Finite Group Databasebeta

← #29655184

Subgroups — #29655184

Order 15616.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic
10#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840479—21no—
19#16840467—21no—
20#16840448—21no—
21#16840447—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840353—21no—
31#16840350C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35#16840156—21no—
36#16840146—21no—
37#16840122—21no—
38#16840117—21no—
39#16839985—21no—
40#16839985—21no—
41#16839985—21no—
42#16839978—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839920C2211yescharacteristic
45#16839920C2211yescharacteristic
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839915C2211yescharacteristic
48#16839915C2211yescharacteristic
49#16839903C2211yescharacteristic
50#16839898C2211yescharacteristic
51#16839684—21no—
52#16839682C2211yescharacteristic
53#16839679C2211yescharacteristic
54#16839678—21no—
55#16839674C2211yescharacteristic
56#16839671C2211yescharacteristic
57#16839662—21no—
58#16839652—21no—
59C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839500C2211yescharacteristic
62#16839500C2211yescharacteristic
63#16839500C2211yescharacteristic
64#16839500C2211yescharacteristic
65#16839500C2211yescharacteristic
66#16839497C2211yescharacteristic
67#16839497C2211yescharacteristic
68C2×#126×C61C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C61×#431C2211yescharacteristic
71C61×#324C2211yescharacteristic
72C61×#324C2211yescharacteristic
73C61×#323C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×Dic244—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×D488—21no—
86#14519777D411yescharacteristic, complemented
87#14519777D411yescharacteristic, complemented
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519769—21no—
101#14519769D411yescharacteristic, complemented
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519765—21no—
111#14519765—21no—
112#14519765—21no—
113#14519765—21no—
114#14519765D411yescharacteristic, complemented
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756C2311yescharacteristic
132#14519756C2311yescharacteristic
133#14519756C2311yescharacteristic
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519751C2311yescharacteristic
144#14519750—21no—
145#14519746—21no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
150#14519742—21no—
151#14519742—21no—
152C4×D244D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519736—21no—
160#14519735—21no—
161#14519734—21no—
162#14519733—21no—
163#14519733—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684C2311yescharacteristic
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#126×C61—21no—
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61—21no—
205C4×C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—81no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—81no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—42no—
278#11758198—41no—
279#11758198—41no—
280#11758198—41no—
281#11758198—41no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—42no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—81no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—81no—
321Dic244—81no—
322Dic244—81no—
323Dic244—81no—
324D488—81no—
325#11758190—81no—
326#11758190—81no—
327#11758190—81no—
328#11758190—81no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—84no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#18435—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—21no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57811yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3564—611no—
446#3215—611no—
447#3211—611no—
448#2662—611no—
449#1606—611no—
450#1605—611no—
451#1603—611no—
452#1602—611no—
453#1600—611no—
454#1599—611no—
455#1597—611no—
456#1596—611no—
457#1509—611no—
458#1503—611no—
459#1473D6111yescharacteristic, complemented
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61#301311yescharacteristic
464C2×C61#301811yescharacteristic
465C2×C61#302711yescharacteristic
466D61—81no—
467D61—161no—
468#563—1221no—
469#563—1221no—
470#556—1221no—
471#554—1221no—
472#552—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#544—611no—
477#543—611no—
478#542—1221no—
479#541—1221no—
480#541—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#533—611no—
485#529—611no—
486C2×#126C2×D6111yescharacteristic
487C2×#124—611no—
488#497—1221no—
489#495—1221no—
490#489—1221no—
491#488—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#451—611no—
497#451—611no—
498#451—611no—
499#450—611no—
500#450—611no—
501#450—611no—
502#448—611no—
503#447—611no—
504#432C2×D6111yescharacteristic
505#431C2×D6111yescharacteristic
506#396—1221no—
507#395—611no—
508#394—611no—
509#394—1221no—
510#393—611no—
511#392—611no—
512#390—1221no—
513#388—1221no—
514C4×C4⋊C4—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#324C2×D6111yescharacteristic
524#324C2×D6111yescharacteristic
525#323C2×D6111yescharacteristic
526#323C2×D6111yescharacteristic
527C61#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#124—611no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×Q8—1221no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—1221no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—611no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659C24—1221no—
660C24C2×D24411yescharacteristic
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—4881no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—2442no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4C2×D24411yescharacteristic
689C22×C4C2×D24411yescharacteristic
690C22×C4C2×D24411yescharacteristic
691C22×C4C2×D24411yescharacteristic
692C22×C4C2×D24411yescharacteristic
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—4881no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697SD16—4881no—
698SD16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701D8—4881no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—4881no—
740C4⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—4881no—
764C22⋊C4—4881no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2441no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—4881no—
778C42D4×D6111yescharacteristic
779C42D4×D6111yescharacteristic
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1221no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C22×D24411yescharacteristic
796Q8—4881no—
797Q8—4881no—
798Q8—4881no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4884no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974711yescharacteristic
849C2×C4#1451974711yescharacteristic
850C2×C4#1451974711yescharacteristic
851C2×C4#1451974711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22C2×#1451974711yescharacteristic
876C22#1684057411yescharacteristic
877C22#1684057911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—4881no—
888C4—4881no—
889C4—2442no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—9761no—
901C2—4881no—
902C2#2145513711yescharacteristic
903C2#2145517211yescharacteristic
904C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1473C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444767C2
hypercenter#1473D61
hypocenterC61#18435
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460443C2semidirect
2. #21456824C2semidirect
3. #21456786C2semidirect
4. #21451959C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444795C2semidirect
7. #21444784C2semidirect
8. #21444778C2semidirect
10. #21444761C2semidirect
11. #21444750C2semidirect
12. #21444744C2semidirect
13. #21444345C2semidirect
14. #21444319C2semidirect
15. C61×#1473C2semidirect
86. #14519777D4semidirect
87. #14519777D4semidirect
101. #14519769D4semidirect
114. #14519765D4semidirect
147. C4×Dic122D4semidirect
148. C4×Dic122D4semidirect
149. C4×Dic122D4semidirect
152. C4×D244D4semidirect
459. #1473D61semidirect
527. C61#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604432
#214568242
#214567862
#214519592
#214448012
#214447952
#214447842
#214447782
#214447672
#214447612
#214447502
#214447442
#214443452
#214443192
C61×#14732
#1843561