Finite Group Databasebeta

← #29655190

Subgroups — #29655190

Order 15616.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840166—21no—
37#16840123—21no—
38#16840107—21no—
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840076C2211yescharacteristic, complemented
42#16840075C2211yescharacteristic
43#16840075C2211yescharacteristic, complemented
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16840055—21no—
46#16840051—21no—
47#16840041—21no—
48#16840040—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839688C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839675—21no—
55#16839674—21no—
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519773—21no—
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519766—21no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145#14519739D411yescharacteristic
146#14519739D411yescharacteristic
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—81no—
241#11758224—81no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—81no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—81no—
263C2×Dic122—81no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—81no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—81no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408Dic122—42no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411Dic122—82no—
412Dic122—82no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18436—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#57611yescharacteristic
430C22×C61#57611yescharacteristic
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—162no—
443C2×D61—162no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460Dic61#45512yes—
461#3558—611no—
462#3238—611no—
463#3226—611no—
464#2640—611no—
465#1612—611no—
466#1612—611no—
467#1612—611no—
468#1612D6111yescharacteristic, complemented
469#1607—611no—
470#1607—611no—
471#1607—611no—
472#1607—611no—
473#1505—611no—
474#1500—611no—
475#1469—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61#300811yescharacteristic
481C2×C61C2×#45511yescharacteristic
482C2×C61#302811yescharacteristic
483D61—81no—
484D61—81no—
485D61—81no—
486#562—1221no—
487H(3,𝔽4)—1221no—
488#559—1221no—
489#548—1221no—
490#546—1221no—
491#546—1221no—
492#546—1221no—
493D42—1221no—
494#542—1221no—
495#538—611no—
496#538—1221no—
497#538—1221no—
498#538C2×D6111yescharacteristic
499#535—1221no—
500#534—611no—
501#534—611no—
502#532—611no—
503C2×C4⋊Q8—611no—
504#529—611no—
505C2×#124—611no—
506#501—1221no—
507#500—1221no—
508#489—1221no—
509#486—1221no—
510#483—611no—
511#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#480—611no—
513#480—611no—
514#480—611no—
515#480—611no—
516#480—611no—
517#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#477—1221no—
519#476—1221no—
520#474—1221no—
521#474—1221no—
522#432—611no—
523#431—611no—
524#397—611no—
525#397—611no—
526#397—611no—
527#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#393—1221no—
529#393—1221no—
530#391—1221no—
531#390—1221no—
532#376—611no—
533#328—611no—
534#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#327—611no—
536#327—611no—
537#327—611no—
538#327—611no—
539#327—611no—
540#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#323—611no—
542#323—611no—
543#323—611no—
544#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C61#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559#127—611no—
560#127—1221no—
561#126—21no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#125—611no—
565#124—21no—
566#124—611no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#123—21no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—611no—
595#121—611no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121C22×D6111yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1221no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618C4×Q8—611no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—611no—
622C4×D4—611no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—1221no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—611no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C42—611no—
645C2×C42—1221no—
646#107—21no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—21no—
653#106—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#103—21no—
657#103—1221no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#97—1221no—
669C4×C8—1221no—
670#95—21no—
671#95—611no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1221no—
676#95C22×D6111yescharacteristic
677C24—611no—
678C24—1221no—
679C24—1221no—
680C24D4×D6111yescharacteristic
681#41—4882no—
682#41—4881no—
683#41—4881no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—4881no—
688C2×Q8—4881no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C23×D6111yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—4881no—
788C22⋊C4—4881no—
789C42—21no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—2442no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—4881no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4881no—
819Q8—4881no—
820Q8—4882no—
821Q8—4882no—
822Q8—2442no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2441no—
887C8—2441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—9762no—
899C22—9762no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22#120×D6111yescharacteristic
912C22#1684056411yescharacteristic
913C22#1684056611yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—612no—
923C4—1221no—
924C4—1221no—
925C4—1221no—
926C4—4881no—
927C4—4881no—
928C4—2441no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—4881no—
936C2—4881no—
937C2—4881no—
938C2#2145508411yescharacteristic
939C2#455×D6111yescharacteristic
940C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460340C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18436
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21456938C2semidirect
4. #21451754C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444832C2semidirect
8. #21444807C2semidirect
9. #21444806C2semidirect
10. #21444804C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
32. C2×#14519776C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
41. #16840076C22semidirect
43. #16840075C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839688C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
468. #1612D61semidirect
511. #483C2×D61semidirect
517. #480C2×D61semidirect
527. #397C2×D61semidirect
534. #328C2×D61semidirect
540. #327C2×D61semidirect
544. #323C2×D61semidirect
545. C61#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214570432
#214569382
#214517542
#214448362
#214448332
#214448322
#214448072
#214448062
#214448042
#214448032
#214443252
#214443042
#214441692
C61×#16122
#1843661