Finite Group Databasebeta

← #29655182

Subgroups — #29655182

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840480—21no—
19#16840471—21no—
20#16840449—21no—
21#16840445—21no—
22#16840441—21no—
23#16840435—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840376—21no—
27#16840371—21no—
28#16840370—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840354—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35#16840156—21no—
36#16840144—21no—
37#16840122—21no—
38#16840119—21no—
39#16839985—21no—
40#16839985—21no—
41#16839984—21no—
42#16839977—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839920C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839915C2211yescharacteristic
48#16839912C2211yescharacteristic
49#16839900C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839684—21no—
53#16839683C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839679—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839664—21no—
59#16839653—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519777D411yescharacteristic, complemented
87#14519777D411yescharacteristic, complemented
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519771—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769—21no—
104#14519769—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519765—21no—
113#14519765—21no—
114#14519765—21no—
115#14519765—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756C2311yescharacteristic
131#14519756C2311yescharacteristic
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519753—21no—
142#14519749—21no—
143#14519745—21no—
144C4×Dic122—21no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
147C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
148#14519742—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196C2311yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C2×#11758198C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D61—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic, complemented
189#124×C61D411yescharacteristic, complemented
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—81no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—42no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—81no—
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—81no—
268#11758201—81no—
269#11758200—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—42no—
282#11758198—41no—
283#11758198—41no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286#11758198—81no—
287#11758198—81no—
288#11758198—81no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—81no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—81no—
326Dic244—81no—
327#11758190—81no—
328#11758190—81no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—84no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#57711yescharacteristic
413C22×C61#57811yescharacteristic
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445#3564—611no—
446#3215—611no—
447#3211—611no—
448#2662—611no—
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596—611no—
457#1509D6111yescharacteristic, complemented
458#1503—611no—
459#1473—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61#301311yescharacteristic
464C2×C61#301811yescharacteristic
465C2×C61#302711yescharacteristic
466D61—81no—
467D61—161no—
468#563—1221no—
469#563—1221no—
470#556—1221no—
471#554—1221no—
472#552—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#544—611no—
477#543—611no—
478#542—1221no—
479#541—1221no—
480#541—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#533—611no—
485#529C2×D6111yescharacteristic
486C2×#126—611no—
487C2×#124—611no—
488#497—1221no—
489#495—1221no—
490#489—1221no—
491#488—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#451—611no—
499#450—611no—
500#450—611no—
501#450—611no—
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432C2×D6111yescharacteristic
505#431—611no—
506#396—1221no—
507#395—611no—
508#394—611no—
509#394—1221no—
510#393—611no—
511#392—611no—
512#390—1221no—
513#388—1221no—
514C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic
520#328C2×D6111yescharacteristic
521#327C2×D6111yescharacteristic
522#327C2×D6111yescharacteristic
523#324—611no—
524#324—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544#126—21no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125D24411yescharacteristic, complemented
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124D24411yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—1221no—
601#121C22×D6111yescharacteristic
602#120—1221no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1221no—
655#95—1221no—
656#95—1221no—
657#95C22×D6111yescharacteristic
658#95C22×D6111yescharacteristic
659C24—611no—
660C24—1221no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—4881no—
669C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4C2×D24411yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—4881no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697SD16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—4881no—
739C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—4881no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—21no—
771C42—81no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42C2×D24411yescharacteristic
779C42C2×D24411yescharacteristic
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—4881no—
798Q8—4881no—
799Q8—4881no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—4884no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974711yescharacteristic
849C2×C4#1451974711yescharacteristic
850C2×C4#1451974711yescharacteristic
851C2×C4#1451974711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×D24411yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22C2×#1451974711yescharacteristic
876C22#1684057211yescharacteristic
877C22#1684057811yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—9761no—
901C2—4881no—
902C2#2145513611yescharacteristic
903C2#2145517011yescharacteristic
904C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444766C2
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460437C2semidirect
2. #21456824C2semidirect
3. #21456780C2semidirect
4. #21451956C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444794C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444777C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444743C2semidirect
13. #21444317C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#1509C2semidirect
86. #14519777D4semidirect
87. #14519777D4semidirect
146. C4×Dic122D4semidirect
147. C4×Dic122D4semidirect
188. #125×C61D4semidirect
189. #124×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
457. #1509D61semidirect
527. C61#18435semidirect
566. #125D244semidirect
574. #124D244semidirect
608. C4×Q8D244semidirect
614. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604372
#214568242
#214567802
#214519562
#214448002
#214447942
#214447832
#214447772
#214447662
#214447602
#214447492
#214447432
#214443172
#214441892
C61×#15092
#1843561