteristic
850C2×C4#1451974511yescharacteristic
851C2×C4#1451974511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22C2×#1451974511yescharacteristic
876C22#1684057111yescharacteristic
877C22#1684057811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—4881no—
890C4—2442no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—4881no—
901C2—4881no—
902C2#2145513311yescharacteristic
903C2#2145516511yescharacteristic
904C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3215C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444764C2
hypercenter#3215D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460447C2semidirect
2. #21456784C2semidirect
3. #21451958C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444791C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444774C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444345C2semidirect
13. #21444318C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#3215C2semidirect
97. #14519769D4semidirect
108. #14519765D4semidirect
135. C4×Dic122D4semidirect
138. C4×D244D4semidirect
181. C4⋊Q8×C61D4semidirect
182. C4⋊Q8×C61D4semidirect
192. C4×Q8×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
446. #3215D61semidirect
527. C61#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
607. C4×Q8C22⋊D61semidirect
608. C4×Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604472
#214567842
#214519582
#214447982
#214447912
#214447812
#214447742
#214447642
#214447572
#214447472
#214447402
#214443452
#214443182
#214441892
C61×#32152
#1843561