Finite Group Databasebeta

← #29655180

Subgroups — #29655180

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic
9#21444759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519765C2211yescharacteristic
17#16840154—21no—
18#16840144—21no—
19#16840124—21no—
20#16840119—21no—
21#16839984—21no—
22#16839984—21no—
23#16839984—21no—
24#16839977—21no—
25#16839917C2211yescharacteristic
26#16839917C2211yescharacteristic
27#16839917C2211yescharacteristic
28#16839912C2211yescharacteristic
29#16839912C2211yescharacteristic
30#16839912C2211yescharacteristic
31#16839900C2211yescharacteristic
32#16839895C2211yescharacteristic
33#16839819C2211yescharacteristic
34#16839815C2211yescharacteristic
35#16839684—21no—
36#16839682C2211yescharacteristic
37#16839679C2211yescharacteristic
38#16839678—21no—
39#16839674C2211yescharacteristic
40#16839671C2211yescharacteristic
41#16839662—21no—
42#16839652—21no—
43C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839499C2211yescharacteristic
45#16839499C2211yescharacteristic
46#16839499C2211yescharacteristic
47#16839499C2211yescharacteristic
48#16839499C2211yescharacteristic
49#16839499C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic
51#16839496C2211yescharacteristic
52#16839488C2211yescharacteristic
53#16839488C2211yescharacteristic
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#563—21no—
58C61×#556—21no—
59C61×#554—21no—
60C61×#552—21no—
61C61×#552—21no—
62C61×#551—21no—
63C61×#551—21no—
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#543C2211yescharacteristic
66C61×#542—21no—
67C61×#541—21no—
68C61×#541—21no—
69C61×#539—21no—
70C61×#539C2211yescharacteristic
71C61×#538C2211yescharacteristic
72C61×#533C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C61C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519765—21no—
87#14519765—21no—
88#14519765—21no—
89#14519765—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×C4×Dic61—21no—
99C4⋊#92418—21no—
100C4⋊#92418—21no—
101#14519700—21no—
102#14519700—21no—
103#14519700—21no—
104#14519700—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112C22⋊#92418C2311yescharacteristic
113#14519688—21no—
114C4×#92418—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C61—21no—
120C4⋊Q8×C61—21no—
121C4⋊Q8×C61—21no—
122C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
124#126×C61—21no—
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#126×C61—21no—
135#126×C61—21no—
136#126×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#125×C61—21no—
139#125×C61—21no—
140#125×C61—21no—
141#125×C61—21no—
142#125×C61—21no—
143#125×C61—21no—
144#125×C61—21no—
145#125×C61—21no—
146#125×C61D411yescharacteristic, complemented
147#124×C61—21no—
148#124×C61—21no—
149#124×C61—21no—
150#124×C61D411yescharacteristic, complemented
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—21no—
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—21no—
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61—21no—
177#121×C61C2311yescharacteristic
178#120×C61—21no—
179C4×Q8×C61—21no—
180C4×Q8×C61—21no—
181C4×Q8×C61—21no—
182C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
191#117×C61—21no—
192#117×C61—21no—
193#117×C61—21no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—81no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—81no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61C2×D411yescharacteristic
303C42×C61C2×D411yescharacteristic
304C42×C61C2×D411yescharacteristic
305C42×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic61—81no—
307#11758202—81no—
308#11758202—81no—
309#11758202—81no—
310#11758201—81no—
311#11758201—81no—
312#11758201—81no—
313#11758200—81no—
314#11758199—81no—
315#11758198—42no—
316#11758198—41no—
317#11758198—41no—
318#11758198—41no—
319#11758198—41no—
320#11758198—81no—
321#11758198—81no—
322C4⋊Dic61—42no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—81no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—81no—
347Q8×C61—81no—
348Q8×C61—81no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—84no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#57711yescharacteristic
418C22×C61#57811yescharacteristic
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3564D6111yescharacteristic, complemented
446#3215—611no—
447#3211—611no—
448#2662—611no—
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596—611no—
457#1509—611no—
458#1503—611no—
459#1473—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61#301311yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466C2×C61#302711yescharacteristic
467D61—161no—
468#563—21no—
469#563—21no—
470#556—21no—
471#554—21no—
472#552—21no—
473#552—21no—
474#551—21no—
475#551—21no—
476#544C2×D6111yescharacteristic
477#543C2×D6111yescharacteristic
478#542—21no—
479#541—21no—
480#541—21no—
481#539—21no—
482#539C2×D6111yescharacteristic
483#538C2×D6111yescharacteristic
484#533C2×D6111yescharacteristic
485#529C2×D6111yescharacteristic
486C2×#126C2×D6111yescharacteristic
487C2×#124—611no—
488#497—1221no—
489#495—1221no—
490#489—1221no—
491#488—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#451—611no—
499#450—611no—
500#450—611no—
501#450—611no—
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432—611no—
505#431—611no—
506#396—1221no—
507#395—611no—
508#394—611no—
509#394—1221no—
510#393—611no—
511#392—611no—
512#390—1221no—
513#388—1221no—
514C4×C4⋊C4—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#324—611no—
524#324—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D6111yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
607C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—1221no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—611no—
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—611no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659C24—1221no—
660C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—4881no—
667C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—4881no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697SD16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—4881no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—4881no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—4881no—
778C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—4884no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974611yescharacteristic
849C2×C4#1451974611yescharacteristic
850C2×C4#1451974611yescharacteristic
851C2×C4#1451974611yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22C2×#1451974611yescharacteristic
876C22#1684057011yescharacteristic
877C22#1684057711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—4881no—
895C4—4881no—
896C4—2442no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—9761no—
902C2#2145513411yescharacteristic
903C2#2145516811yescharacteristic
904C2#2145522111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3564C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444765C2
hypercenter#3564D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456818C2semidirect
2. #21456780C2semidirect
3. #21451959C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444793C2semidirect
6. #21444782C2semidirect
7. #21444776C2semidirect
9. #21444759C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444344C2semidirect
13. #21444318C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C61D4semidirect
123. C4⋊Q8×C61D4semidirect
146. #125×C61D4semidirect
150. #124×C61D4semidirect
182. C4×Q8×C61D4semidirect
183. C4×Q8×C61D4semidirect
184. C4×Q8×C61D4semidirect
190. C4×D4×C61D4semidirect
445. #3564D61semidirect
527. C61#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
566. #125C22⋊D61semidirect
574. #124C22⋊D61semidirect
606. C4×Q8C22⋊D61semidirect
607. C4×Q8C22⋊D61semidirect
608. C4×Q8C22⋊D61semidirect
614. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214568182
#214567802
#214519592
#214447992
#214447932
#214447822
#214447762
#214447652
#214447592
#214447482
#214447422
#214443442
#214443182
#214441882
C61×#35642
#1843561