Finite Group Databasebeta

← #29655206

Subgroups — #29655206

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460386C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840483—21no—
19#16840439—21no—
20#16840438—21no—
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840382—21no—
27#16840382—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840159—21no—
37#16840123—21no—
38#16840111—21no—
39#16840093C2211yescharacteristic
40#16840092C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840055—21no—
46#16840051—21no—
47#16840046—21no—
48#16840045—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839689C2211yescharacteristic
52#16839688C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic
54#16839675—21no—
55#16839674—21no—
56#16839666—21no—
57#16839662—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138Q8×Dic61D411yescharacteristic
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142#14519739—21no—
143#14519739D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#106×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228Q8×D61—82no—
229#11758222—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122—81no—
246C2×Dic122—81no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—81no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—81no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—81no—
287#11758198—81no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—42no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—81no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—41no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—82no—
389Dic122—82no—
390Dic122—81no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—41no—
394#92418—41no—
395#18438—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#57711yescharacteristic
405C22×C61#57711yescharacteristic
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432Dic61#45512yes—
433#3561—611no—
434#3238—611no—
435#3229—611no—
436#2640—611no—
437#1612—611no—
438#1612—611no—
439#1612—611no—
440#1612—611no—
441#1608—611no—
442#1608—611no—
443#1608—611no—
444#1608D6111yescharacteristic, complemented
445#1506—611no—
446#1500—611no—
447#1469—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#301011yescharacteristic
452C2×C61C2×#45511yescharacteristic
453C2×C61#302811yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—81no—
456#563—1221no—
457#562—1221no—
458#556—1221no—
459#551—1221no—
460#551—1221no—
461D4×Q8—1221no—
462#548—1221no—
463#546—1221no—
464#543—611no—
465#543C2×D6111yescharacteristic
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#542—1221no—
469#538—611no—
470#538—611no—
471#536—1221no—
472#533—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474#529—611no—
475C2×#124—611no—
476#501—1221no—
477#498—1221no—
478#489—1221no—
479#487—1221no—
480#483—611no—
481#483—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#483C2×D6111yescharacteristic
485#483C2×D6111yescharacteristic
486#480—611no—
487#480—611no—
488#477—1221no—
489#476—1221no—
490#475—1221no—
491#475—1221no—
492#432—611no—
493#431—611no—
494#397—611no—
495#397—611no—
496#397—611no—
497#397C2×D6111yescharacteristic
498#393—1221no—
499#393—1221no—
500#391—1221no—
501#390—1221no—
502#376—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328—611no—
506#328—611no—
507#328C2×D6111yescharacteristic
508#328C2×D6111yescharacteristic
509#327—611no—
510#327—611no—
511#323—611no—
512#323—611no—
513#323—611no—
514#323C2×D6111yescharacteristic
515C61#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1221no—
517C22×Q8—611no—
518C22×Q8—1221no—
519C22×Q8—1221no—
520C22×D4—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#125—611no—
538#125—1221no—
539#124—611no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—611no—
607C2×C22⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—611no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623#106—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8—1221no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8—611no—
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
638#97—1221no—
639C4×C8—1221no—
640#95—21no—
641#95—611no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95C22×D6111yescharacteristic
647C24—611no—
648C24D4×D6111yescharacteristic
649#41—4882no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—4881no—
657C2×Q8—4881no—
658C2×Q8—4882no—
659C2×Q8—2441no—
660C2×Q8—2441no—
661C2×Q8—2442no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2442no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—2442no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23C2×D4×D6111yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—4881no—
777Q8—4881no—
778Q8—4882no—
779Q8—4882no—
780Q8—2441no—
781Q8—2442no—
782Q8—2442no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—2441no—
789D4—2442no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2441no—
835C8—2441no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684056811yescharacteristic
853C22#1684057111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—612no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—4881no—
868C4—4881no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—4881no—
878C2#2145510011yescharacteristic
879C2#455×D6111yescharacteristic
880C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1608C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460386C2
hypercenter#1608D61
hypocenterC61#18438
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21456961C2semidirect
4. #21451754C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444832C2semidirect
8. #21444831C2semidirect
9. #21444811C2semidirect
10. #21444810C2semidirect
11. #21444808C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1608C2semidirect
444. #1608D61semidirect
515. C61#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603862
#214570432
#214569612
#214517542
#214448362
#214448352
#214448322
#214448312
#214448112
#214448102
#214448082
#214443292
#214443042
#214441692
C61×#16082
#1843861