Finite Group Databasebeta

← #29655199

Subgroups — #29655199

Order 15616.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic
2#21457052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776—21no—
33C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
34#16840298C2211yescharacteristic
35C2×#14519763—21no—
36C2×#14519763C2211yescharacteristic
37#16840170—21no—
38#16840159—21no—
39#16840123—21no—
40#16840107—21no—
41#16840095C2211yescharacteristic, complemented
42#16840081C2211yescharacteristic
43#16840081C2211yescharacteristic, complemented
44#16840080C2211yescharacteristic
45#16840080C2211yescharacteristic, complemented
46#16840078C2211yescharacteristic, complemented
47#16840051—21no—
48#16840050—21no—
49#16840045—21no—
50#16840041—21no—
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic, complemented
56#16839697—21no—
57#16839697C2211yescharacteristic, complemented
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—44no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519766—21no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519765—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—44no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519757—21no—
116#14519756—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142Q8×Dic61D411yescharacteristic
143C4×Dic122—21no—
144C4×D244—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148#14519739D411yescharacteristic
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244D4×D61—82no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247#11758222—82no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—42no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—42no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—42no—
321#11758196—41no—
322#11758196—41no—
323C4×Dic61—24no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414Dic122—42no—
415Dic122—81no—
416Dic122—81no—
417Dic122—82no—
418Dic122—82no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#18437—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C2×D61—162no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—42no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466Dic61#45312yes—
467#3558—611no—
468#3239—611no—
469#3227—611no—
470#2658—611no—
471#1618—611no—
472#1618—611no—
473#1618—611no—
474#1618D6111yescharacteristic, complemented
475#1613—611no—
476#1613—611no—
477#1613—611no—
478#1613—611no—
479#1505—611no—
480#1500—611no—
481#1469—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61#300911yescharacteristic
487C2×C61C2×#45311yescharacteristic
488C2×C61#302811yescharacteristic
489D61—81no—
490D61—81no—
491D61—81no—
492#562—1221no—
493H(3,𝔽4)—1221no—
494#559—1221no—
495#548—1221no—
496#546—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499D42—1221no—
500#542—1221no—
501#538—611no—
502#538—1221no—
503#538—1221no—
504#538C2×D6111yescharacteristic
505#535—1221no—
506#534—611no—
507#534—611no—
508#532—611no—
509C2×C4⋊Q8—611no—
510C2×C4⋊Q8—1221no—
511#529—611no—
512C2×#124—611no—
513C2×#124—1221no—
514#501—1221no—
515#498—1221no—
516#489—1221no—
517#486—1221no—
518#484—611no—
519#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#481—611no—
521#481—611no—
522#481—611no—
523#481—611no—
524#481—611no—
525#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#476—1221no—
527#476—1221no—
528#475—1221no—
529#474—1221no—
530#432—611no—
531#431—611no—
532#399—611no—
533#399—611no—
534#399—611no—
535#399—1221no—
536#399—1221no—
537#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#376—611no—
539#328—611no—
540#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#323—611no—
548#323—611no—
549#323—611no—
550#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C61#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—1221no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C4⋊Q8—611no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8—1221no—
563C4⋊Q8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—2444no—
566#127—611no—
567#127—1221no—
568#126—21no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#125—611no—
572#124—21no—
573#124—611no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#124—2444no—
586#123—21no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626C4×Q8—611no—
627C4×Q8—1221no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—611no—
630C4×D4—611no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638#117—1221no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C42—611no—
657C2×C42—1221no—
658#107—21no—
659#107—1221no—
660#106—21no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#106—1221no—
664#106—1221no—
665#106—1221no—
666C4⋊C8—1221no—
667C4⋊C8—1221no—
668#103—21no—
669#103—1221no—
670#102—21no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676C22⋊C8—611no—
677C22⋊C8—611no—
678C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
680#97—1221no—
681C4×C8—1221no—
682#95—611no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—4882no—
690#41—4881no—
691#41—4881no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2441no—
696C2×Q8—2441no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2442no—
699C2×Q8—2442no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4882no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4C23×D6111yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—2442no—
764C4⋊C4—2441no—
765C4⋊C4—2441no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—21no—
802C42—611no—
803C42—611no—
804C42—611no—
805C42—611no—
806C42—1221no—
807C42—1224no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4881no—
831Q8—4881no—
832Q8—4882no—
833Q8—4882no—
834Q8—2442no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—4881no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2442no—
853D4—2442no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2441no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—9762no—
911C22—9762no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22#1684056911yescharacteristic
925C22#1684057111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—612no—
935C4—1221no—
936C4—1221no—
937C4—1221no—
938C4—4881no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4881no—
948C2—4881no—
949C2—4881no—
950C2#2145509311yescharacteristic
951C2#453×D6111yescharacteristic
952C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460340C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18437
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457052C2semidirect
3. #21456945C2semidirect
4. #21451928C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444866C2semidirect
8. #21444841C2semidirect
9. #21444840C2semidirect
10. #21444838C2semidirect
11. #21444837C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
33. C2×#14519776C22semidirect
41. #16840095C22semidirect
43. #16840081C22semidirect
45. #16840080C22semidirect
46. #16840078C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
55. #16839698C22semidirect
57. #16839697C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
474. #1618D61semidirect
519. #484C2×D61semidirect
525. #481C2×D61semidirect
537. #399C2×D61semidirect
540. #328C2×D61semidirect
546. #327C2×D61semidirect
550. #323C2×D61semidirect
551. C61#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214570522
#214569452
#214519282
#214448702
#214448672
#214448662
#214448412
#214448402
#214448382
#214448372
#214443252
#214443042
#214441692
C61×#16182
#1843761