Finite Group Databasebeta

← #29655188

Subgroups — #29655188

Order 15616.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic
2#21457038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840166—21no—
37#16840120—21no—
38#16840107—21no—
39#16840093C2211yescharacteristic, complemented
40#16840092C2211yescharacteristic, complemented
41#16840076C2211yescharacteristic, complemented
42#16840075C2211yescharacteristic, complemented
43#16840073C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16840056—21no—
46#16840050—21no—
47#16840041—21no—
48#16840040—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839688C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839675—21no—
55#16839674—21no—
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519764—21no—
94#14519764—21no—
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519746—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742D411yescharacteristic
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519739D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758224—82no—
246#11758224—81no—
247#11758224—81no—
248D4×D61—81no—
249D4×D61—81no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—81no—
262C2×Dic122—81no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—81no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—81no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402D244—41no—
403D244—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407Dic122—42no—
408Dic122—41no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411Dic122—82no—
412Dic122—82no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18436—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—162no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C22×C61#57611yescharacteristic
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—162no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460Dic61#45512yes—
461#3558—611no—
462#3238—611no—
463#3226—611no—
464#2640—611no—
465#1612—611no—
466#1612—611no—
467#1612—611no—
468#1612—611no—
469#1607—611no—
470#1607—611no—
471#1607—611no—
472#1607D6111yescharacteristic, complemented
473#1505—611no—
474#1500—611no—
475#1469—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#300811yescharacteristic
482C2×C61C2×#45511yescharacteristic
483C2×C61#302811yescharacteristic
484D61—81no—
485D61—81no—
486#562—1221no—
487H(3,𝔽4)—1221no—
488#559—1221no—
489#548—1221no—
490#546—1221no—
491#546—1221no—
492#546—1221no—
493D42—1221no—
494#542—1221no—
495#538—611no—
496#538—611no—
497#538—1221no—
498#538—1221no—
499#535—1221no—
500#534—611no—
501#534C2×D6111yescharacteristic
502#532—611no—
503C2×C4⋊Q8—611no—
504#529—611no—
505C2×#124—611no—
506#501—1221no—
507#500—1221no—
508#489—1221no—
509#486—1221no—
510#483—611no—
511#483—611no—
512#480—611no—
513#480—611no—
514#480—611no—
515#480—611no—
516#480C2×D6111yescharacteristic
517#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#477—1221no—
519#476—1221no—
520#474—1221no—
521#474—1221no—
522#432—611no—
523#431—611no—
524#397—611no—
525#397—611no—
526#397—611no—
527#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#393—1221no—
529#393—1221no—
530#391—1221no—
531#390—1221no—
532#376—611no—
533#328—611no—
534#328—611no—
535#327—611no—
536#327—611no—
537#327—611no—
538#327—611no—
539#327C2×D6111yescharacteristic
540#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#323—611no—
542#323—611no—
543#323—611no—
544#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C61#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559#127—611no—
560#127—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#125—611no—
565#124—611no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—21no—
594#121—611no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121C22×D6111yescharacteristic
607#121C22×D6111yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618C4×Q8—611no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×D4—611no—
621C4×D4—611no—
622C4×D4—611no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—1221no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—611no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C42—611no—
645C2×C42—1221no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#97—1221no—
669C4×C8—1221no—
670#95—21no—
671#95—611no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1221no—
676#95C22×D6111yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—611no—
679C24—1221no—
680C24D4×D6111yescharacteristic
681#41—4881no—
682#41—4881no—
683#41—4882no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—4881no—
689C2×Q8—4881no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2441no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C23×D6111yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—611no—
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—4881no—
788C22⋊C4—4881no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—2442no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—4881no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—4881no—
818Q8—4881no—
819Q8—4882no—
820Q8—4882no—
821Q8—2441no—
822Q8—2442no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—2441no—
842D4—2442no—
843D4—2442no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2441no—
887C8—2441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—9762no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#120×D6111yescharacteristic
912C22#1684056311yescharacteristic
913C22#1684056611yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—612no—
922C4—1221no—
923C4—1221no—
924C4—1221no—
925C4—4881no—
926C4—4881no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—4881no—
937C2—4881no—
938C2#2145508211yescharacteristic
939C2#455×D6111yescharacteristic
940C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1607C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460331C2
hypercenter#1607D61
hypocenterC61#18436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457038C2semidirect
3. #21456938C2semidirect
4. #21451754C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444831C2semidirect
8. #21444830C2semidirect
9. #21444806C2semidirect
10. #21444805C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1607C2semidirect
32. C2×#14519776C22semidirect
39. #16840093C22semidirect
40. #16840092C22semidirect
41. #16840076C22semidirect
42. #16840075C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839688C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
472. #1607D61semidirect
517. #480C2×D61semidirect
527. #397C2×D61semidirect
540. #327C2×D61semidirect
544. #323C2×D61semidirect
545. C61#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214570382
#214569382
#214517542
#214448352
#214448342
#214448312
#214448302
#214448062
#214448052
#214448032
#214443252
#214443022
#214441692
C61×#16072
#1843661