Finite Group Databasebeta

← #29655217

Subgroups — #29655217

Order 15616.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460379C211yesmaximal, characteristic
2#21457047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840507—21no—
18#16840479—21no—
19#16840443—21no—
20#16840441—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840381—21no—
27#16840380—21no—
28#16840376—21no—
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840334—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519776—21no—
33C2×#14519776C2211yescharacteristic
34#16840293C2211yescharacteristic
35C2×#14519763—21no—
36C2×#14519763C2211yescharacteristic
37#16840169—21no—
38#16840166—21no—
39#16840120—21no—
40#16840111—21no—
41#16840098C2211yescharacteristic
42#16840098C2211yescharacteristic
43#16840097C2211yescharacteristic
44#16840097C2211yescharacteristic
45#16840095C2211yescharacteristic
46#16840078C2211yescharacteristic
47#16840056—21no—
48#16840055—21no—
49#16840046—21no—
50#16840040—21no—
51#16839816C2211yescharacteristic
52#16839812C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic
56#16839697—21no—
57#16839697C2211yescharacteristic
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—44no—
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775D411yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764D411yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—44no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519745—21no—
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140C4×Dic122—21no—
141#14519742—21no—
142#14519742D411yescharacteristic
143#14519742D411yescharacteristic
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519711—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519710—21no—
173#14519710—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519687—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—82no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—41no—
246C2×Dic122—41no—
247C2×Dic122—82no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—42no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—42no—
312#11758196—42no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315C4×Dic61—24no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—81no—
343D4×C61—81no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388Dic122—42no—
389Dic122—42no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—82no—
394Dic122—81no—
395Dic122—81no—
396Dic122—82no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#18439—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#57811yescharacteristic
414C22×C61#57811yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61#45312yes—
439#3561—611no—
440#3239—611no—
441#3230—611no—
442#2658—611no—
443#1618—611no—
444#1618—611no—
445#1618—611no—
446#1618D6111yescharacteristic, complemented
447#1614—611no—
448#1614—611no—
449#1614—611no—
450#1614—611no—
451#1506—611no—
452#1500—611no—
453#1469—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#301111yescharacteristic
459C2×C61C2×#45311yescharacteristic
460C2×C61#302811yescharacteristic
461D61—81no—
462#563—1221no—
463#562—1221no—
464#556—1221no—
465#551—1221no—
466#551—1221no—
467D4×Q8—1221no—
468#548—1221no—
469#546—1221no—
470#543—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#542—1221no—
474#542—1221no—
475#538—611no—
476#538C2×D6111yescharacteristic
477#536—1221no—
478#533—611no—
479C2×C4⋊Q8—611no—
480C2×C4⋊Q8—1221no—
481#529—611no—
482C2×#124—611no—
483C2×#124—1221no—
484#501—1221no—
485#500—1221no—
486#489—1221no—
487#487—1221no—
488#484—611no—
489#484—611no—
490#484—611no—
491#484—611no—
492#484—611no—
493#484C2×D6111yescharacteristic
494#481—611no—
495#481C2×D6111yescharacteristic
496#477—1221no—
497#477—1221no—
498#475—1221no—
499#474—1221no—
500#432—611no—
501#431—611no—
502#399—611no—
503#399—611no—
504#399—611no—
505#399—1221no—
506#399—1221no—
507#399C2×D6111yescharacteristic
508#376—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#323—611no—
518#323—611no—
519#323—611no—
520#323C2×D6111yescharacteristic
521C61#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1221no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—1221no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×D4—611no—
527C4⋊Q8—611no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—2444no—
537#126—21no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#125—611no—
545#125—1221no—
546#124—21no—
547#124—611no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—2444no—
557#123—21no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121C22×D6111yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628#107—21no—
629#107—1221no—
630#107—1221no—
631#107—1221no—
632#107—1221no—
633#107—1221no—
634#106—21no—
635#106—1221no—
636C4⋊C8—1221no—
637C4⋊C8—1221no—
638#103—21no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#102—21no—
645#102—1221no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8—611no—
648C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
650#97—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#95—611no—
653#95—1221no—
654#95C22×D6111yescharacteristic
655C24—611no—
656C24D4×D6111yescharacteristic
657#41—4882no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—4882no—
666C2×Q8—2441no—
667C2×Q8—2441no—
668C2×Q8—2442no—
669C2×Q8—2442no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2441no—
729C4⋊C4—2441no—
730C4⋊C4—2442no—
731C4⋊C4—2442no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2442no—
763C42—21no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1224no—
772C42—1221no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—4881no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—4882no—
790Q8—4882no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2442no—
794Q8—2442no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—2442no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684057611yescharacteristic
865C22#1684057811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—612no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—4881no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2#2145511111yescharacteristic
891C2#453×D6111yescharacteristic
892C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460379C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18439
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457047C2semidirect
3. #21456968C2semidirect
4. #21451928C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444864C2semidirect
8. #21444846C2semidirect
9. #21444845C2semidirect
10. #21444843C2semidirect
11. #21444842C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
446. #1618D61semidirect
521. C61#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603792
#214570472
#214569682
#214519282
#214448682
#214448672
#214448642
#214448462
#214448452
#214448432
#214448422
#214443292
#214443022
#214441692
C61×#16182
#1843961